人教版七年级数学上课件课件：移项
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初中数学人教版七年级上册《解一元一次方程(一)—合并同类项与移项》教学课件
将自然数1至2010按图中的方式排列：
用一个长方形框出9个数(3行3列)，已知这9个数
的和为17991，求这9个数中最小的数.
解：设正中间的数为x，则其余8个数分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，
x+6，x+7，x+8.
根据题意，得x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=17991.
本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有
3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色
皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．
解：设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个.
根据题意列方程 3x + 5x = 32，
解得 x = 4，
则黑色皮块有 5x = 20 (个).
人教版 七年级数学上
3.2
解一元一次方程（一）
合并同类项与移项
用合并同类项解一元一次方程的步骤：
第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项、常数项
分别合并，把方程转化为 ax=b(a≠0)的情势；
第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以未知数的系数(或
乘未知数系数的倒数)，将未知数的系数化为1，得到
求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义.
常见的两种基本相等关系：
(1) 总量=各部分量的和；
(2) 表示同一个量的两个不同的式子相等.
例 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，
黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑
色皮块和白色皮块各有多少个？
人教版数学七年级上册解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件
例2 在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划 做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如 果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少 个中国结？
解：设该小组共有 x 名成员. 根据题意列方程，得 6x-7=5x+13. 移项，得 6x-5x=13+7.合并同类项，得 x=20. 所以 6x-7=113. 答：该小组计划做113个中国结.
3.2 解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项
第4课时
初中数学 七年级上册 RJ
知识回顾
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审题 找等量关系
设未知数
列方程
写出答案
检验
解方程
注意：1. 列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，
寻找等量关系.
2. 求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上
进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检
“盈不足”问题 “盈”是分配中的多余情况，“不足”是分配中的缺 少情况，有的题目不会出现“盈”或“不足”的字样. “盈不足”问题中，一般会给出两个条件：什么情况 下会“盈”，“盈”多少；什么情况下会“不足”， “不足”多少.
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用 题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
2.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原 文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四.问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买 一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还 差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答 上述问题. 解：设共有 x 人. 根据题意，得 8x-3=7x+4. 移项，得 8x-7x=4+3.
数学人教版(2024)七年级上册 5.2.2利用移项解一元一次方程 课件(共17张PPT)
1.审：仔细阅读题目，理解题意，明确题目所给的条件和所求的问题. 2.设：选择一个适当的字母（如x）来表示题目中所求的未知数. 3.列：根据等量关系，将未知数和已知条件结合起来，形成一个一元一次方程. 4.解：运用代数方法解这个一元一次方程，求出未知数的值. 5.检：将求得的解代回原题，检查是否符合题目的条件，确保解答正确. 6.答：根据求解的结果，给出完整的答案，注意单位名称和文字说明.
C．3x+4x=4+5
D．3x-4x=-5+4
2.一元一次方程2x-2=3x-1的解为（ A ）
A．x=-1 B．x=1
C．x=2
D．x=3
3.定义aⓧb=2a+b,则方程3ⓧx=4ⓧ2的解为（ A ）
A．x=4
B．x=-4 C．x=2
D．x=-2
4.当x= 5 时，代数式2x+5与3x的值相等．
5.解方程：(1)7-2x=3-4x；(2)1.8t=30+0.3t；(3) 1 x+1=3+x；(4) 5 x 4 11 x 8 .
答：小明5秒后追上小刚.
课堂小结
学完本节内容你的收获是什么？
定义
注意：移项一定要变号
移项解 一元一次 方程
步骤
移项 合并同类项
应用
系数化为1
跟踪训练
1.李明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是李明年龄的3倍. 求现在李明的年龄.
解：设现在李明的年龄为x岁，则现在父亲的年龄为3x岁. 由题意得3x-x=28， 合并同类项，得2x=28， 系数化为1，得x=14.
答：现在李明的年龄为14岁.
2.王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，张华平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了张华，这时两人的樱 桃一样多，她们采摘用了多长时间?
C．3x+4x=4+5
D．3x-4x=-5+4
2.一元一次方程2x-2=3x-1的解为（ A ）
A．x=-1 B．x=1
C．x=2
D．x=3
3.定义aⓧb=2a+b,则方程3ⓧx=4ⓧ2的解为（ A ）
A．x=4
B．x=-4 C．x=2
D．x=-2
4.当x= 5 时，代数式2x+5与3x的值相等．
5.解方程：(1)7-2x=3-4x；(2)1.8t=30+0.3t；(3) 1 x+1=3+x；(4) 5 x 4 11 x 8 .
答：小明5秒后追上小刚.
课堂小结
学完本节内容你的收获是什么？
定义
注意：移项一定要变号
移项解 一元一次 方程
步骤
移项 合并同类项
应用
系数化为1
跟踪训练
1.李明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是李明年龄的3倍. 求现在李明的年龄.
解：设现在李明的年龄为x岁，则现在父亲的年龄为3x岁. 由题意得3x-x=28， 合并同类项，得2x=28， 系数化为1，得x=14.
答：现在李明的年龄为14岁.
2.王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，张华平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了张华，这时两人的樱 桃一样多，她们采摘用了多长时间?
人教版数学七年级上册第2课时移项解一元一次方程课件
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得
x 8.
