【最新】2016-2017学年北师大版九年级数学上册全册单元测试题及答案

ABCD是矩形
19．如图，在四边形 ABCD中， AB＝ BC＝ CD＝ DA，对角线 AC与 BD 相交于点 O，若不增加任何字母与辅助线，要使 四边形 ABCD是正方形，则还需增加一个条件是 ________________ ．
20．已知 E 是正方形 ABCD的对角线 AC上一点， AE＝ AD，过点 E 作 AC的垂线， 交边 CD于点 F，那么∠ FAD＝ ________
度．
三、解答题 ( 本大题共 7 个小题，各题分值见题号后，共 80 分 )
21． (8 分 ) 如图，矩形 ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是
86 cm，对角线长是
13 cm，那么矩形的周长是多少？
22．(8 分 ) 如图，四边形 ABCD中， AB＝ CD，∠ BAD＋∠ ADC＝ 180°， AC与 BD相交于点 O，△ AOB是等边三角形，求 证：四边形 ABCD是矩形．
ABCD是矩形
19．如图，在四边形 ABCD中， AB＝ BC＝ CD＝ DA，对角线 AC与 BD 相交于点 O，若不增加任何字母与辅助线，要使 四边形 ABCD是正方形，则还需增加一个条件是 ________________ ．
20．已知 E 是正方形 ABCD的对角线 AC上一点， AE＝ AD，过点 E 作 AC的垂线， 交边 CD于点 F，那么∠ FAD＝ ________
单元测试 ( 一) 特殊平行四边形
( 满分： 150 分，考试用时 120 分钟 )
一、选择题 ( 本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分 )
1. 如图，在 Rt △ABC中， CD是斜边 AB 上的中线，若 AB＝8，则 CD的长是 (
)
A ．6
B ．5
C
．4
D
．3
2．如图，矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，若∠ OAD＝ 40°，则∠ COD＝(
23． (10 分 ) 如图，已知正方形 ABCD，延长 AB到 E，使 AE＝ AC，以 AE为一边作菱形 AEFC，若菱形的面积为 9 2， 求正方形的边长．
17．如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，∠ ACB＝ 30°，则∠ AOB的大小为 ________度．
18．如图所示，已知 ABCD，下列条件：① AC＝ BD，② AB＝ AD，③∠ 1＝∠ 2，④ AB⊥ BC中，能说明 的有 ________( 填写序号 ) ．
20．已知 E 是正方形 ABCD的对角线 AC上一点， AE＝ AD，过点 E 作 AC的垂线， 交边 CD于点 F，那么∠ FAD＝ ________
度．
三、解答题 ( 本大题共 7 个小题，各题分值见题号后，共 80 分 )
21． (8 分 ) 如图，矩形 ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是
度．
三、解答题 ( 本大题共 7 个小题，各题分值见题号后，共 80 分 )
21． (8 分 ) 如图，矩形 ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是
86 cm，对角线长是
13 cm，那么矩形的周长是多少？
22．(8 分 ) 如图，四边形 ABCD中， AB＝ CD，∠ BAD＋∠ ADC＝ 180°， AC与 BD相交于点 O，△ AOB是等边三角形，求 证：四边形 ABCD是矩形．
若∠ AEB＝ 55°，则∠ DAF＝ ( )
A ． 40°
B
． 35 °
C ． 20°
D
． 15°
13．如图，在正方形 ABCD外侧，作等边三角形 ADE，AC， BE 相交于点 F，则∠ BFC为 (
)
A ． 75°
B
． 60°
C
． 55°
D
． 45°
14．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形
11．如图，将△ ABC沿 BC方向平移得到△ DCE，连接 AD，下列条件中能够判定四边形 ACED为菱形的是 ( )
A ． AB＝ BC
B
． AC＝ BC
C ．∠ B＝ 60°
D
．∠ ACB＝ 60°
