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第四章

习题

2． 燃烧炉的内层为 460mm 厚的耐火砖 , 外层为 230mm 厚的绝缘砖。若炉的内表面温度 t 1 为 1400℃, 外表面温度 t 3 为100℃。试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两层砖接触良好 , 已知耐火砖

的导热系数为 1

0.9 0.0007t , 绝缘砖的导 热系数为 2 0.3 0.0003t 。两式中 t 可分别 取为各层材料的平均温度 , 单位为℃ , λ 单位为 W/(m ·℃) 。

解：设两砖之间的界面温度为 t 2 ，由

t 1 t 2 t 2 t 3 ，得

b 1

b 2

1

2

1400 t 2

t 2 100

o

10 3

/(0.9

230 10 3

/(0.3

t 2 949 C

460

0.0007

t 1 t 2 0.0003

t 2t

3

)

2

2

热通量

q

t 1

t 2

1689W / m 2

1400

0.40 / 0.97 0.0007 949

2

3．直径为

60mm 3mm

, 钢管用

30mm 厚

的软木包扎 , 其外又用 100mm 厚的保温灰包扎 , 以作为绝热层。 现测得钢管外壁面温度为 -110 ℃, 绝热层外表面温度 10℃。已知软木和保温灰的导热系数分别为

0.043 和 0.07W/(m ·℃ ), 试求每米管长的冷量损失量。

解：每半管长的热损失，可由通过两层圆筒壁的传热速率方程求出：

Q

t 1

t 3

L

1

r 2 1 r 3

2

ln

2

ln

r 2

1

r 1

2

1100 10

2

1 0.043

ln 60

2 3.14 1

ln 160

3.14 30 0.0007 60

25W / m

负号表示由外界向体系传递的热量，即

为冷量损失。

4．蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同 的绝热层 , 设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置 , 假定其他条件不变 , 试问每米管长的热损失将改变多少 ?说明在本题情况下 , 哪一种材料包扎在内层较为适合 ?

解：设外层的平均直径为 d

m 2 ，内层平均

直径为 d m1 ，则 d m2

2d m1

且 2 2

1 。由导热效率方程知：

Vt

Vt

V d m1L Q= b

t

b

b

b

5 b 1

S

m1

2

S

m2

1

d m1

L2

1

2d m1L

4

1

两层材料位置互换后：

'

t

t d L

Q

V

V

m1

b

b

b

2 1 d m1L

1

2d m1

L

所以：

Q ' q

' 5 即： q '

1.25q

Q q

1.25

4

两层保温材料互换位置后，单位管长的

热损失增加。

说明在本题情况下，导热系数小的材料放在内层较为合适。

6. 在管壳式换热器中用冷水冷却油。 水在直径为 19mm 2mm 的列管内流动。已知

管 内 水 侧 对 流 传 热 系 数 为

2

349OW/(m ·℃ ), 管外油侧对流传热系数 2

为 258 W/(m ·℃ ) 。换热器在使用一段

2

垢热阻为 0.00026 m ·℃ / W,油侧污垢热

2

阻为 0.000176 m ·℃ / W 。管壁导热系数λ为 45 W/(m ·℃ ) 。试求 :(1) 基于管外表面积的总传热系数 ;(2) 产生污垢后热阻增加的百分数。

解：（1）总传热系数

k

k 0

1

1

R

s0

bd 0 R

si

d 0 d 0

d m

d i

i

d

i

1

1 0.000176 0.00

2 19 0.00026 19 19 15

258 45 17 15 3490

208W / m

2

o

C

（2）产生污垢后热阻增加的百分数为：

0.000176 0.00028 19

15 100 o o 11.8 o o . 1 0.000176 0.00028 19 208 15

7：在并流换热器中 , 用水冷却油。水的进、出口温度分别为 15℃和 40℃, 油的进、出口温度分别为 150℃和 100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至 80℃, 假设油和水的流量、进口温度及物性均不变 , 若原换热器的管长为 1m 。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。

解：平均温度差为

V (150 15) (100 40)

o

t m

ln 135

92.5 C.

60

由热量恒算可得：

W n

C

ph

t 2 t 1 40 15 W c

c

pc

T 1 T 2

150 0.5.

100

当油的出口温度降到 80o

C 时，由热量恒算：

Q W n c pn (150 80) W c c pc (t 2'

15).

解得： t 2' 50o

C.

Vt

m '(150 15) (80 50)

0o

C.

ln 135

30