沪科版八年级数学上册第十一、十二章复习

0，1 ）。 的交点坐标为（ 1 _______
2 (2)、如果一次函数y=kx-3k+6 的图象经过原点，那么k的值 k=2 。 为_________
(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间 3 y x 1 的函数关系式为_________________ 。 2 (4) 直线y=kx+b与y=2x—4 平行,且过点出(-3,2),y=kx+b与 (-4，0)，__________ (0，8) x轴y轴的坐标分别是____ 。
5、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样 平移得到，写出简要过程。
6、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角 形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后， 得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标 为（-1，0），则M点坐标为 。
知识要点: 1.函数,变量,常量; 2.函数的三种表示法; 3.正比例函数:定义,图象,性质; 4.一次函数:定义,图象,性质; 5.一次函数的应用. 6.一次函数与一元一次方程,一元一次不 等式,二元一次方程组的关系.
＜0 _，b____ ≤0 ； k___ ≤0 ； ＞0 ，b____ k_____ ≥0 ； ＜0 ，b____ k_____ ＞0 ，b____ k_____ ≥0 。
3、一次函数y=（m+7）x -（n—4）经过原点的条件 是__________ m≠-7，n=4 。
10
4、
1，0 ），与Y轴 (1)、直线y=－x+1与x轴的交点坐标为（_______
2 y A B
1 y x2 2
S AOB 4
O
4
x
问题2: 当x满足什么条件时,y＞0,y＝0,y＜0,0＜y＜2 当x＜4时,y ＞ 0, 当x=4时,y = 0, 当x ＞4时,y ＜ 0, 当0＜ x＜4时, 0＜ y ＜2,
问题3:
在x轴上是否存在一点P,使
S PAB 3 ?
b<0, a>0 b>0, a<0
a>0 ,b>0
b<0, a<0
a>0 ,b>0
b>0, a>0
5. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数 y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（C ）
(A) y
(B)
y
o
x
o
x
(C)
y
(D) x
y
o
o
x
9
1、有下列函数：①
③
y x4
,
y 6x 5 , ④ y 4 x 3
1000
O 20 30 x (天)
3.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、 乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先 出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km. 如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观 察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ D ） A.1 B.2 C.3 D.4
写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量 (1)圆的周长C 与半径 r 的关系式;
C = 2πr 2π是常量; C 与 r是变量
(2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程
s (千米） 和所用时间 t （时）的关系式;
S = 60t
60是常量; S与t是变量.
(3) n 边形的内角和S 与边数 n 的关系式.
B
y
A （-2 ， 8 ） （-11 ， 6 ） B
C （-14 ， 0 ）
E
D
0 D
X
．4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。 （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? （2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标 增加2，所得的四边形面积又是多少？
S = (n-2)· 1800
1800与2是常量;S与n是变量.
图象法
列表法
s＝60t；S= πＲ 2
解析法
简明扼要、规范准确，便于理解函数的性 明显地显示自变量的值与函数值对应，但 能形象直观显示数据的变化规律，但所画图 质，但并非适应于所有的函数 只列一部分，不能反映函数变化的全貌 象是近似、局部的，不够准确
1．下列图形中的曲线不表示是的函数的 是（ C ）
v y v v
0
x O A
x
0
x
0
x
B
C
D
函数的定义要点: (1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ (2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应
3．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深 注满水 水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池 固定的流量把水全部放出 以固定的流量把水全部放出．下面的图象 能大致表示水的深度h和放水t时间之间的 关系的是（ A ）
2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数 值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k 的图象大致是（ ） A
y O O x x O x O x y y y
Ａ ．
B．
C．
Ｄ．
• 图象辨析
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则 在直角坐标系内它的大致图象是( A )
(A)
y2
1． 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3） 与种植时间x（天）之间的函数关系式如图． （1）第20天的总用水量为多少米？ （2）求y与x之间的函数关系式． （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000 米 3？ 注意点: (1)从函数图象中获取信息 (2)根据信息求函数解析式
4000 y（米3）
P（ 1 ， 1 ）
-1
1 2 3
x
2．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的 图象交于P点, 则x+b>ax+3不等式的解 集为 X＞1 ．
y=ax+3
y P O 1
y=x+b x
1.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0)
问题1:求直线AB的解析式 及△AOB的面积.