12．如图， E 是矩形 ABCD中 BC边的中点， 将△ ABE沿 AE 折叠到△ AFE，F 在矩形 ABCD内部， 延长 AF 交 DC于 G点，
度．
三、解答题 ( 本大题共 7 个小题，各题分值见题号后，共 80 分 )
21． (8 分 ) 如图，矩形 ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是
86 cm，对角线长是
13 cm，那么矩形的周长是多少？
22．(8 分 ) 如图，四边形 ABCD中， AB＝ CD，∠ BAD＋∠ ADC＝ 180°， AC与 BD相交于点 O，△ AOB是等边三角形，求 证：四边形 ABCD是矩形．
23． (10 分 ) 如图，已知正方形 ABCD，延长 AB到 E，使 AE＝ AC，以 AE为一边作菱形 AEFC，若菱形的面积为 9 2， 求正方形的边长．
17．如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，∠ ACB＝ 30°，则∠ AOB的大小为 ________度．
18．如图所示，已知 ABCD，下列条件：① AC＝ BD，② AB＝ AD，③∠ 1＝∠ 2，④ AB⊥ BC中，能说明 的有 ________( 填写序号 ) ．
23． (10 分 ) 如图，已知正方形 ABCD，延长 AB到 E，使 AE＝ AC，以 AE为一边作菱形 AEFC，若菱形的面积为 9 2， 求正方形的边长．
17．如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，∠ ACB＝ 30°，则∠ AOB的大小为 ________度．
18．如图所示，已知 ABCD，下列条件：① AC＝ BD，② AB＝ AD，③∠ 1＝∠ 2，④ AB⊥ BC中，能说明 的有 ________( 填写序号 ) ．
)
A ． 10
B
．8
C
．6
D
．5
7．在正方形 ABCD中， AB＝ 12，对角线 AC， BD相交于点 O，则△ ABO的周长是 ( )
A ． 12＋ 12 2
B
． 2＋ 6 2
C ． 12＋ 2
D
． 24＋ 6 2
8．如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O， E 为 AB的中点，且 OE＝ a，则菱形 ABCD的周长为 ( )
时，如图 1，测得 AC＝ 2，当∠ B＝ 60°时，如图 2， AC＝ (
A. 2
B
．2
C.
6
ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠
)
D
．2 2
B＝ 90°
15．如图，四边形 ABCD为平行四边形，延长
形 DBCE成为矩形的是 ( )
A ． AB＝ BE
B
C ．∠ ADB＝ 90°
D
AD到 E，使 DE＝ AD，连接 EB， EC， DB，添加一个条件，不能使四边
18．如图所示，已知 ABCD，下列条件：① AC＝ BD，② AB＝ AD，③∠ 1＝∠ 2，④ AB⊥ BC中，能说明 的有 ________( 填写序号 ) ．
ABCD是矩形
19．如图，在四边形 ABCD中， AB＝ BC＝ CD＝ DA，对角线 AC与 BD 相交于点 O，若不增加任何字母与辅助线，要使 四边形 ABCD是正方形，则还需增加一个条件是 ________________ ．
． DE⊥ DC ． CE⊥DE
二、填空题 ( 本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分) 16．如图，菱形 ABCD的一条对角线的中点 O到 AB 的距离为 2，那么 O点到另一边的距离为 ________．
17．如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，∠ ACB＝ 30°，则∠ AOB的大小为 ________度．
A ．4
B
．3
C
．2
D
．1
5．如果要证明 ABCD为正方形，那么我们需要在四边形 ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明 ( )
A ． AB＝ AD且 AC⊥ BD
B
． AB＝ AD且 AC＝ BD
C ．∠ A＝∠ B 且 AC＝ BD
D
． AC和 BD互相垂直平分
6．菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的边长是 (
)
A ． 20°
B