活动4 例题与练习
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废 水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废 水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
等量关系
如何根据已知
这批书的 总数有几 种表示方
法？
等量关系 是什么？
活动2 探究新知
画线段图分析，由题意知：
每人分3本，分3x本
这批书的总数：（3x+20）本 每人分4本，需要4x本
这批书的总数:(4x-25)本
活动2 探究新知
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还 缺25本.这个班有多少学生？
设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出 3本x ，加上剩余 的20本，这批书共(3x 本20.)
每人分4本，需要 4本x ，减去缺少
的25本，这批书共 (4x 本25.)
表示这批书的 总数的两个代 数式相等.
3x 20 4x 25
活动2 探究新知
方程 3x＋20＝4x－25 与前面学过的一元一次方程在 结构上有什么不同？
方程 3x＋20＝4x－25 的两边都有含 x 的项（3x 与 4x） 和不含字母的常数项（20 与 －25），而上一节课中的方 程中含 x 的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧．
怎样才能将它 转化为“x=a”
的情势呢？
活动2 探究新知 运用等式的性质，解方程：
3x 20 4x - 25
分析： 根据等式的性质1，方程变形为： 3x + 20 － 4x － 20 = 4x －25 － 4x － 20
1 x 4. 2
系数化为1，得
x 8.
活动4 例题与练习
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废 水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废 水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
等量关系
如何根据已知
这批书的 总数有几 种表示方
法？
等量关系 是什么？
活动2 探究新知
画线段图分析，由题意知：
每人分3本，分3x本
这批书的总数：（3x+20）本 每人分4本，需要4x本
这批书的总数:(4x-25)本
活动2 探究新知
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还 缺25本.这个班有多少学生？
设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出 3本x ，加上剩余 的20本，这批书共(3x 本20.)
每人分4本，需要 4本x ，减去缺少
的25本，这批书共 (4x 本25.)
表示这批书的 总数的两个代 数式相等.
3x 20 4x 25
活动2 探究新知
方程 3x＋20＝4x－25 与前面学过的一元一次方程在 结构上有什么不同？
方程 3x＋20＝4x－25 的两边都有含 x 的项（3x 与 4x） 和不含字母的常数项（20 与 －25），而上一节课中的方 程中含 x 的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧．
怎样才能将它 转化为“x=a”
的情势呢？
活动2 探究新知 运用等式的性质，解方程：
3x 20 4x - 25
分析： 根据等式的性质1，方程变形为： 3x + 20 － 4x － 20 = 4x －25 － 4x － 20
5.2 第2课时 移项,合并同类项解一元一次方程 课件 人教版七年级数学上册
在解方程时,习惯上把含有未知数的项移到等号的左边,不 含有未知数的项移到等号的右边.特别注意:移项一定要变号.
1.若多项式3x+5与5x-7的值相等,则x的值为 ( A ) A.6 B.5 C.4 D.3
列一元一次方程解决“盈不足”问题
2.《九章算术》中有一道题:今有人共买羊,人出七,不足三; 人出八,盈十六,问人数、羊价几何?译文:现在有若干人共同买 一头羊,若每人出7钱,则还差3钱;若每人出8钱,则剩余16钱.求买 羊的人数和这头羊的价格?设买羊的人数为x,根据题意,可列方 程( C )
法入住;若每间房住6人,则最后一间房空了4个床位.设小元所在
旅游团共有x人,则可列方程 ( D )
A.5x-9=6x+4
B.x+59=x−64
C.5x+9=6x-4
D.x−59=x+64
移项解一元一次方程的实际应用 例 将一堆桃子分给一组小朋友,若每人分5个,则余8个桃 子;若每人分8个,则还差7个桃子,求这堆桃子的数量. 解:设一共有x个小朋友. 依题意得5x+8=8x-7,解得x=5, 则5x+8=25+8=33. 答:这堆桃子有33个.
3.什么是移项? 解:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫作移项.
1.下面的移项对不对?如果不对,应当怎样改正? (1)从5+x=10,得x=10+5; (2)从3x=8-2x,得3x+2x=8. 解:(1)不对,改为x=10-5; (2)正确.
2.解方程:3x-7=3-2x. 解:移项,可得3x+2x=3+7. 合并同类项,可得5x=10. 系数化为1,可得x=2.
1.问题2中,设这个班有x名学生,这批图书的总数你能用含x 的代数式表示出来吗?有几种方法,这些代数式有什么关系?
人教版七年级数学上册5.2第2课时移项解一元一次方程课件
6件,那么该分派站现有包裹 ( B )
A.60件
B.66件
C.68件
D.72件
解析 设该分派站有x个快递员,
依题意得10x+6=12x-6,解得x=6,
所以10x+6=10×6+6=66,
即该分派站现有包裹66件.
11.(2024浙江宁波江北期末,7,★★☆)小马虎在解关于x的方
程3a+x=7-a时,错把+x看成了-x,解得x=2,则a的值为 ( B )
33
解析 (1)移项,得6x-4x=-5+7, 合并同类项,得2x=2, 系数化为1,得x=1. (2)移项,得3x+2x=32-7, 合并同类项,得5x=25, 系数化为1,得x=5. (3)移项,得11 z-2 z=5- 2 - ,
9 9 77
合并同类项,得z=-1.
