高二数学9月月考试题(完整资料).doc

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2015——2016学年度第一学期 汪清六中高二数学9月月考试题

班级 姓名

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） （ ）1、数列⋯--,9

24,7

15,5

8,1的一个通项公式是

A ．1

2)1(3++-=n n

n a n

n

B ．1

2)3()1(++-=n n n a n n

C ．1

21

)1()1(2--+-=n n a n

n

D ．1

2)2()1(++-=n n n a n n

（ ）2、已知数列｛a n ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则

a 4

等于

A.1

B.2

C.3

D.0

（ ）3、已知数列{a n }中a 1＝1以后各项由公式a n ＝a n －1＋

1

n

n －1

(n ≥2)给出，则a 4＝ A.74 B ．－74 C.47 D.－47

（ ）4、已知,2

31,2

31-=

+=

b a 则b a ,的等差中项为

A ．3

B ．2

C ．

3

1

D ．

2

1

（ ）5、已知等差数列{a n }中，a 7+a 9=16，a 4=1，则a 12的值是

A.15

B.30

C.31

D.64

（ ）6、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a

A.4-

B.4±

C.2-

D.2±

（ ）7、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于

A.4-

B.6-

C.8-

D.10- （ ）8、设n S 为等差数列{}n a 的前项和，若36324S S ==，，则9a =

A. 15

B. 45

C. 192

（ ）9、在等差数列{a n }中，3(a 2＋a 6)＋2(a 5＋a 10＋a 15)＝24，则此数列前13项之和为

A ．26

B ．13

C ．52

D ．156

（ ）10、等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为

A ．81

B ．120

C ．168

D ．192

（ ） 11、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ， 若S 4=1，S 8=4，则a 13+a 14+a 15+a 16=

A ．7

B ．16

C ．27

D ．64

（ ）12、等差数列{a n }中，1

0a

<，n S 为第

n 项，且3

16

S S =，则

n S 取最大值时，n 的值

A ．9

B ．10

C ．9或10

D ．10或11

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、数列{}n a 中，11,11

1+=

=-n n

a a a ，则=4a

14、在3

8和2

27之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ． 15、两个等差数列{}{},

,n n b a ,

3

2

7......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则

5

5

b a -

=___________.

16、 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n 个图案中有白色地面砖_________________块.

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17、（1）等比数列{}n a 中，已知12324a a +=，3436a a +=，求56a a +.

（2）已知数列{an}为等差数列，且a5＝11，a8＝5，求an.

18、三个数成等差数列，它们的和等于18，它们的平方和等于116，求这三个数．

19、已知数列{a n}的前n项和S n＝3n2－2n，求证数列{a n}成等差

数列.

20、正项数列{a n }满足﹣（2n ﹣1）a n ﹣2n=0． （1）求数列{a n }的通项公式a n ； （2）令b n =，求数列{b n }的前n 项和T n ．

21、已知等比数列}{n a 的前n 项和为2n n S a b =⋅+，且13a =. （1）求a 、b 的值及数列}{n a 的通项公式； （2）设n n

n b a =

，求数列}{n b 的前n 项和n T .

22、数列{}n a 中，2,841==a a 且满足n n n a a a -=++122，*N n ∈.

⑴求数列{}n a 的通项公式； ⑵设||||||21n n

a a a S +++= ，求n S ；

参考答案：

一、选择题：D D A A A A B A A B C C 二、填空题：13.5/3 14. 216． 15. 12

65

16. 4n+2

三解答题（共70分） 17、（1）∵在等比数列{}n a 中,

12a a +,34a a +,56a a +也成等比数列,∵

12324a a +=，3436a a +=∴563636

4324

a a ⨯+=

=. （2）解析 设公差为d ，则由a 5＝11，a 8＝5，得

⎩⎪⎨⎪⎧

a 1＋4d ＝11，a 1＋7d ＝5，

解得⎩⎪⎨

⎪⎧

a 1＝19，d ＝－2.

∴an ＝19＋(n －1)(－2)，即an ＝－2n ＋21. 18、解析 设所求三个数为a －d ，a ，a ＋d ，

根据题意得到方程组

⎩

⎪⎨⎪

⎧

a －d ＋a ＋a ＋d ＝18， ①

a －d 2＋a 2＋a ＋d 2＝116. ②

由①得a ＝6.将a ＝6代入②，得d ＝±2. 当a ＝6，d ＝2时，所求三个数为4,6,8； 当a ＝6，d ＝－2时，所求三个数为8,6,4. 19、证明：（1）n ＝1时，a 1＝S 1＝3－2＝1，

当n ≥2时， a n ＝S n －S n －1＝3n 2－2n －[3(n －1)2－2(n －1)]＝