点缺陷

( X atoms / cell )(55.847g / mol ) = 7.8814g / cm 3 (2.866 × 10 −8 cm)3 (6.02 × 10 23 atoms / mol ) t l
(7.87)( 2.866 × 10 −8 )3 (6.02 × 10 23 ) ∴ X atoms / cell = = 1.9971 55.847
点缺陷（零维缺陷）
5.点缺陷的作用 （1）产生弹性畸变区,形成畸变能(点缺陷形成能)。 （2）导致电性能变化（金属中电阻增加）。 （3）导致晶体膨胀，密度减小。 （3）导致晶体膨胀 密度减小 （4）过饱和点缺陷增加强度。 举例：硼的非平衡偏聚中过饱和空位的作用。
点缺陷（零维缺陷）-例题 1. 计算密度为ρ=7.8814g/cm3的体心立方铁每立方厘米体积中的 空位数量。 a= 2 866×10-8cm；Fe的原子质量为55 847g/mol a 2.866×10 cm；Fe的原子质量为55.847g/mol 解： ρ =
2. 2 点缺陷的平衡浓度
由晶体根据热力学原理，恒温下系统的自由能： F=U-TS 点缺陷形成引起的晶体热力学变化： 点缺陷形成引起的晶体热力学变化 （1）产生弹性畸变，增加内能U，降低晶体热力学稳定性。 （2）增加熵S（振动熵和组态熵），提高晶体热力学稳定性。点缺陷周围 （2）增加熵S（振动熵和组态熵） 提高晶体热力学稳定性 点缺陷周围 原子振动频率改变，增加振动熵；破坏晶体的规则排列，增加组态熵。 两者作用结果使点缺陷存在一个平衡浓度，对应自由能最低系统状态。
单位晶胞中空位数 单位晶胞中空位数：2.00－1.9971=0.0029
∴ Vacancies / cm3 = 0.0029vacancies / cell = 1.23 × 1020 / cm3 (2.866 (2 866 ×10−8 cm)3
点缺陷（零维缺陷）-例题 2. （1）计算铜在室温(25℃)下的平衡空位数。 （令A=1） （2）在什么温度下铜的平衡空位浓度将是室温下平衡空 位浓度的1000倍？QV= 20,000 cal /mol；a=0.36151nm。 4atoms / cell （1） N = = 8 47 ×1022 copperatom/cm3 8.47 t / −8 3 (3.6151×10 cm)
第一节 点缺陷（Point defect ）
1. 主要内容
• • • •
点缺陷类型 平衡点缺陷浓度 过饱和点缺陷 缺陷对晶体性质的影响
2. 重点：点缺陷类型，平衡点缺陷浓度 3. 重要概念：点缺陷是一种热力学平衡的缺陷
点缺陷（零维缺陷）
1. 点缺陷类型 （1）空位 Vacancy y （2）溶质和杂质原子：置换原子，间隙原子，自间隙原子
nV ⎛ EV ⎞ CV = = A exp ⎜ − ⎟ N ⎝ kT ⎠ ⎛ QV ⎞ = A exp ⎜ − ⎟ RT ⎠ ⎝
点缺陷（零维缺陷）金属晶体
某温度下晶体中的间隙原子平衡浓度：
A：由振动熵决定的系数； EI ：形成一个间隙原子所需能量； QI：形成1mol间隙原子所需能量 k：玻尔兹曼常数; T：绝对温度
nI ⎛ QI ⎞ CI = = A exp ⎜ − ⎟ n RT ⎠ ⎝ ⎛ EI ⎞ = A exp ⎜ − ⎟ kT ⎠ ⎝
点缺陷（零维缺陷）-影响因素
• 在一定温度下存在一定浓度的点缺陷，在热力学上对应 系统能量最低的状态，故点缺陷是热力学平衡的缺陷。 • 点缺陷形成所需要的能量越高，平衡点缺陷浓度越小。 EV （约1个电子伏特）＜ EI（约4个电子伏特），相同温 度下，间隙原子平衡浓度远小于空位平衡浓度。 度 间隙原 衡浓度 小 空位 衡浓度 因此通过形成等量空位-自间隙原子来得到平衡空位的可 能性很小。空位的产生主要靠节点上的原子跳往晶体表 面、界面和位错。 nV ⎛ EV ⎞ CV = = A exp ⎜ − ⎟ N kT ⎠ • 温度越高， 点缺陷浓度越高。 ⎝
Q nv = 1.815 ×1011 = Ne− QV / RT
20,000 /(1.987 = (8 47 ×1022 )e −20 000 /(1 987×T ) (8.47
− 20,000 1.815 ×1011 = ln ∴ = −26.87 22 1.987 × T 8.47 ×10 7 0
6.
