盈亏平衡分析

E (105 5 50) 2.4 90 30（万元）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？
解:
QBE /
90 20 105 (110%) 5 (50
总可变成本
即 C＝CF+CV × Q
固定成本和可变（变动）成本的区别：
区别 定义
固定成本CF
不随产量变化而 变化的费用成本
可变成本CV × Q
随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种
组成
固定资产折旧费 车间经费
企业管理费等
原材料费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
销售收入S＝（单价P－单位产品税金t）Q 当（P－t）一定时，S随Q的增加成比例增加， 即呈线性变化 当（P－t）不定时，S不单只取决于Q，还要考 虑（P－t）这时呈非线性变化
QBE= 241
2412-410000 2
解得 QBE1=53； QBE2=188 产品的经济规模区为[53,188]
(2) 最优规模
令dS(Q)/dQ=0，得
10500/ Q - 1000=0 Q=110
故产品的最优规模为110。
3. 线性盈亏平衡分析模型： 是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成
比例增加的这种线性变化的。
进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：
(1) 产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去;
(2) 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产 量的线性函数;
(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销量、成本和企业所获得的利润 进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产 后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点）， 确定合理的产量，正确规划生产发展水平及 风险的大小。
2. 产品的生产成本 C 和销售收入 S 生产成本C＝固定成本CF+单位可变成本CV ×产量Q
(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为 单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。
费用
S=（P－t）Q
盈利区
E
C= CF+CV × Q
BEP
亏损区
0
QBE
利润 E=S－C
CV × Q
=(P－t)Q－(CF+CVQ)
CF =（P－t－CV ）Q－CF
CF
产量Q
Q E CF
P t CV
当目标要求达到某一利润时，求其产量，
两种 情况
即Q= E+CF P－t－CV
当目标要求产量在多少的情况下企业保本（E=0），
即QBE =BEPQ=
E+CF = CF P－t－CV P－t－CV
此外，生产能力利用率
f0＝BEPY=
QBE Q0
100%
=
CF
P－t－CV
1 Q0
100%
Q0——已知的设计生产能力
产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力
时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费 和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个 平衡点 BEP1和BEP2。
费用 盈利区 BEP2
C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
10)
2.（ 2 万件）
如果维持2.4万件产量，则
E (105 0.9 5 40) 2.4 110 8.（ 8 万元）
若要保持30万元利润，新方案的产量应有
Q'
110 30
2.（ 8 万件）
105 0.9 5 40
只有市场需求超过2.8万件，新方案才可行
4. 非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，
解：（1）产品的经济规模区 成本函数
C(Q)=100000+1000Q 销售收入函数
S(Q)=21000Q1/2
利润E= S(Q)- C(Q)=21000Q1/2 - （100000+1000Q）
令利润E=21000Q1/2 - （100000+1000Q）=0 Q2 - 241Q+100000=0
所以， QBE值越小越好，同样f0越小越好，说明 工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。
经营安全率：BEPS＝1－BEPY 注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%； 经营安全率一般不应小于25%。
营业收入的盈亏平衡点：
BEPR
P( CF P CV
) t
产品销售价格的盈亏平衡点：
BEPP
CF Q
CV
t
单位产品变动成本的盈亏平衡点：BEPV
Pt
CF Q
【例】某企业经销一种产品，每年固定费用90万元， 产品单件变动成本50元，单价105元,单位销售税金5元。求 企业盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为2.4万 件，企业每年获得利润多少？
解：
QBE
90 105 5 50
1.（ 8 万件）
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。