(4)移项,得6a-12a+3a=-5-7,
7.(2024湖北十堰郧阳期末)某制药厂制造一批药品,若用旧工艺, 则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨,若用新工艺,则废 水排量比环保限制的最大量少100吨,新、旧工艺的废水排量之 比为3∶5,两种工艺的废水排量各是多少?
解析 设新、旧工艺的废水排量分别为3x吨和5x吨.依题意, 得3x+100=5x-200, 移项,得3x-5x=-200-100, 合并同类项,得-2x=-300, 系数化为1,得x=150. 所以3x=450,5x=750. 答:新工艺的废水排量为450吨,旧工艺的废水排量为750吨.
解析 设字距为x cm, 因为边空宽∶字宽∶字距=3∶4∶1, 所以边空宽为3x cm,字宽为4x cm, 根据题意得2×3x+17×4x+(17-1)x=1 800, 解得x=20. 答:字距是20 cm.
人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程2-课件
（2）会出现两种移动电话计费方式收费一 样吗？
解：（1）
150分 300分
方式一 95分 140元
方式二 85元 160元
（2）设累计通话t分,则按方式一要收费（ 50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两 种移动电话计费方式收费一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 由上可知，如果一个月内通话400分，那么两 种计费方式的收费一样.
解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 那么第2个数就是－2x， 第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 根据这三个数的和是1536，得 x－2x＋4x＝1 536.
合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得
x=512. 所以 －2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048.
归纳总结
移项：把等式一边的某项变号后移到
另一边，叫做移项．
通过移项，含未知数的项与常数 项分别位于方程左右两边，使方程更 接近于x=a的形式．
练习： 1、下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 2x＝10－5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
3x－2x＝－5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
3.2解一元一次方程 --合并同类项与移项
第二课时： 用移项的方法解一元一次方程
例1：解方程
（1）5x－3x＝－10
解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.
2 1x5x7
33
解：合并同类项，得 2x＝7
解：（1）
150分 300分
方式一 95分 140元
方式二 85元 160元
（2）设累计通话t分,则按方式一要收费（ 50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两 种移动电话计费方式收费一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 由上可知，如果一个月内通话400分，那么两 种计费方式的收费一样.
解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 那么第2个数就是－2x， 第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 根据这三个数的和是1536，得 x－2x＋4x＝1 536.
合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得
x=512. 所以 －2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048.
归纳总结
移项：把等式一边的某项变号后移到
另一边，叫做移项．
通过移项，含未知数的项与常数 项分别位于方程左右两边，使方程更 接近于x=a的形式．
练习： 1、下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 2x＝10－5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
3x－2x＝－5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
3.2解一元一次方程 --合并同类项与移项
第二课时： 用移项的方法解一元一次方程
例1：解方程
（1）5x－3x＝－10
解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.
2 1x5x7
33
解：合并同类项，得 2x＝7
人教版七年级上册解一元一次方程-移项课件
3.2 解一元一次方程（一） 第二课时
第一把宇宙万物的所有问题都 转化为数学问题；其次，把所有的 数学问题转化为代数问题；最后， 把所有的代数问题转化为解方程。
－－－笛卡儿(法国)
问题2
把一些图书分给某班学生阅 读，如果每人分3本，则剩余20本， 如果每人分4本，则还缺25本，这 个班有多少人？
2
x 3 x 13 2
合并同类项，得：
-1x4 2
化系数为1，得：
x -8
练习：解下列一元一次方程
(1)5 2
x
4
1 2
x
1
(2) 1 x 3 8 3 x
2
4
判断
下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？ 应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7
改:从7+x=13,得到x=13–7
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知 数的项移到方程的一边（通常移到左边）， 常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
3.移项要改变符号.
1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数， 求ｘ的值.
2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x
取何值时， y1 = y2 ？
该方程与上节课的方程 x＋2x＋4x＝140
在结构上有什么不同？ 方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字
母的常数项（20与－25）
怎样才能将方程 3x＋20＝4x－25 转化为 x＝a 的情势呢？
想一想；
3x 20 4x 25
为了使方程的右边没有含X的项，等式的 两边同时减4X；为了使左边没有常数项，等 式的两边同减20.利用等式的性质1，得
3x 4x 25 20
第一把宇宙万物的所有问题都 转化为数学问题；其次，把所有的 数学问题转化为代数问题；最后， 把所有的代数问题转化为解方程。
－－－笛卡儿(法国)
问题2
把一些图书分给某班学生阅 读，如果每人分3本，则剩余20本， 如果每人分4本，则还缺25本，这 个班有多少人？
2
x 3 x 13 2
合并同类项，得：
-1x4 2
化系数为1，得：
x -8
练习：解下列一元一次方程
(1)5 2
x
4
1 2
x
1
(2) 1 x 3 8 3 x
2
4
判断
下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？ 应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7
改:从7+x=13,得到x=13–7
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知 数的项移到方程的一边（通常移到左边）， 常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
3.移项要改变符号.
1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数， 求ｘ的值.