nI ⎛ EI ⎞ CI = = A exp ⎜ − ⎟ N kT ⎠ ⎝
点缺陷（零维缺陷）
3. 点缺陷的形成 淬火、辐射、冷或热变形等使原子离开平衡位置; 凝固、离子注入等使异类原子进入晶格。 4. 4 过饱和点缺陷的获得 （1) 淬火法：经高温停留的晶体激冷至低温。高温的平衡 空位浓度大，激冷过程中来不及消亡，因此在低温成为 空位浓度大 激冷过程中来不及消亡 因此在低温成为 非平衡空位（过饱和空位）。 （2) 辐照法：高能粒子把原子从平衡位置撞出，形成数量 相等的空位和自间隙原子。离位原子还可能继续撞击其 它原子。 （ ) （3) 塑性变形：位错相互作用
nv = Ne − QV
RT
⎛ ⎞ ⎜ −20, 000cal/mol ⎟ 22 atoms = (8.47 ×10 ) ⋅ exp ⎜ ⎟ 3 cal cm ⎜ 1.987 × 298K ⎟ mol / K l ⎝ ⎠ = 1.815 ×108 vacancies / cm3
点缺陷（零维缺陷）-例题 （2）
F
-TS
U F
点缺陷浓度
点缺陷（零维缺陷）金属晶体
实际上晶体中的点缺陷在不断地产生，不断地运动，不断地消 亡。在一定温度下，如果时间允许的话，将接近于一个动态平 衡。此时的点缺陷浓度称为在该温度下的热力学平衡浓度。 衡 此时的点缺陷浓度称为在该温度下的热力学平衡浓度 某温度下晶体中的空位平衡浓度
nV ：某温度下晶体中平衡空位个数 N：晶体中所含原子总个数 A：由振动熵决定的系数 EV ：形成一个空位所需能量； QV：形成1mol空位所需能量 K：玻尔兹曼常数; T：绝对温度
离
vacancy
离 位 原子
位 （间 隙 ） 原子
空位
空位和自间隙原子
点缺陷（零维缺陷）
（2）溶质和杂质原子：置换原 子，间隙原子，自间隙原子 Interstitial atom
large subsFra Baidu bibliotekitutional atom
small substitutional atom
点缺陷（零维缺陷）
20,000 T= = 375K = 102o C 1.987 × 26.87
点缺陷（零维缺陷）-例题
3. 在铁中形成1mol空位的能量为104.675KJ，试计算从20℃ 在铁中 成 位 能 为 试计算从 升温至850℃时空位数目增加多少倍？
⎡ QV 1 1 ⎤ C850 1 1 ⎤ ⎡104600 ) ⎥ = 6.06 × 1013 = exp ⎢ ( − ) ⎥ = exp ⎢ ×( − 293 1123 ⎦ C20 ⎣ 8.314 ⎣ R T1 T2 ⎦
第二章 晶体缺陷:
晶体缺陷
实际晶体结构中偏离理想点阵结构的区域。即 在这些区域内，原子排列偏离平衡位置，点阵 结构的周期性受到破坏。
Crystals are like people. It is the defects that tend to make them interesting.
本章主要内容： • • • 点缺陷 线缺陷 位错 线缺陷－位错 面缺陷－表面与界面
本章要求：熟悉和掌握以下知识点 • • • 各种缺陷的形成与基本类型 各种缺陷的结构特征与基本性质 各种缺陷的运动和相互作用
根据其几何特征分为三类： 点缺陷：原子尺度的晶格缺陷。（零维缺陷） 在空位、间隙原子和置换原子周围的原子偏离其平衡位置而形成的点 阵畸变区域. 线缺陷：一维空间尺寸大，另两维空间尺寸小的缺陷。 线缺陷 一维空间尺寸大 另两维空间尺寸小的缺陷 由成列原子偏离平衡位置，并使附近原子也偏离平衡位置而形成的 畸变区。称为一维缺陷. 畸变区 称为 维缺陷 面缺陷：两维空间尺寸大，另一维空间尺寸小的缺陷。 畸变区只在一个方向上的尺寸很小，如晶界、相界、晶体表面和堆 垛层错等，亦称为二维缺陷。
思考题和习题
1. 2. 3. 4. 5. 有哪几种点缺陷？ 请用图示意表示。 什么是空位平衡浓度？为什么说空位是一种热力学平衡的缺陷？ 什 空 衡 度 什 说空 种 力 衡的缺陷 影响空位平衡浓度的主要因素有哪些？ 什么是过饱和点缺陷？如何产生？ 铝的空位形成能（EV）和间隙原子形成能（EI）分别为0.76 eV和3.0 eV，求在室温(20℃)及500℃时铝中空位平衡浓度与间隙原子平衡浓 度的比值，并讨论所得结果（假定空位形成时的振动熵变化等于间隙 原子形成时的振动熵变化），波尔兹曼常数 κ＝8.617×10-5 eV/K。 原子形成时的振动熵变化） 波尔兹曼常数 κ＝8 617×10 5 eV/K Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3，试 求每106Nb中所含空位数目 Nb中所含空位数目。