． 40°
C
． 80°
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
．100°
3．如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、 BD交于点 O，下列说法错误的是 ( )
A ． AB∥ DC B ． AC＝ BD
C
． AC⊥ BD
D
． OA＝ OC
4．如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，若 OA＝ 2，则 BD的长为 ( )
23． (10 分 ) 如图，已知正方形 ABCD，延长 AB到 E，使 AE＝ AC，以 AE为一边作菱形 AEFC，若菱形的面积为 9 2， 求正方形的边长．
17．如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，∠ ACB＝ 30°，则∠ AOB的大小为 ________度．
18．如图所示，已知 ABCD，下列条件：① AC＝ BD，② AB＝ AD，③∠ 1＝∠ 2，④ AB⊥ BC中，能说明 的有 ________( 填写序号 ) ．
度．
三、解答题 ( 本大题共 7 个小题，各题分值见题号后，共 80 分 )
21． (8 分 ) 如图，矩形 ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是
86 cm，对角线长是
13 cm，那么矩形的周长是多少？
22．(8 分 ) 如图，四边形 ABCD中， AB＝ CD，∠ BAD＋∠ ADC＝ 180°， AC与 BD相交于点 O，△ AOB是等边三角形，求 证：四边形 ABCD是矩形．
A ． 16a
B
． 12a
C ． 8a
D
． 4a
9．正方形的一条对角线长为 4，则这个正方形面积是 (
)
A ．8
B
．4 2
C ．8 2
D
．16
10．下列命题中，错误的是 (
)
A ．平行四边形的对角线互相平分
B ．菱形的对角线互相垂直平分
C ．矩形的对角线相等且互相垂直平分
D ．角平分线上的点到角两边的距离相等
ABCD是矩形
19．如图，在四边形 ABCD中， AB＝ BC＝ CD＝ DA，对角线 AC与 BD 相交于点 O，若不增加任何字母与辅助线，要使 四边形 ABCD是正方形，则还需增加一个条件是 ________________ ．
20．已知 E 是正方形 ABCD的对角线 AC上一点， AE＝ AD，过点 E 作 AC的垂线， 交边 CD于点 F，那么∠ FAD＝ ________
86 cm，对角线长是
13 cm，那么矩形的周长是多少？
22．(8 分 ) 如图，四边形 ABCD中， AB＝ CD，∠ BAD＋∠ ADC＝ 180°， AC与 BD相交于点 O，△ AOB是等边三角形，求 证：四边形 ABCD是矩形．
23． (10 分 ) 如图，已知正方形 ABCD，延长 AB到 E，使 AE＝ AC，以 AE为一边作菱形 AEFC，若菱形的面积为 9 2， 求正方形的边长．
17．如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，∠ ACB＝ 30°，则∠ AOB的大小为 ________度．
18．如图所示，已知 ABCD，下列条件：① AC＝ BD，② AB＝ AD，③∠ 1＝∠ 2，④ AB⊥ BC中，能说明 的有 ________( 填写序号 ) ．
ABCD是矩形
ABCD是矩形
19．如图，在四边形 ABCD中， AB＝ BC＝ CD＝ DA，对角线 AC与 BD 相交于点 O，若不增加任何字母与辅助线，要使 四边形 ABCD是正方形，则还需增加一个条件是 ________________ ．
20．已知 E 是正方形 ABCD的对角线 AC上一点， AE＝ AD，过点 E 作 AC的垂线， 交边 CD于点 F，那么∠ FAD＝ ________
度．
三、解答题 ( 本大题共 7 个小题，各题分值见题号后，共 80 分 )
19．如图，在四边形 ABCD中， AB＝ BC＝ CD＝ DA，对角线 AC与 BD 相交于点 O，若不增加任何字母与辅助线，要使 四边形 ABCD是正方形，则还需增加一个条件是 ________________ ．
20．已知 E 是正方形 ABCD的对角线 AC上一点， AE＝ AD，过点 E 作 AC的垂线， 交边 CD于点 F，那么∠ FAD＝ ________