2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x
取何值时， y1 = y2 ？
该方程与上节课的方程 x＋2x＋4x＝140
在结构上有什么不同？ 方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字
母的常数项（20与－25）
怎样才能将方程 3x＋20＝4x－25 转化为 x＝a 的情势呢？
想一想；
3x 20 4x 25
为了使方程的右边没有含X的项，等式的 两边同时减4X；为了使左边没有常数项，等 式的两边同减20.利用等式的性质1，得
3x 4x 25 20
5.2 解一元一次方程(2)—— 移项 课件 人教版数学七年级上册
(RJ七上P123例3·改编)解下列方程： (1)6x－8＝4x；
解：移项，得_6_x_－___4_x_＝__8_． 合并同类项，得__2_x_＝__8_． 系数化为1，得__x_＝__4_． (2)x－5＝4x＋7. 解：移项，得__x_－__4_x_＝__7_＋__5_． 合并同类项，得_－__3_x_＝__1_2_． 系数化为1，得__x_＝__－__4_．
(RJ七上P124T1·改编)解下列方程：(1)
；
1 y－6＝ 3 y
2
4
解：移项，得 1 y－ 3 y＝6 .
24
合并同类项，得 －1 y＝6 .
4
系数化为1，得y＝－24.
(2)9－x＝2x＋3. 解：移项，得－x－2x＝3－9.
合并同类项，得－3x＝－6. 系数化为1，得x＝2.
(RJ七上P122问题2)把一批图书分给某班学生阅读，
答：这个班有_____名学生．
(RJ七上P123例4)某制药厂制造一批药品，如用旧 工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；
如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少
100 t．新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，采用两 种工艺的废水排量各是多少吨？ 解：设新工艺的废水排量是2x t，则旧工艺的废水
4. (创新意识·核心素养)对于有理数a，b，定义一种新运 算“※”，规定：a※b＝ a＋b ＋ a－b . (1) 计 算 ： 4※( －3)＝______；(2)当a，8b在数轴上的位置如图所示时， 已知a※b＝3
＋b，求b的值．
解：(2)依题意，得 a※b＝
a＋b ＋ a－b
＝3＋b，
由a，b在数轴上的位置，得
＝－(a＋b)
＋a＋(ab－＋ba)－b
2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 5.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程
(√ )
(4) 由 3x＋2＝0 得 3x＝2. 3x＝－2
(×)
2.解方程： (1) 4x + 3 = 2 - x；
解： (1) 移项，得 4x + x = 2 - 3.
合并同类项，得 5x = -1.
系数化为1，得
(2) 移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得 x = -4.
(3) 3x－7＋4x＝6x－2；
解：移项，得 3x + 2x = 32 - 7. 合并同类项 ，得 5x = 25. 系数化为 1，得 x = 5.
解：移项，得
合并同类项，得 系数化为 移到等式左边， 常数项移到等 式右边.
例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排 量要比环保限制的最大量还多 200 t；如用新工艺，则 废水排水量比环保限制的最大量少 100 t，新、旧工艺 的废水排水量之比是 2∶5，采用两种工艺的废水排水 量是多少吨？
新知一览
从算式到方程
方程
一
等式的性质
元
用合并同类项的方法 解一元一次方程
一 解一元一次方程 次
用移项的方法解一元一次方程 利用去括号解一元一次方程
方
利用去分母解一元一次方程
程 实际问题与
产品配套问题和工程问题
一元一次方程
销售中 球赛积分 不同能效空调的 的盈亏 表问题 综合费用比较
第五章 一元一次方程
合作探究 问题：把一批图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本， 则剩余 20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本. 这个班有多 少名学生？
设这个班有 x 名学生. 每人分 3 本，共分出 3x 本， 加上 剩余的 20 本， 这批书共 (3x + 20) 本； 每人分 4 本，需要 4x 本， 减去 缺的 25 本，这 批书共 (4x - 25) 本.
5.2 解一元一次方程--移项 课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
情境引复入习回顾
问题 2 把一批图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余
20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本，这个班有多少名学生？
分析：设这个班有x名学生.
这批书的总数有几
种表示方法？它们 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本之， 间有什么关系？
3x-4x=-25-20
把上面的方程与原方程比较，这个变形相当于
3x + 220 = 44x - 25
把某项从等式的一 边移到另一边时， 这项有什么变化？
3x --4xx = -25 --200
即把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4X变为-4x移到左边。
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
小组合作 1.学习小组共同思考探究； 2.组长代表阐述观点.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 3x+20=4x-25
为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x，利用等式的性质1，得
3x+20-4x=-25
为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1，得
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溯源
约 820 年，阿拉伯数学家花拉子米著 有《代数学》（又称《还原与对消计算概 要》），其中，“还原”指的是“移 项”,“对消”隐含着移项后合并同类项， 我国古代数学著作《九章算术》的“方程” 章，更早使用了“对消”和“还原”的方 法.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
5.2 解一元一次方程--移项
第2课时
5.2 课时2 移项 课件 人教版数学七年级上册
分4本,则还缺25本.这个班有多少名学生?
问题：两种分图书的方法,有什么量是相等(不变)的，由此可以列出怎样的方
程？
可以设这个班有x名学生,那么每人分3本时,图书总数是(3x+20)本;每人分4本时,
图书总数是(4x-25)本,则可得方程3x+20=4x-25.
