螺线管及其测量

螺线管及其测量

大学物理仿真实验

一．实验简介

在实际应用中人们常常需要知道载流导体所产生的磁场分布。从原则上讲利用毕奥——萨伐尔定律可以计算出载流导体所产生的磁场，但是大多数情况计算十分复杂困难。因此常常需要设计其他的实验的方法去测量磁场。本实验中所用的探测线圈是常用的测量磁场的方法。

本实验的目的是学习测量交变磁场的一种方法，加深理解磁场的一些特性及电磁感应定律。

二．实验原理

图1是一个长为2l，匝数为N的单层密绕的直螺线管产生的磁场。当导线中流过电流I时，由毕奥—萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点P的磁感应强度为

式中为单位长度上的线圈匝数，R为螺线管半径，x

为P点到螺线管中心处的距离。在SI单位制中，B的单位为特斯拉（T）。图1同时给出B随x的分布曲线。

磁场测量的方法很多。其中最简单也是最常用的方法是基于电磁感

应原理的探测线圈法。本实验采用此方法测量直螺线管中产生的交变磁场。下图是实验装置的实验装置的示意图。

当螺线管A中通过一个低频的交流电流i(t) = I0sinωt时，在螺线管内产生一个与电流成正比的交变磁场B(t) = C p i(t) = B0sinωt其中C p是比例常数，把探测线圈A1放到螺线管内部或附近，在A1中将产生感生电动势，其大小取决于线圈所在处磁场的大小、线圈结构和线圈相对于磁场的取向。探测线圈的尺寸比较小，匝数比较多。若其截面积为S1，匝数为N1，线圈平面的法向平面与磁场方向的夹角为θ，则穿过线圈的磁通链数为:

Ψ = N

1S

1

B(t)cosθ

根据法拉第定律，线圈中的感生电动势为：

通常测量的是电压的有效值，设E(t)的有效值为V，B(t)的有效值为B，则有，由此得出磁感应强度：

其中r

1

是探测线圈的半径，f是交变电源的频率。在测量过程中如始终保持A和

A

1

在同一轴线上，此时，则螺线管中的磁感应强度为

在实验装置中，在待测螺线管回路中串接毫安计用于测量螺线管导线中交变电流

的有效值。在探测线圈A

1两端连接数字毫伏计用于测量A

1

中感应电动势的有效

值。

使用探测线圈法测量直流磁场时，可以使用冲击电流计作为探测仪器，同学们可以参考冲击电流计原理设计出测量方法。

三．实验仪器

测量螺线管内磁场实验仪器包括：铜导线螺线管、霍尔元件（轴向磁场探针）、（毫）特斯拉计、电流源。

四．实验内容

1．研究螺线管中磁感应强度B与电流I和感生电动势V之间的关系，测量螺线管中的磁感应强度。

2．测量螺线管轴线上的磁场分布。

连线，如下图所示：

以下分三个实验内容进行

（一）实验内容一：

1·测量数据（题目已给）如下图：

2·内容要求（如题目所示）

3·实验结果（如下图）

回答实验一所提出的问题：

1.根据V—I图像，我们得出结论：在其他条件一定的情况下，V与I成正比，即B与

I成正比。

2.从表格中，我们得出以下结论：在其他条件一定的情况下，V与f*I成正比。

3.从表格中，我们得出以下结论：公式算出来的（当x远离中心时）与实际有较大的

差别，因为此时不能按照理想情况下计算，必须以实际为准。

（二）实验内容二：

1·测量数据（题目已给）如下图：

2·内容要求（如题目所示）

3.实验结果（如下图）

回答实验二所提出的问题：

V（x=l）/V(x=0)不等1/2.因为若螺线管内部各点磁感应强度相等，则结果为1/2.可的从前面的结论中我们已经知道，螺线管两端的磁感应强度远远小于中心的，当然与理论相差很大。

（三）实验内容三：

1.实验数据

2.实验内容

3.实验结果

原图

更改图

数据图

回答实验三所提出的问题：

关于互感现象，两次实验结果相差不大，因为其理论上是应该完全一样的。

五．思考题

用探测线圈法测量磁场时，为何产生磁场的导体中必须通过低频交流电流，而不能通过高频交流电流？

答：因为当频率非常高时，首先是不利于实验本身，频率越高，螺线管中的磁感应强度分布就越与理论相差大，其次，是霍尔元件（轴向磁场探针）、（毫）特斯拉计在变化快的磁场中，也会有较大偏差。