乘法分配律的教学研究

乘法分配律的教学初探

新课程标准中关于简算是这样论述的。“运算能力主要是指能够根据法则和运算定律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”计算是小学数学的重要内容，贯穿于数学学习的始终，适用于学生终身发展。简便中关于分配率的教学重要的一部分，它对于培养学生运算的灵敏性、思维的深刻性，方法的独创性具有无可替代的作用。它又是小学数学中的一个重点与难点。小学生在四年级开始学习整数乘法分配律,五年级学习小数乘法分配律，到六年级学习分数乘法分配律，并综合运用，这时候题型多样、变化错综复杂。教材中有这么一句话：“整数乘法运算定律对于小数、分数同样适用。”说明只要学生掌握了整数的乘法分配律，那么过渡到小数、分数就能容易掌握了。

围绕乘法分配律的教学，我做了如下研究：一是学习课标、专研教材，观摩名师实录，二是研究学生通过练习摸底进行错题分析、再利用谈话调查了解学生心理；三是精心设计教案，请同行评课，博采众长。四是总结反思，形成自己的策略。经过反复实践、反思，有如下教学体会：

一、培养简算的意识，感受简算的乐趣

简算意识的形成对于学习乘法分配率尤为重要。所以，在平时教学中我们应该注意：

1、抓基础，从低年级抓起

简便计算应渗透于数学教学之始终。如在低年级教学连加、连减时,在学生熟知按顺序计算后，再引导学生从简便运算的角度去观察题目。如“4+8+2”的计算，可以问一问“怎么算可以更快一点呢？”，“为什么8加2先算比较快”等等。引导学生比较计算方法,激励学生合理选择计算方法。避免在教学运算定律教学之前，对简算、巧算只字不提。在教学运算定律之后，对简便运算一味强化，使计算过程过于机械化、模式化。

2、抓口算，培养学生思维的敏捷性

准确迅速的解题是培养敏捷思维的重要训练方法。抓口算基本训练，能提高学生应用法则的能力。口算时应注意两点：其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养学生思维的敏捷性。其二，计算时要有速度的要求，使学生有一种紧迫感。利用口算题卡片进行训练是很好的方法。

3、抓凑整，培养学生思维的灵活性。

思维的灵活性反映了思维活动在选择角度、运用方法、展开过程诸多方面的灵活程度。主要抓以下几方面的训练。（１）凑。就是把数凑成整十、整百等，再进行计算。即用凑整法，多加再减或多减再加。（２）分。就是把运算中的一个数拆开，

分别与另一个数运算，便于凑整运算。（３）估。估算能提高学生的自检能力，提高速算的正确率，有利于培养学生思维的灵活性。估算，一般地把某些数估成与它最接近的整十、整百等，先估结果大约是多少，再精确做答。

4、勤归纳，培养学生思维的深刻性思维的深刻性。

是指思维活动的抽象程度与逻辑水平。主要抓住以下几方面训练。（１）合。根据凑整的特点，把两个数或两个以上的数合并，便于口算、心算。（２）转。转化运算方法，化繁为简，促使心算。引导学生总结规律，加深对知识的理解和记忆。（３）变。就是改变运算顺序，变型不变值。根据法则定义，改变运算符号和数据，促使学生对知识融会贯通。一是抓逆运算，二是掌握特殊性质，加深对题目的深刻理解，从而培养学生思维的深刻性，提高学生巧算能力。

二、巧设课堂练习，采用多种训练策略

由于乘法分配律形式多样，错中复杂，不通过一定的练习也是不现实的，但是，如果练习单一，学生就会慢慢失去激情，这就需要我们教师精心设计练习，既要能让学生掌握乘法分配律的特点，又要形式多变，使学生始终保持学习的激情。通过教学实践，我觉得可以试试以下方法：

1，让学生仿写法

当学生对乘法分配律的特点掌握以后，可以让学生根据乘法分配律的特点自己仿写用分配律解决的的训练题，此法虽然

不用计算，但可以让学生在编题中掌握乘法分配律的特点，在初学时效果较好。

2、对比练习法

乘法分配律是在学习了乘法交换律和乘法结合律之后而进行的教学，由于乘法分配律与乘法结合律的形式较为接近，学生很容易将两者混淆，如（4+8）x25与4x8x25,学生对这两道题就很容易混淆，此时，教师就要通过对比练习，找出它们的不同点，才能让学生对乘法分配律和乘法结合律有一个清晰的认识。

3、去伪存真法

乘法分配律形式多样，要让学生牢固掌握乘法分配律的特点也不是一件容易的事。因此，我认为教师设计一些正反方面的例子，让学生在纷繁的正反例子当中，去分析、去辨别，找出存在的错误，这样既可以调动学生的学习积极性，更有利于学生对乘法分配律特点的掌握。

4、自编自练法

这种方法对学生的要求较高，是对学生综合能力考验，通过学生自己编题，既可以使学生对乘法分配律掌握的更加牢固，又可以通过角色的互换，使学生由被动的做题变成题目的编写者，这一转变让学生体会到成功的快乐，有利于激发学生的学习兴趣，帮助学生树立自信。

5、巧记公式法

对枯燥、抽象的文字，学生既难以理解，又无多大兴趣，因此，教师就要根据乘法分配律的特点，深入挖掘其精髓，把它的特点变学生喜闻乐见的游戏，朗朗上口的儿歌，学生容易记住，也易理解，学起来也就有激情。如我在教学乘法分配律时，为了让学生记住括号里的数分别于外面的数相乘

a(b+c)=ab+ac。我这样设计，我是a，妈妈是b.爸爸是c。妈妈见到我，拥抱了我一次；爸爸见到我，再拥抱了我一次。通过课堂游戏演练，学生牢牢记住了“乘两次”再加。为了把乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律的逆运算区分开来，我编写了如下儿歌：

结合律，很容易，只把好算的数先算就可以：

分配律，要注意，括号内的数都要和外边乘：

逆运算，很简单，相同乘数写外边，不同乘数相加减。

秘诀牢牢记心中，保你做题更轻松，更轻松！

三、持之以恒

持之以恒的训练,俗话说，要想练就一身过硬的本领，就必须得拳不离手，曲不离口，简算能力的培养也是如此。它是一个日积月累的过程，因此我每周不定时,根据不同的内容，利用中午辅导或课前1分钟的时间进行训练，达到常抓不懈的效果.

乘法分配律，是小学五大定律中最重要的定律，它不仅是小学阶段简便计算的难点和重点.很多同学就是因为没有分不