基于气动肌肉群驱动球关节机器人结构及阻抗控制_刘昱

68
假设机器人 t 时刻位姿为 Kt，对于 PMAi，可 求出 Ai、Gi 在 t 时刻相对于 Ko 的坐标描述为 t t o t t o (1) A i K A i ,G i =KG i 设机器人的期望位姿为 Ke，同样可求出 Ke 在 坐标系下的 Ai、Gi 相对于 KO 的坐标描述为 e e o e e o (2) A i K A i ,G i =K G i 根据式(1)、 (2)可求出机器人从当前位姿运动到 期望位姿时，对于 PMAi 的收缩量 Δli
0 0 1 2 3 4 5
时间 /s
(a)
25
PMA8 增压
X轴夹角 Y轴夹角 Z轴夹角
20
15
(3)
角度 /o
10
5
2
2.1
群控策略
0 0 1 2 3 4 5
时间 /s
位姿矩阵解算
(b)
PMA9 增压
假设机器人 t 时刻位姿为 Kt，三个陀螺仪检测 出机器人绕当前旋转轴旋转角度为 θ1、θ2、θ3，假 定机器人采用 X-Y-Z 旋转顺序。则可求出机器人 t1 时刻位姿矩阵 (4) Κt1 Kt Rxt (1)Ryt (2)Rzt (3) 令 Δt=t1-t，当 Δt 趋近于 0 时，可以做如下简 化，令 sinθ=θ，cosθ=1，同时，忽略 2 阶小量。则 t 可证明， Κ 1 与变换矩阵 R 相乘顺序无关。根据式 (4)可求出机器人在任意时刻的位姿。 2.2 开环试验 作者对机器人进行了开环试验，试验结果见图 5， 图中， 三条曲线分别为运动坐标系三轴与固定坐 标系对应三轴的夹角。试验条件为：在 t=0 s，对 PMA4-PMA10 做充气阶跃，PMA 编号定义见图 4， 充气压力为 0.2 MPa； 在 t=5 s， 改变其中某支 PMA 的压力。其中，图 4a、4b 为将 PMA8、PMA9 的压 力分别增加至 0.3 MPa。
刘 昱 王 涛 范 伟
100081) (北京理工大学自动化学院 北京
摘要：气动肌肉(Pneumatic muscle actuator ,PMA)是仿生机器人研究的重点，为此，设计一种由气动肌肉群驱动的三自由度球 关节机器人，并对其进行了运动学分析。根据其运动学逆解，提出气动肌肉群位置控制策略；同时，提出基于运动学逆解及 能量最优原则气动肌肉群力控制策略；设计基于气动肌肉位置群及力群的含位置 PID 内环的阻抗控制器。试验结果表明，单 纯的位置控制精度比较高，可达 0.3°，但造成输出力矩失控；阻抗控制虽然在一定程度上牺牲了位置控制精度，但可以对输 出力矩进行柔顺控制。 关键词：气动肌肉 群控策略 阻抗控制 中图分类号：TP242
e e t t li G i A i G i A i
角度 /o
为机器人拉力传感器柔索方向矢量，R 为机器人输 出力臂矢量； 带有上标 t 的符号表示在 t 时刻相对于 o 坐标系 K 的坐标描述，i 表示 PMA 编号。 1.3 运动学逆解
25
20
X轴夹角 Y轴夹角 Z轴夹角
15
10
5
DOI：CNKI:11-2187/TH.20130606.1420.043 网络出版时间：2013-06-06 14:20 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2187.TH.20130606.1420.043.html
基于气动肌肉群驱动球关节机器人 结构及阻抗控制
67
由于单支 PMA 的输出力有限，作者设计了一 种由多支 PMA 驱动的球关节并联机器人，该机器 人具有 3 个自由度，即：外展、内收，前屈、后伸 及内旋、外旋。机器人由支架、万向球轴承、16 支 PMA、 陀螺仪及多支柔索组成。 由于球轴承的存在， 约束了机器人的平移运动，使得机器人只能做空间 的 3 轴转动，其姿态由改变 PMA 的内部压力来控 制。 本文提出的机器人属于一个多输入多输出系统 ( 输出为三轴旋转角度及输出力矩) ，与常规的单自 由度双 PMA 对拉的关节机器人不同，不能将角度 偏差及输出力矩偏差直接作为控制器的输入。 因此， 在对机器人进行控制时，本文分别针对位置与输出 力矩提出不同的群控策略，合理的分配各支 PMA 的控制量，从而使机器人完成期望任务。

