运动学问题练习及难点分析

1．汽车在平直的公路上做加速度为0.5m/s2的匀加速运动，那么在任意1s内（）A．汽车的末速度一定等于初速度的0.5倍B．汽车的初速度一定比前1s内的末速度大0.5m/s C．汽车的末速度比前1s内的初速度大0.5m/sD．汽车的末速度一定比初速度大0.5m/s 2．关于物体的运动，下面说法中不可能的是（）
A．加速度在减小，速度在增加B．加速度的方向始终变而速度不变
C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小
D．加速度的方向不变而速度方向变化
3．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。

若汽车刹车后以7 m/s2的加速度运动，刹车线长14m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s。

4．从车站开出的火车，做匀加速运动，最初一分钟行540m，那么它在最初10s行驶 m。

5．汽车在水平公路上自A向B作匀减速直线运动停于B点，初速度为3m/s，加速度为0.4m/s2。

若汽车在某1s内通过了0.4m的位移，则在这1秒前汽车已运动了 s。

6．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，
那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为 .
7.火车原来以5m/s的速度行驶，当第一节车厢前端运动到站台上旅客正前方时，开始加速，加速度大小为2m/s2，已知第一节车厢经过此旅客用时2秒，问第5节车厢经过此旅客用时多少？
8．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在火车旁观察火车的运动，发现相邻的两个10s 内，列车从他跟前驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m，求：
（1）火车的加速度（2）人开始观察时火车的速度大小。

9．相距12km的公路两端，甲、乙两人同时出发相向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3m/h，有一小犬以6km/h同时由甲向乙跑，遇到乙后回头向甲跑，如此往复，直到甲、乙相遇，则此过程中犬的路程为 km。

10．物体原来静止在光滑的水平面上，现在奇数秒内由于受恒力作用作2m/s2的匀加速直线运动，偶数秒内作匀速运动，经多长时间物体的位移达到40.25m。

11．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：（1）物体的加速度（2）物体在5 s内的位移
12．一物体做匀加速直线运动，在第1个t s内位移为x1；第2个t s内位移为x2，则物体在第1个t s末的速度是（）
A．（x2-x1）/t B．（x2+x1）/t C．（x2-x1）/2t D．（x2+x1）/2 t
13．一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为v t，则这段时间内的位移A．x < v t t /2 B．x = v t t /2 C．x > v t t /2 D．无法确定14．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQ∶QR等于（）
A．l∶8 B．l∶6 C．l∶5 D．1∶3
15．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t=10 s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）
A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定
16．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。

已知AB=6cm，BC=10cm，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（）
A．2 m/s，3 m／s，4 m/s B．2 m/s，4 m/s，6 m/s
C．3 m/s，4 m／s，5 m/s D．3 m/s，5 m/s，7 m/s
17．如图1-5-10所示，一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动，有一台发出细光束激光器装在上转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45o时，光束正好射到小车上，如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留二位数字）
18.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多
次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
A．在时刻t
2以及时刻t
5
两木块速度相同B．在时刻
C．在时刻t
3和时刻t
4
之间某瞬间两木块速度相同
D．在时刻t
4和时刻t
5
之间某瞬时两木块速度相同
19.物块以v
=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？
20.一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？
21.一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s
1
，最后3秒内的位
移为s
2，若s
2
-s
1
=6米，s
1
∶s
2
=3∶7，求斜面的长度为多少？
22.一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，
测得位移AC=L
1，BD=L
2
，试求质点的加速度？
23.一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a
1
的匀加速运动，接着
做加速度为a
2
的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完AB全程所用的时间t？
24.一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t
1、t
2
，
求物体的加速度？
1234567
1 甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向沿直线运动中，甲以10ｍ/s 的速度匀速行驶，乙以2m/s 2的加速度由静止启动，求：
(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?
(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系?
2.汽车正在以 10m/s 的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x 处有一辆自行车 以
4m/s 的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a = - 6m/s 2
的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x 的大小为 （ ）
A ．9.67m
B ．3.33m
C ．3m
D ．7m
3. 甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙
车后方距离d 处发现乙车，立即踩刹车使其车获得－2米/秒2的加速度，为使两车不致相撞，
d 的值至少应为多少？
4.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0．若前车突然以恒定的
加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s 0，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至
少为多少？
5. 甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度，
加速度做减速运动，乙以初速度，加速度做匀加速运动．求：
(1)两车再次相遇前二者间的最大距离；(2)两车再次相遇所需时间．
6. 甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向沿直线运动中，甲以10ｍ/s 的速度匀速行驶，乙以2m/s 2的加速度由静止启动，求：
(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?
(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系?
7．羚羊从静止开始奔跑，经过50m 距离能加速到最大速度25m/s 并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m 距离能加速到最大速度30m/s ，以后只能维持这个速度4s ，设猎豹距离羚羊xm 时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑。

求：
（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x 值应在什么范围？
8.甲、乙两物体相距s ，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零、加速度为a 1的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为V 0、加速度为a 2的匀加速直线运动，则( D )
A ．若a 1=a 2，则两物体只能相遇一次
B ．若a 1>a 2，则两物体只能相遇两次
C ．若a 1<a 2，则两物体可能相遇两次
D ．若a 1>a 2，则两物体可能相遇一次或不相遇
9. 火车以速度v 1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s 处有另一列火车沿同方向以速度
v 2（对地、且v 1＞v 2）做匀速运动，司机立即以加速度a 紧急刹车.要使两车不相撞，a 应满
足什么条件?
1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。

若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。

若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。

2、追及问题的特征及处理方法：
⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v v =乙甲。

⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。

判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。

① 若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。

② 若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。

③ 若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。

解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。

⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。

3、分析追及问题的注意点：
⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。

两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。

⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。

⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。

二、相遇⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。

⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

三、处理追及相遇问题的方法：
方法一：物理方法
方法二：数学方法：根据两物体相遇时的位置坐标相同及两物体的运动时间，求出各自的位移根据它们位移 间的几何关系，建立两物体的位移 与运动时间之间的一元二次方程，然后利用根的判别式ac b 42
-=∆满足的条件来讨论
0>∆ 两物体必能追上 可能相遇两次
0=∆ 两物体恰能追上或只能相遇一次 0<∆两物体不能追上
方法三：图象法：。