2
2
0
9
9
任务一：根据实际问题列方程
2.移项的依据是什么？
3.解形如“ax+b=cx+d”(a,b,c,d均为常数，且a≠c)的一元一次方程的步
骤有哪些？
1.“移项”简化了方程，使含有未知数的项与常数项分别位于
方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
2.等式的性质1.
3.移项，合并同类项，系数化为1.
2
2
0
9ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9
移项要变号.
判断下面的移项是否正确？
A.由-3x=24得x=-8
B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8
C.由4x+5=0得-4x-5=0
D.由2x+1=0得2x=-1
2
2
0
9
9
）
2.填空.
（1）已知2m－3=3n+1，则2m－3n=
4
；
（2）如果代数式5x+5与2x的值互为相反数，那么x的值为
2
2
0
9
9
5
7
.
3.解下列方程：
（1）-0.3x+3=9+1.2x； （2）7-2x=3-4x；（3）1.8t=30+0.3t.
解：（1）移项得-0.3x-1.2x=9-3,
问题：两种分图书的方法,有什么量是相等(不变)的，由此可以列出怎样的方
程？
可以设这个班有x名学生,那么每人分3本时,图书总数是(3x+20)本;每人分4本时,
图书总数是(4x-25)本,则可得方程3x+20=4x-25.
2
2
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9
任务一：根据实际问题列方程
2.移项的依据是什么？
3.解形如“ax+b=cx+d”(a,b,c,d均为常数，且a≠c)的一元一次方程的步
骤有哪些？
1.“移项”简化了方程，使含有未知数的项与常数项分别位于
方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
2.等式的性质1.
3.移项，合并同类项，系数化为1.
2
2
0
9ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9
移项要变号.
判断下面的移项是否正确？
A.由-3x=24得x=-8
B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8
C.由4x+5=0得-4x-5=0
D.由2x+1=0得2x=-1
2
2
0
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）
2.填空.
（1）已知2m－3=3n+1，则2m－3n=
4
；
（2）如果代数式5x+5与2x的值互为相反数，那么x的值为
2
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.
3.解下列方程：
（1）-0.3x+3=9+1.2x； （2）7-2x=3-4x；（3）1.8t=30+0.3t.
解：（1）移项得-0.3x-1.2x=9-3,
5.2 第2课时 移项 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子是相等的
依据是等式的性质1；可以化简方程，使得方程更接近x＝a的形式
4x和20这两项需要移项；将需要移动的项改变符号后移到方程的另一边
2．请同学们完成课本124页练习1题．3．思考：移项时需要注意什么？
①将含有未知数的项移到方程左边，不含有未知数的常数项移到方程右边；②从方程一边移到另一边才叫作移项；③移项时要注意符号的改变
本节课我们学习了哪些知识？
移项法则，根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程
同学们，今天我们学习了解形如ax＋b＝cx＋d的方程，在课后练习时，一定要注意哪些项需要移项，移项时要改变符号．
教材习题：完成课本130页习题1(3)(4)，4，6题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
5.2 解一元一次方程
第2课时 移项
1. 通过具体的实例感知，归纳出移项法则，进一步探索方程的解法，会解形如ax＋b＝cx＋d的方程，培养学生观察、归纳的能力．2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，让学生认识到用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．
C
例2：解下列方程：(1)8－3x＝x＋6； (2)x－ ＋2x.
例3：某校秋季运动会比赛中，七(1)班、七(2)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：“七(1)班与七(2)班的得分比为6∶5”；乙同学说：“七(1)班得分比七(2)班得分的2倍少40分”．求七(1)班、七(2)班各得多少分？
相等关系：表示同一个量的两个相等列出方程．
知识点2：列方程解决实际问题(难点)
【题型一】利用移项解一元一次方程
例1：下列变形属于移项的是( )A．由2x＝4，得x＝2 B．由7x＋3＝x＋5，得7x＋3＝5＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9
依据是等式的性质1；可以化简方程，使得方程更接近x＝a的形式
4x和20这两项需要移项；将需要移动的项改变符号后移到方程的另一边
2．请同学们完成课本124页练习1题．3．思考：移项时需要注意什么？
①将含有未知数的项移到方程左边，不含有未知数的常数项移到方程右边；②从方程一边移到另一边才叫作移项；③移项时要注意符号的改变
本节课我们学习了哪些知识？
移项法则，根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程
同学们，今天我们学习了解形如ax＋b＝cx＋d的方程，在课后练习时，一定要注意哪些项需要移项，移项时要改变符号．
教材习题：完成课本130页习题1(3)(4)，4，6题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
5.2 解一元一次方程
第2课时 移项
1. 通过具体的实例感知，归纳出移项法则，进一步探索方程的解法，会解形如ax＋b＝cx＋d的方程，培养学生观察、归纳的能力．2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，让学生认识到用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．
C
例2：解下列方程：(1)8－3x＝x＋6； (2)x－ ＋2x.
例3：某校秋季运动会比赛中，七(1)班、七(2)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：“七(1)班与七(2)班的得分比为6∶5”；乙同学说：“七(1)班得分比七(2)班得分的2倍少40分”．求七(1)班、七(2)班各得多少分？
相等关系：表示同一个量的两个相等列出方程．
知识点2：列方程解决实际问题(难点)
【题型一】利用移项解一元一次方程
例1：下列变形属于移项的是( )A．由2x＝4，得x＝2 B．由7x＋3＝x＋5，得7x＋3＝5＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9
5.2 解一元一次方程 第2课时移项解一元一次方程随堂课件人教版(2024)数学七年级上册
系数化为 1,得 x= .
