(完整版)鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除

第六章整式的乘除小结与复习

考点呈现

考点1 幂的运算性质

例1下列运算正确的是（）

A. （-a）6·（-a3）=a18

B.（-b3）5=-3b8

C. （a2b）4=a10b3

D.（ab）12÷（ab）10=a2b2

例2计算

2

)

5

1

(-

-÷（-1）-2013+（1961-π）0×（-9）-1的结果为＿＿＿＿.

例3 山西是我国古文明发祥地之一，其总面积与地球总面积的比值约为0.000 314，数据

0.000 314用科学记数法可表示为（）

A. 0.314×10-4

B. 3.14×10-4

C. 31.4×10-4

D. 3.14×10-5

考点4 整式的乘法

例4先化简，再求值：（-2x2）2-（x2+1）（4x2-5）-x（x+11），其中x=-2.

考点5 乘法公式

例5计算：（x+3y）2-2（x+3y）（x-3y）+（x-3y）2的结果为＿＿＿＿.

考点6 整式的除法

例6先化简（4ab3+8a2b2）÷（-4ab）-（2a+b）（2a-b），然后再选取你喜欢的一对a，b 的值代入求值.

考点7 定义新运算型

例7先规定一种新运算“§”，a§b=a2+ab+（b-1）2，根据这个新运算，可得（2x-1）§（x+3）= ＿＿＿＿.

误区点拨

易错点1 混淆幂的运算性质

例1下列计算：①x3·x9=x27；②（-2m2n）3=-2m6n；③（a-b）9÷（a-b）3=（a-b）3.其中正确的个数为（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

易错点2 进行整式的乘法运算时出现漏乘

例2 计算：⑴ab （b+b 2）-b 2（ab-a+1）= ＿＿＿＿＿. ⑵（a-b ）（a+5b ）的结果为＿＿＿＿＿.

易错点3 乘法公式的结构掌握不牢

例3计算：⑴（2x+3y ）（3y-2x ）= ＿＿＿＿＿. ⑵（4x-5y ）2=＿＿＿＿＿.

易错点4 科学记数法的意义理解不清

例4 传说西游记中的孙悟空一个筋斗就是十万八千里（1里=500米），那么它的百亿分之一是（ ）

A. 5.4×10-6米

B.0.54×10-7米

C.54×10-5米

D. 5.4×10-3米

易错点5 在整式的乘除混合运算中，运算顺序混乱

例5 计算：x 2y 2÷x·xy 的结果为＿＿＿＿＿.

方法点拨

1.逆用幂的运算性质求值

例1 已知a m =2，a n =4，求a 3m-n 的值.

例2 计算：（-0.125）115×（2115）3+（20122013)5

32()135-⨯的结果为＿＿＿＿＿. 3.利用整式的乘法确定积中不含某项字母系数的值

例3 若关于多项式（x-1）（-kx+1）的乘积中不含一次项，则k 的值为＿＿＿＿＿.

4.巧用乘法公式求值

例4 计算：20132-2012×2014-10012的结果为＿＿＿＿＿.

5.巧用“被除式=除式×商式+余式”求解

例5 已知多项式2x 3-4x 2-1除以多项式A ，得商式为2x ，余式为2x-1，则多项式A=＿＿＿＿＿.

中考链接

1.（2015年浙江衢州）下列计算正确的是（ ）

A. 2a2+a2=3a4

B.a6÷a2=a3

C.a6·a2=a12

D.（-a6）2=a12

2.（2015年江苏苏州）若3×9m×27m=311，则m的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.（2015年山东泰安）已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为（）

A.21×10-4千克

B.2.1×10-6千克

C. 2.1×10-5千克

D.2.1×10-4千克

1）-1.

4.（2015年江苏南通）计算：|-2|+（-2）2+（7-π）0-（

3

1.

5.（2015年贵州贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=

2

跟踪训练

1.计算x·2x7的结果为（）

A.2x7

B.2x8

C.7x7

D.7x8

2.下列计算中，正确的是（）

A.x+2x=3x2

B.（xy）9=x9y

C.（x5）5=x25

D.x30÷x10=x3

3.有下列计算：①（x-2y）2=x2-2y2；②（2x-y）5÷（y-2x）2=（2x-y）3；③（-3x2y3）2 ÷x4y6=-3.

其中，正确的个数为（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4.若（2x-5）（2x+1）=4x2-kx+p，则（k-p）2的值为（）

A.9

B.28

C.102

D.169

5．当m=( )时，x2 +2(m-3)x+25是完全平方式 ( )

A、8

B、－2

C、5

D、8或－2

6．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）·····（21008+1），则A的末位数字是（）． A．4 B．5 C．6 D．8

7.计算x（-x-11）=＿＿＿＿，（-1-4x）（1-4x）=＿＿＿＿.