六年级数学奥数讲义-小升初数论高频考点汇总与方法总结
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【例2】（★★★） 一个两位数，数字和是质数。而且，这个两位数分别乘以3， 5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数。满足条件的两位 数为____。
【例3】(★★★) 若两个自然数的平方和是637，最大公因数与最小公倍数的 和为49，则这两个数是多少？
【例4】 (★★★)
已知两个正整数的差是21，它们最大公因数与最小公倍数的 和为287，则这两个数的和是多少？
1
第二单元：因数应用
【例5】（★★★） a，b均为质数且不相等，若A=a3b2，则A有多少个因数？若 B=9A，则B有多少个因数？若C有6个因数，则C2有多少个因数？
【例6】 （★★★）
已知偶数A不是4的倍数，它的因数个数为12，求 4A的因数个数。
大海点睛 一、本讲重点知识回顾 因数倍数 （1） 短除模型 （2） 因数个数定理 二、本讲经典例题 例1，例3，例5
2
小升初数论高频考点汇总与方法总结（一）
大海传功
整 除 问 题
•
数论知识脉络：
整
除
问
题
整
整
除 除
特 技
征 巧
因 数 三 定 律
数论
因
倍
质合
完
全
平
方
数
Biblioteka Baidu 短 除 模 型
质 数
合数
质 数 明 星
分
解
质
因
数
带 余 除 法
余
数
问
题
同
余
问
题
剩
余
问
题
第一单元:因倍质合 【例1】(★★)
4个质数的乘积等于它们的和的11倍，求这4个质数。
【例3】(★★★) 若两个自然数的平方和是637，最大公因数与最小公倍数的 和为49，则这两个数是多少？
【例4】 (★★★)
已知两个正整数的差是21，它们最大公因数与最小公倍数的 和为287，则这两个数的和是多少？
1
第二单元：因数应用
【例5】（★★★） a，b均为质数且不相等，若A=a3b2，则A有多少个因数？若 B=9A，则B有多少个因数？若C有6个因数，则C2有多少个因数？
【例6】 （★★★）
已知偶数A不是4的倍数，它的因数个数为12，求 4A的因数个数。
大海点睛 一、本讲重点知识回顾 因数倍数 （1） 短除模型 （2） 因数个数定理 二、本讲经典例题 例1，例3，例5
2
小升初数论高频考点汇总与方法总结（一）
大海传功
整 除 问 题
•
数论知识脉络：
整
除
问
题
整
整
除 除
特 技
征 巧
因 数 三 定 律
数论
因
倍
质合
完
全
平
方
数
Biblioteka Baidu 短 除 模 型
质 数
合数
质 数 明 星
分
解
质
因
数
带 余 除 法
余
数
问
题
同
余
问
题
剩
余
问
题
第一单元:因倍质合 【例1】(★★)
4个质数的乘积等于它们的和的11倍，求这4个质数。