(2) y=2.5x (0＜x≤4) y=10 (4＜x≤9) y=-2.5x+32.5 (9＜ x ＜ 13) AB=5
y
10
(3)当 △ABP的面积为5时,求x的值
X=2 X=11
O
4 图 2
9
13 x
1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直 角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如 图所示），则所解的二元一次方程组是 ( ) D
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ a, -b ）
（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ - a, b）
（3）点(a, b )关于原点的对称点是（-a, -b）
例3 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y
4 D 2 O -4 -2 -2
A
2
4
6
x
C -4
h
h
h
h
h
O A ．
t O B ．
tO C ．
t
O D ．
t
1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3, (1)求y与x的函数关系式; (2)画出这个函数图象; (3)求图象与坐标轴围成的三角形面积; (4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围; 知识点: (1)正比例函数与一次函数的关系;
② y 2x
,
。其中过原点的直
② ；函数y随x的增大而增大的是___________ ①、②、③ ； 线是_____ ④ ；图象在第一、二、 函数y随x的增大而减小的是______ 三象限的是_____ ③ 。 2、y=kx+b的图象不经过第一象限时， y=kx+b的图象不经过第二象限时， y=kx+b的图象不经过第三象限时， y=kx+b的图象不经过第四象限时，
24 12 0 1 2 3 4 4.5 5 6 时间（h）
4.5
路程（km）
乙 队 出 发 2.5 小 时后追上甲队 乙队到达小镇 用了 4 小时，平 均速度是6km/h
甲队比乙队早 出发2小时，但 他们同时到达
甲队到达小镇用了 6 小时，途中停顿了 1 小时
2．“5．12”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自 愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往 重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的 变化图象． （1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中 路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范 围）； y(千米) （2）写出客车和出租车行 200 客车 驶的速度分别是多少？ 出租车 150 （3）试求出出租车出 发后多长时间赶上客车？ 100
8
上 平移_____ 5 5、（1）把直线y= -2x向_____ 个单位过点（2，1）。 （2）直线y=kx+b经过两点（-1/2，1）（1，7）则解析式为 y=4x+3 。 y1 _____ (0, 5) （3）直线y=ax+5不论a为何值都过定点____ ＜1 时， （4）直线y1与y2交于点P（1，2），当x_____ ＞1 时，y1＞y2 。 y1＜y2，若x_____ （5）一直线过点（0，—3）且平等于y=-2x，则此直线是 （ C ） A、y=—2x+3 B、y=2x+3 C、y=—2x—3 D、y=2x+3 （6）若ab＜0，bc＞0，则直线ax+by+c=0不通过（ B ）象限。 A、1 B 、2 C、3 D、4
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
-2 -3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
y
A点的坐标 记作A( 2，1 )
-3 -2
2 1 -1 O -1 -2 1
A
2 3
x
规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？
B
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
(B)
（C）
（D）
• 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的 图象可能是（ A ）
y y y y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
3、一次函数y=kx－k的图象可能是（ C ） A B
C
D
4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一 坐标系内的大致图象是 ( D )
a>0 ,b>0 a>0 ,b>0
若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
y A
2
P(1,0)或(7,0)
P
B 4
O
1
P 7
x
问题4:若直线AB上有一点C,且点C的横坐标为0.4, 求C的坐标及△AOC的面积. C点的坐标(0.4,1.8)
2 1.6 O
x y20 A． 3 x 2 y 1 0 2x y 1 0 B． 3 x 2 y 1 0 2 x y 1 0 D. x y20
3 2 1 －1 O
y
2x y 1 0 ຫໍສະໝຸດ Baidu． 3x 2 y 5 0
(2)一次函数图象的画法;
注意点: (1)函数表达形式要化简; (2)第(4)小题解法:
(3)一次函数图象与坐标轴交点坐标求法
①代数法
②图象法
1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当 m为何值时, (1)Y随x值增大而减小; m＜4 (2)直线过原点; m=3 (3)直线与直线y=-2x平行; m=2 (4)直线不经过第一象限; 3≤ m＜4 (5)直线与x轴交于点(2,0) m=5 (6)直线与y轴交于点(0,-1) m=-4 (7)直线与直线y=2x-4交于点 (a,2) m=5.5 m
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3 A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 -1 O 1 2 3
x
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则 （3，-2） B的坐标为 。 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -１ ,n= -２ . 3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试 求A关于原点的对称点的坐标。
50
O
1
2
3
4
5 x（小时）
1.如图，在边长为 2 的正方形ABCD的一边BC上， 有一点P从点B运动到点C，设BP=X，四边形APCD 的面积 为y。 （1）写出y与x之间的关系式，并画出它的图象。
（2）当x为何值时，四边形APCD的面积等于3/2。
D C
P
A
B
2．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出 发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P 运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关 C D 于x的函数图象如图2所示， P BC=4 (1)求△ABC的面积; A B (2)求y关于x的函数解析式; 图 1