7.在国家“双减”政策出台后,同学们的课余活动更加丰富了,为迎接元旦
活动,七年级(1)班美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务.如果每
人剪10个,则剩余6张彩纸未剪;如果每人剪12个,则缺6张彩纸,这个小组的
学生共有多少人?
解:设这个小组有x名学生,则彩纸共有(10x+6)张.
解:(1)移项,得8x-6x=-8+4.
合并同类项,得2x=-4.
系数化为1,得x=-2.
(2)移项,得0.3x-2x+27x=1.2-1.2.
合并同类项,得25.3x=0.
系数化为1,得x=0.
(3) - =x-4.
解:(3)移项,得 -x=-4+ .
合并同类项,得- x=- .
人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数几何?译文为:现有一些人
共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,还差4元,问共有几
人?设共有x人,所列方程正确的是(
A.8x-3=7x+4
B.8x+3=7x-4
C.8x-4=7x+3
D.3-8x=4+7x
)AΒιβλιοθήκη 10.(2024遵义绥阳县期末)小马虎在解关于x的方程2a-5x=21时,误将
解得x=40.
答:该客车的载客量为40人.
基础题
1.方程2x-4=6的解是(
A.x=2
B.x=-2
C.x=4
D.x=5
)D
2.解方程5x-3=2x+2,移项正确的是(
A.5x-2x=3+2
人教版七年级上册数学课件：解一元一次方程——合并同类项与移项
.
⑶ 方程5x=x+1,移项得： 5x-x=1 .
⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： 2x+5x=7 .
⑸ 方程4x=3x-8,移项得： 4x-3x=-8 .
⑹ 方程x=3x-5x-9,移项得： X-3x+5x=-9 .
注意：移项要改变符号；移项时含有未知数的项放在等号 左边，常数项放在等号右边，即“x=a”的情势。
x 8
解下列方程：（用移项，合并同类项法）
(1)6x 7 4x 5; (3)5x 2 7 x 8;
(2) 1 x 6 3 x
2
4
(4)1 3 x 3x 5 ;
2
2
4
已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的 值。 解 : 把 x = 1 代入方程， 得： 3m + 8 = m+1
把某项从等式 一边移到另一 边时有什么变 化？
3x+20 = 4x－25
把等式中 的某项移 到等式的 另一边时 需要变号。
3x－4x=－25－20
像上面那样，把等式一边的某项变号后，移 到另一边，叫做移项。
注意：关于移项
1. 所移的项一 定要变号； 2. 不能与加法交换律混淆； 3.根据是：等式的性质1； 4.目的是：为了得到形如ax=b的方程。
3m-m = 1- 8
2m =-7
m = -3.5
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书，重 点论述怎样解方程。这本书的拉丁 译本为《对消与还原》。“对消” 与“还原”是什么意思呢？
其实所谓的“对消”简单的说就是 指“合并同类项”，“还原”是指“移 项”。
1.移项
（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一 边移到另一边,这种变形叫做移项。
人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程[1]-课件
![人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程[1]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/9523121b32687e21af45b307e87101f69e31fb98.png)
移项，得 0.3t－ 0.4t =10－50.
合并同类项，得 －0.1t =－40. 系数化为1，得 t =400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1
易错提醒： 移项是方程中的某 一项从方程的一边 移到另一边，不要 将其与加法的交换 律或等式的性质2弄 混淆.
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
对消，顾名思义，就是将方程中
各项成对消除的意思.相当于现
代解方程中的“合并同类项”. “还原”是什么意思呢？
阿尔—花拉子米，乌兹别克 族著名数学家、天文学家、 地理学家.代数与算术的整 理者，被誉为“代数之父”.
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的 废水排量为5x t.由题意得
5x-200=2x+100, 移项，得5x-2x=100+200,
合并同类项，得3x=300,
系数化为1，得x=100,
所以2x=200,5x=500. 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水 排量为 500 t.
x=-4.
二 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则 废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果 用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的 废水排量各是多少？
合并同类项，得 －0.1t =－40. 系数化为1，得 t =400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1
易错提醒： 移项是方程中的某 一项从方程的一边 移到另一边，不要 将其与加法的交换 律或等式的性质2弄 混淆.
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
对消，顾名思义，就是将方程中
各项成对消除的意思.相当于现
代解方程中的“合并同类项”. “还原”是什么意思呢？
阿尔—花拉子米，乌兹别克 族著名数学家、天文学家、 地理学家.代数与算术的整 理者，被誉为“代数之父”.
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的 废水排量为5x t.由题意得
5x-200=2x+100, 移项，得5x-2x=100+200,
合并同类项，得3x=300,
系数化为1，得x=100,
所以2x=200,5x=500. 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水 排量为 500 t.
x=-4.
