28.2_解直角三角形(坡度问题)(4)

A
1000米
B 565米 C
练习
3.如图,在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的 水平距离)是5.5米,测得斜坡的倾斜角是24度,求 斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?（精 确到0.1米）
B
24°
C
(
5.5
A
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过 程是：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平 面图形，转化为解直角三角形的问题）；
路基的下底宽AD.(2) 坡角 α.
B
4
C
i 1: 3
6
α
A
EF
D
例2. 如图，拦水坝的横断面为梯 形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅 直高度DE与水平宽度CE的比）， 根据图中数据求：
（1）坡角a和β;
（2）坝底宽BC和斜坡CD的长 （精确到0.1m）
i=1:1.5 Bα
AD
3m
6m FE
i=1:3
28.2解直角三角形的应用
——坡度问题
1.坡度与坡角
(1)坡面的铅直高度h 和水平宽度l的比叫做坡度
坡度一般用i来表示，即 i i=1:m,如i=1:5 （或坡比）
h l
,一般写成
(2)坡面与水平面的夹角 叫坡角
2.坡度与坡角 的关系 i h tan
i h l
h α 水库
l
l
显然，坡度越大，坡角 就越大，坡面就越陡.
h α
L
1、斜坡的坡比是1:1 ，则坡角α=______度。
2、斜坡的坡角是600 ，则坡比是 _______。
3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。
4、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体 从地面送到离地面9米高的地方，则物体通过的路 程为 _______米。
5、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100 米，则斜坡高为_______米。
基础练习
1.如图 (1)若h=2cm，l =5cm，则i=
(2)若i=1:1.5，h=2m，则l =
2.水库的横断面是梯形ABCD,迎水坡AB的坡 度i= 1：2坝高h=20m,迎水坡的水平宽度= tanα=
BC B
h
C
l
α
AA
E
D
例1.铁பைடு நூலகம்路基横断面是一个等腰梯形ABCD,若腰 的坡度是i=1: 3,顶宽是4m,路基高是6m,求（1）
A
D 60°
⌒
450
75°
B
C
。
2、一段坡面的坡角为600，则坡度i=
。
3、一辆汽车沿着坡度为i =1:3的斜坡前进了100m，
则它上升的最大高度为
m。(精确到0.1m)
练习
2.我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通 过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000 米,山高为565米,如果这辆坦克能够爬300 的斜坡, 试问:它能不能通过这座小山？
（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形 函数等去解直角三角形；
（3）得到数学问题的答案；
（4）得到实际问题的答案．
作业
1.必做题：书本作业题第97页 第8题； 2.选做题：拓广探索第9题.
中考语录
中考是一场跳高比赛，取胜关 键在于你起跳时对大地用力多少!
结束寄语
业精于勤而荒于嬉
如图,在△ABC中,已知AC=6,∠C=75° ∠B=45°,求△ABC的面积.
β
C
i=1:1.5 Bα
A 3m D
6m
i=1:3
β
C
【解析】在Rt△AFB中，∠AFB=90° tan AF i 1：1.5
BF
33.7 在Rt△CDE中，∠CED=90°
tan DE i 1: 3
CE
18.4
1、已知一段坡面上，铅直高度为 ，坡面长为 ，
则坡度i =
，坡角a为