1.7 分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉

光学
1.7分振幅薄膜干涉（二)——等厚干涉
（2）浸入油中后 n1＝1.45，n2=1.52 ，n3=1.62
x 0.104nm 条纹间距为： x 2n2 n2
（3） 因为
n1 n2 n3

此时，无附加光程差。
两块玻璃板接触端的暗条纹变成亮条纹，条纹间距变窄， 条纹向棱边移动。对应第k个条纹，由原来的亮条纹变成暗条 纹（或暗条纹变成亮条纹）。
等厚干涉条纹特点： （1）同一厚度对应同一级条纹，即平行于棱边PQ的等间距条纹; （2）当有附加光程差时，在劈棱 d0=0 处为暗纹； （3）相邻明条纹或暗条纹对应的薄膜厚度差为 d （4）条纹间距 l：
j 2n2 （第j级暗纹对应的厚度）

2n2
；
l sin d

2n2
暗纹
l
2 2 2

2
C'
c c1 a2 L2 i1 A i2 B D d0
可见，当入射角一定时，薄 膜上厚度相同的点其光程差相等， 形成同一级条纹，干涉条纹的形 状与厚度相同的点的轨迹相同， 因此称为等厚干涉，形成的条纹 称为等厚条纹。
a n1 n2 n1
C
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： 104 ~ 105 rad

解：
n1 1.45，n2 1 ，n3 1.62
（1）因为 n1
n2 n3 ，所以干涉相长的条件为
2n2 d

2
j
相邻两条亮条纹的对应的薄膜厚度差为
d d j 1 d j
对于空气劈

2n2
d

2
Hale Waihona Puke 条纹间距为 x 0.158nm 2n2 2
二、薄层色
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例 教材P41 现有两块折射率分别为 1.45 和 1.62 的玻璃板，使其 一端相接触，形成夹角为 的尖劈，如图，将波长为 550nm 的单色光垂直投射在劈上，并在上方观察劈的干 涉条纹。 （1） 试求条纹间距； （2）若将整个劈浸入折射率为 1.52的杉木油中，则条纹 间距变成多少？ （3）定性说明当劈浸入油中后，干涉条纹将如何变化？
若光线正入射（常用） 光程差：
2 n2 d 0

2
干涉条纹的位置：
d0k
1 ( j ) （第j级明纹对应的厚度） 2 2n2 j=0,1,2,3… j 2n2 （第j级暗纹对应的厚度）
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d0 k
1 ( j ) （第j级明纹对应的厚度） 2 2n2 j=0,1,2,3…
若薄膜很薄，且两个表面的夹角很小，则光程差可近似地用平 行介质膜的光程差表示：
S b a1

c1 b1 a2 b2 c a n1 i1 A D d0 B C C' c1
L1
a n1
c
a2 L2
n2
n1
A
C
d0
n2 n1
i2
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2d0 n2 -n1 sin i1
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一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹 前面讨论了平行介质膜所产生的等倾干涉。这一节主要 讨论薄膜两表面不平行的介质膜(劈尖膜).
S b a1 c1 b1
a2
b2
L1
a n1
c
n2
n1
A
C
B
d0
薄膜上表面C处，光线c1和a2相干叠加。
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l

2n2 sin


2n2
明纹

d
dk
dk+1
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干涉条纹的移动：
越小，L越大，条纹越稀； 越大，L越小，条纹越密。
薄膜厚度变化时 ，干涉条纹 发生移动，但条纹间距不变。 当薄膜增厚时 ，条纹向劈尖 移动；反之，则远离劈尖。
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