二 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则 废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果 用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的 废水排量各是多少？
七上数学(人教版)课件-移项
B．由 x＋2＝2x－7，得 x－2x＝－2－7
C．由 5y－2＝－6，得 5y＝－4
D．由 x＋3＝2－4x，得 5x＝－1
9．(无锡中考)方程 2x－1＝3x＋2 的解为( D )
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝3
D．x＝－3
10．已知关于 x 的方程 2x－a－5＝0 的解是 x＝－2，则 a 的值为( D )
15．解下列方程：
(1)4x－3＝5＋2x；
(2)21x＋1＝12－13x；
(3)12x＋8＝8x－4－2x；
(4)3.5x－5＝0.5x＋10－2x.
解：(1)x＝4； (2)x＝－35； (3)x＝－2； (4)x＝3.
16．当 m 为何值时，关于 x 的方程 4x－2m＝3x＋1 的解是 x＝2x－3m 的解 的 2 倍？
2．解方程 2x－5＝3x－9 时，移项正确的是( C )
A．2x＋3x＝9＋5
B．2x－3x＝9＋5
C．2x－3x＝－9＋5
D．2x－3x＝9－5
3．解方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是( D )
A．2－x＝3
B．3x－2＝2x
C．7x－5－6x＝3
D．3－4x＝7x－6
知识点二：利用移项解一元一次方程
18．方程 2－3x－3＝0 的解与关于 x 的方程k＋2 x－3k－2＝2x 的解互为倒数， 求 k 的值． 解：2－3x－3＝0 的解为 x＝－13，则k＋2 x－3k－2＝2x 的解为 x＝－3.将 x
k－3 ＝－3 代入可得 2 －3k－2＝－6，解得 k＝1.
列方程解决实际问题． 【例 2】如图所示，天平的两个盘内分别盛有 51g、45g 盐．问应该从盘 A 内拿出多少盐放到盘 B 内，才能使两者所盛盐的质量相等？
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知识回顾：
1、等式的性质？
2、合并同类项的法则？
•
练习：
解方程
0.2 x 0.3 x 0.4 x 0.5
x 3x 7 2 2
2 x x 45
•
解方程：3 x 7
两边都加上2x，得：
32 2 x
3x 7 2 x 32 2 x 2 x 5 x 7 2 x 32
•
3 x 1 2 x 0 3x 2 x 1
解下列方程：
(1)6 x 7 4 x 5 1 3 ( 2) x 6 x 2 4 (3)3 x 5 4 x 1 ( 4)9 3 y 5 y 5
•
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本， 则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这 个班有多少人？
•
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项起到了化简的作 用，把含有未知数的项和常数项
分别合并为一项。它使方程变得
简单，更接近x=a的形式。
•
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型 ,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14, 这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设Ⅰ型
x台，Ⅱ型台,Ⅲ型台，则： 2x
2、移项的过程中应注意什么？ 先变号，再移项。 3、为什么要移项？ 通过移项，使含有未知数的项与常数项分别 位于方程左右两边，以进行合并，让方程更 接近于x=a的形式。
•
解方程：3 x 7 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
32 2 x
3x 2 x 32 7
5 x 25
3x 20 3 45 20 155 4 x 25 4 45 25 155
通过本节课的学习，谈谈你的收获?
1、什么是移项，它的依据是什么？ 2、为什么要移项？ 3、移项时要注意什么？
•
某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均 收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡去年人均收 入是多少元？
•
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本， 则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这 个班有多少人？ 一共有多少本图书？
设这个班有x名学生。
3x 4 x 25 20 合并同类项，得： x 45 系数化为1，得： x 45
移项，得： 图书：
•
3x 20 4 x 25
x5
•
对于方程，进行移项正确的是： 3x 4 5 x 6
A:
C:
3x 5 x 4 6
B:
3x 5 x 4 6
D: 3 x 5 x 4 6 3x 5 和互为相反数，可列方程： 3x 1 2 x 移项得：
移项，得：
今年的人均收入：
x 20% x 4000 4000 0.2 4800
•
已知A=2x−5，B=3x+3，求A比 B大7时的x值．
解：根据题意有A=B+7，
即： 2x−5=3x+3+7
解得x=−15
•
解方程
3x 2 x 8 x 7
解：
合并同类项， 得
7 系数化1， 得 x 3
x 每人分3本，共分出___3 本，加上剩余的 20本，
3 x 20 如何表示这批书的总数？ 这批书共________本。
设这个班有x名学生。
4 x 每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，
4 x 25 本。 这批书共_________
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等。
3x 20 4 x 25
设这个乡去年人均收入为x元。
x 20% x 如何表示这个乡今年的人均收入？ 今年比去年提高 20%，则今年人均收入元。
今年比去年的1.5倍少1200元，
1.5 x 1200 则今年的人均收入元。
今年的人均收入是一个定值，表示它的两个式子应相等。
x 20% x 1.5 x 1200
•
某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均 收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡去年人均收 入是多少元？ 今年的人均收入是多少？
设这个乡去年人均收入为x元。
x 20% x 1.5 x 1200
x 0.2 x 1.5 x 1200 合并同类项，得： 0.3x 1200 系数化为1，得： x 4000
两边都减7，得：
5 x 2 x 7 7 32 7 5 x 2 x 32 7
•
解方程：
3x 7 32 2 x
5 x 2 x 32 7
观察并思考：
由第一个方程到第二个方程发生了哪些变化？
•
一元一次方程
——移项
•
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 1、移项的依据是什么？ 等式的性质2
14x
x 2 x 14 x 25500
合并同类项， 得17 x 25500
系数化1， 得x 1500
答：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
•
你今天学习的解方程有哪些步骤?