国家自然科学基金资助项目 (50475163) 。 xxxxxxxx 收到初稿， xxxxxxxx 收到修改稿
CMAC)的变结构控制，位置精度达到 0.3 mm。文 献[5] 采用力/位置复合控制对气动肌肉驱动并联机 器人进行控制。文献[6]对传统气动肌肉结构进行改 进并对单支气动肌肉进行了阻抗控制。目前，针对 气动肌肉的被动柔顺研究比较多，主动柔顺研究较 少，且主要集中于针对单支气动肌肉的柔顺研究。 气动肌肉驱动机器人末端在约束环境中运动时，为 克服输出力的柔顺要求和对位置伺服精度要求之间 的矛盾，需要通过阻抗控制来协调。文献[7]采用奇 异摄动方法来研究冗余柔性关节机器人的笛卡尔阻 抗控制。文献[8]研究通过关节刚度调节来改善主动 柔顺性。目前，阻抗控制研究是热点，主要有反步 法设计、被动性理论、积分流形等方法[9]。
喙突 肩峰 肩胛冈 冈上窝 大结节
PMA 安装在肌肉安装盘及支架上， 通过柔索将 动力传递给万向球轴承。考虑到 PMA 的收缩量、 输出力与其长度、粗细相关，难以在保证收缩量、 输出力的前提下将 PMA 的尺寸缩小到如同人的肩 肌的程度。故将机器人的驱动 PMA 分为 2 个 PMA 群(以下简称肌群)： 肌群 1 中的 PMA 一端固联于肌 肉安装盘上，另一端通过相应长度的柔索与连杆 2 上部的肌肉附着点固连。该肌群中的 PMA 的功能 与人体肩关节中冈上肌、冈下肌、小圆肌、大圆肌、 肩胛下肌相同，完成肩关节的外展、内收及旋内、 旋外运动；肌群 2 中的 PMA 一端固联于支架上， 另一端通过相应长度的人工腱与连杆 2 中部的肌肉 附着点固连。该肌群中的 PMA 的功能则与三角肌 类似，完成前屈、后伸运动。 机器人具有 3 个陀螺仪及一个拉力传感器，用 于检测机器人位姿及输出力矩。3 个陀螺仪分别与 连杆 2 固连，陀螺仪轴线两两正交并分别过万向球 球心。 拉力传感器通过弹性柔索一端与连杆 2 相连、 另一端与环境固连，弹性柔索用于模拟接触环境。 1.2 符号定义 机器人的运动学模型见图 3( 以单支 PMA 为 例) 。
G i
小结节 关节孟 外侧缘 肩胛下窝 下角 冈下窝 三角肌 粗隆
li
(c) 肱骨
Ai
z r i
x
(a)
肩胛骨正面
y R
o O K
(b)
肩胛骨背面
lf
图3
o
运动学模型
肩来自百度文库下肌 大圆肌
小圆肌
冈下肌
三角肌
(d)
肌群 1
(e)
肌群 2
(f)
肌群 3
图1
肩关节示意图
图 3 中，K 为固定坐标系,原点 O 位于万向球 转动中心，定义 O=[0,0,0]，z 轴指向上,满足右手定 则，x、y 轴指向如图所示；Kt 为运动坐标系在 t 时 刻的姿态矩阵。机器人位于初始时刻时， Kt 与 Ko 重合；Gi 为柔索 i 与 PMAi 连接点；Ai 为柔索 i 与 PMA 附着点的连接点；li 为柔索矢量，方向由 Ai 点指向 Gi 点；ri 为柔索 li 的力臂矢量，方向由转动 中心 O 指向 li；Rto 为 Kt 相对于 Ko 的姿态矩阵；lf
机器人结构及运动学逆解
机器人结构
机器人机构在外形上，对比人肩关节而设计 ，人体肩关节示意图见图 1，机器人结构见图 2。 将肩胛冈、冈上窝、冈下窝、外侧缘、下角、肩胛 下窝等位置等效肌肉安装盘，用于安装 PMA，安装 盘与连杆 1 一端固连，连杆 1 的另一端与万向球轴 承球套固连， 同时， 在连杆 1 在近球套端设置支架， 该支架作用与肩胛骨肩峰类似，用于固定功能类似 于三角肌的 PMA；万向球球体与连杆 2 固连，连杆 2 的作用与肱骨相同；在连杆 2 的上部及中部分别 设置功能与大、小结节及三角肌粗隆相似的 PMA 附着点 1、2[11]。
Mechanism and Impedance Control of the Ball Universal Joint Robot Driven by the PMA Group
LIU Yu WANG Tao FAN Wei
(School of Automation, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081)
Abstract：Pneumatic muscle actuator(PMA) is the research focus of bionic robot. Therefore, a triaxial-ball universal joint robot driven by the PMA group is designed. The kinematics of the robot is analysed in this paper. On the basis of its kinematics analysis, the position control strategy of the PMA group is proposed; base on the kinematics analysis and the energy saving principle, the contact force control strategy of the PMA group is proposed. An impedance control scheme with inner position PID loop is designed for the PMA group. Results show that: under position control only, the control accuracy is higher than impedance control and the steady-error is less than 0.3°，however, the contact force is out of control; Impedance control sacrifices a certain degree of position control accuracy but can realize compliant control of contact force. Key words：Pneumatic muscle actuator Group control strategy Impedance control
8 7 6 5 4 3 2 1
9 10 11 12 13
图2
机器人结构图 4.肌群 2 7.陀螺仪 3 8.支架 9.连杆 1
1.PMA 附着点 2 2.连杆 2 3.陀螺仪 2 5.陀螺仪 1 6.PMA 附着点 1
10.肌肉安装盘 11.肌群 1 12.万向球轴承 13.拉力传感器
1
1.1
[10]
PMA1 PMA2 PMA3
PMA7 PMA16 PMA15 PMA14 PMA9 PMA10 PMA8
图5
开环试验
由图 5 不难看出, 在 5 s<t<10 s，改变机器人中 某一支 PMA 的压力，导致系统与三轴夹角均发生 变化，且变化量并无规律，且各 PMA 之间存在耦 合关系。因此，需要引入位置群及力群控策略，合 理的分配各支 PMA 的控制量。 2.3 位置群控策略 假设机器人 t 时刻位姿为 Kt，对于 PMAi，可 根据式(1)计算出 Ai、 Gi 在 t 时刻相对于 Ko 的坐标描 述 Ait 及 Git。 设机器人的期望位姿为 Ke，同样可根据式(2) 求出 Ai、Gi 相对于 Ko 的坐标描述 Aie 及 Gie。 根据式 (3) 可求出机器人从当前位姿运动到期 望位姿时，对于 PMAi 的收缩量 Δli。并将 Δli 作为 各支 PMA 位置控制器的输入。 2.4 力群控策略 设机器人期望输出力矩为 T*， 转动中心为万向 球球心，T*方向满足右手定则。令
0
前言
*
气动肌肉(Pneumatic Muscle Actuator, PMA) 是一种仿生驱动器。它的“力-收缩”特性与人类肌 肉非常类似，具有柔顺性好、输出力与重量比大等 特点， 其轴向收缩率大 25%~30% PMA 通常被用于 仿生机器人的关节驱动[1]。文献[2]开展了气动肌肉 驱动特性试验和基于 BP 网络的位置跟踪控制。文 献[3-4]使用了自组织模糊 PID 控制、基于小脑模型 关节控制器(Cerebellar model articulation controller,