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程
x+2x+4x=140
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关 • 系．
x+2x+4x=140
合并同类项
７x=140
系数化为１
x=20 检验: 把x=20代入x+2x+4x中得:20+40+80=140 所以x=20是此一元一次方程的解.
•
3x 7
解下列方程
x3 7 1 3 2 x x 7 x 2 2 2 3 3x 0.5 x 10 x 4 (4)7 x 4.5 x 2.5 3 5 x 1
•
1 5 x 2 x 9
问题１
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数 量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年 4x 台， ２x 台，今年购买计算机_____ 购买计算机_____
1、等式的性质？
2、合并同类项的法则？
•
练习：
解方程
0.2 x 0.3 x 0.4 x 0.5
x 3x 7 2 2
2 x x 45
•
解方程：3 x 7
两边都加上2x，得：
32 2 x
3x 7 2 x 32 2 x 2 x 5 x 7 2 x 32
•
3 x 1 2 x 0 3x 2 x 1
解下列方程：
(1)6 x 7 4 x 5 1 3 ( 2) x 6 x 2 4 (3)3 x 5 4 x 1 ( 4)9 3 y 5 y 5
•
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本， 则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这 个班有多少人？
•
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项起到了化简的作 用，把含有未知数的项和常数项
分别合并为一项。它使方程变得
简单，更接近x=a的形式。
•
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型 ,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14, 这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设Ⅰ型
x台，Ⅱ型台,Ⅲ型台，则： 2x
2、移项的过程中应注意什么？ 先变号，再移项。 3、为什么要移项？ 通过移项，使含有未知数的项与常数项分别 位于方程左右两边，以进行合并，让方程更 接近于x=a的形式。
•
解方程：3 x 7 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
32 2 x
3x 2 x 32 7
5 x 25
3x 20 3 45 20 155 4 x 25 4 45 25 155
通过本节课的学习，谈谈你的收获?
1、什么是移项，它的依据是什么？ 2、为什么要移项？ 3、移项时要注意什么？
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某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均 收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡去年人均收 入是多少元？
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把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本， 则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这 个班有多少人？ 一共有多少本图书？
设这个班有x名学生。
3x 4 x 25 20 合并同类项，得： x 45 系数化为1，得： x 45
移项，得： 图书：
•
3x 20 4 x 25
x5
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对于方程，进行移项正确的是： 3x 4 5 x 6
A:
C:
3x 5 x 4 6
B:
3x 5 x 4 6
D: 3 x 5 x 4 6 3x 5 和互为相反数，可列方程： 3x 1 2 x 移项得：
移项，得：
今年的人均收入：
x 20% x 4000 4000 0.2 4800
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已知A=2x−5，B=3x+3，求A比 B大7时的x值．
解：根据题意有A=B+7，
即： 2x−5=3x+3+7
解得x=−15
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解方程
3x 2 x 8 x 7
解：
合并同类项， 得
7 系数化1， 得 x 3
x 每人分3本，共分出___3 本，加上剩余的 20本，
3 x 20 如何表示这批书的总数？ 这批书共________本。
设这个班有x名学生。
4 x 每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，
4 x 25 本。 这批书共_________
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等。
3x 20 4 x 25
设这个乡去年人均收入为x元。
x 20% x 如何表示这个乡今年的人均收入？ 今年比去年提高 20%，则今年人均收入元。
今年比去年的1.5倍少1200元，
1.5 x 1200 则今年的人均收入元。
今年的人均收入是一个定值，表示它的两个式子应相等。
x 20% x 1.5 x 1200
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某乡农民人均收入今年比去年提高20%，今年人均 收入比去年的1.5倍少1200元，这个乡去年人均收 入是多少元？ 今年的人均收入是多少？
设这个乡去年人均收入为x元。
x 20% x 1.5 x 1200
x 0.2 x 1.5 x 1200 合并同类项，得： 0.3x 1200 系数化为1，得： x 4000
两边都减7，得：
5 x 2 x 7 7 32 7 5 x 2 x 32 7
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解方程：
3x 7 32 2 x
5 x 2 x 32 7
观察并思考：
由第一个方程到第二个方程发生了哪些变化？
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一元一次方程
——移项
•
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 1、移项的依据是什么？ 等式的性质2
14x
x 2 x 14 x 25500
合并同类项， 得17 x 25500
系数化1， 得x 1500
答：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。
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你今天学习的解方程有哪些步骤?
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程
x+2x+4x=140
“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关 • 系．
x+2x+4x=140
合并同类项
７x=140
系数化为１
x=20 检验: 把x=20代入x+2x+4x中得:20+40+80=140 所以x=20是此一元一次方程的解.
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3x 7
解下列方程
x3 7 1 3 2 x x 7 x 2 2 2 3 3x 0.5 x 10 x 4 (4)7 x 4.5 x 2.5 3 5 x 1
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1 5 x 2 x 9
问题１
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数 量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年 4x 台， ２x 台，今年购买计算机_____ 购买计算机_____