江苏省高邮中学高一物理竞赛系列讲座课件： 第十讲 直线运动和力
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A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
C．物体运动到O点时所受合力为零
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
❖ 【量例ｍ3Ｂ】＝如2ｋ图ｇ所的示物，块质Ｂ量放ｍ在Ａ倾＝角10θｋ＝ｇ30的°物的块光Ａ滑与斜质面 上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另 一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数ｋ＝400Ｎ／ ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ， 使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前 0．2ｓ内为变力，0．2ｓ后为恒力，
❖ ②若v≤
v
2 A
2aS
(3m/s)时，工件由A到B，
全程一直做匀减速运动，到达B端的速度
vB
v
2 A
2aS
3m / s
传送带速度小于工件速度
③若vA＞v＞
v
2 A
2aS
(3m/s) ，工件由A
到B，先做匀减速运动，当速度减小到传送
带速度v时，工件与传送带一起作匀速运动速
度相同，工件到达B端的速度vB＝v。
N
f
mg
方法一：
x
人受力如图，建立图示的坐标系， 根据牛顿第二定律得： x方向： Nsinθ+fcosθ-mgsinθ=ma ① y方向： Ncosθ-mgcosθ-fsinθ=0 ② 由①②得：f=macosθ 方向水平向右
a
N
ຫໍສະໝຸດ Baidu
y
f
mg
方法二：
如答图，建立直角坐标系 并将 加速度a沿已知力的方 向正交分 解．水平方向加速度
a
Ff
VA
VB
(3)若传送带以速度v(匀速）顺时针转 动，vB多大？
传送带顺时针转动时，根据传送带 速度v的大小，由下列五种情况：
传送带速度等于工件速度
❖ ①若v＝VA，工件滑上传送带时，工件与传
送带速度相同，均做匀速运动，工件到达B 端的速度vB=vA, vB=4m/s
VA
VB
传送带速度小于工件速度
传送带速度v大于工件速度
当传送带速度远远大于物体运动速度时，
工件滑上传送带后，受到向右的滑动摩擦力
（Ff=μmg)作用，工件向右做加速运动，初
速度为VA，加速度大小为a＝μg＝lm/s2，到
达B端的速度.
vB vA2 2aS
a
VA Ff
VB
vB=5 m/s
传送带速度v大于工件速度
❖ ④若v≥ vA2 2aS（5 m/s），工件由A到B， 全程做匀加速运动，到达B端的速度 vB=5 m/s
着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，
由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向右
且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速
度逐渐增大
a减小
a增大
v A f阻力=F 弹力 o
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
a增大
f阻力
F 弹力
v
C．物体运动到O点时所受合力为零
1.2变力与直线运动
❖ 【例3】 如图２所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住物体m．现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体 一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则A
Fx ma x
Fy ma y
❖ （2）物体系牛顿第二定律的分量式：
Fx m1a1x m2a2x mn anx Fy m1a1y m2a y mn any
【例1】如图1所示，表示某人站在一架与水平 成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶 上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数 为μ，求此时人所受的摩擦力．
vB
v
2 A
2aS
3m / s
解：(1)传送带不动，工件滑上传送带后，受到 向左的滑动摩擦力（Ff=μmg)作用， 工件向右做减速运动，初速度为VA，加速度 大小为a＝μg＝lm/s2，
到达B端的速度.
vB
v
2 A
2aS
3m / s
a
Ff
VA
VB
解：(2)传送带逆时针转动时，工件滑上传送 带后，受到向左的滑动摩擦力仍为Ff=μmg ， 工件向右做初速VA，加速度大小为a＝μg＝1 m/s2减速运动，到达B端的速度vB=3 m/s
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
C．物体运动到O点时所受合力为零
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
❖ 解析：物体从A到O的运动过程，弹力方向向
右．初始阶段弹力大于阻力，合力方向向右．随
开始Ａ、Ｂ处于静止状态时，有
０－（ｍＡ＋ｍＢ）ｇｓｉｎ30°＝0， ①
设施加Ｆ时，前一段时间Ａ、Ｂ一起向上做匀加速运动，
加速度为ａ，ｔ＝0．2ｓ，Ａ、Ｂ间相互作用力为零，设此
时弹簧的压缩量为ｘ 对Ｂ有：（此时Ａ、Ｂ加速度任然相
同）
Ｂｇｓｉｎ30°＝ｍＢａ， ②
０－ｘ＝（1／2）ａｔ2，
③
①、②、③得：
传送带速度v大于工件速度
❖ ⑤若vA＞v＞ vA2 2aS （5 m/s），工件由A 到B，先做匀减速运动，当速度减小到传送 带速度v时，工件与传送带一起作匀速运动速 度相同，工件到达B端的速度vB＝v。
1.2变力与直线运动
❖ 【例3】 如图２所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住物体m．现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体 一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则
第十讲 直线运动和力
1直线运动
❖ 条件：物体所受合外力F的方向 与物体运动 速度v的方向在同一直线上，
❖ 分类：物体的F合、 v在同一直线上，当F合 与V同向时，V逐渐增大，物体做加速运动； 当F合与V反向时，V逐渐减小，物体做减速 运动。
1.1恒力与直线运动
❖ （1）单个物体牛顿第二定律的分量式：
（ｇ取10ｍ／ｓ２） ❖ 求：力Ｆ的最大值与最小值．
现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ， 使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ 在前0．2ｓ内为变力，0．2ｓ后为恒力，
分析重要条件：
意味着0.2s为A、B恰 好分离的时候，即此 时A、B作用力为0， 加速度相同。
解：设刚开始弹簧的压缩量为ｘ０
a2=acosθ 由牛顿第二定律知
f = ma2 = macosθ 方向水平向右
N
f
mg
【例2】如图所示，水平传送带A、B两端相距S＝ 3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件 滑上A端瞬时速度VA＝4 m/s,达到B端的瞬时速度设 为vB。 (1)若传送带不动，vB多大？ (2)若传送带以速度v(匀速）逆时针转动，vB多大？ (3)若传送带以速度v(匀速）顺时针转动，vB多大？
ａ＝5ｍ/ｓ2，ｘ０＝0．05ｍ，ｘ＝0．15ｍ，
❖ 由题意可知： 初始时刻Ｆ最小 ｍｉｎ＝（ｍＡ＋ｍＢ）ａ＝60Ｎ．
当ｔ＝0．2ｓ时，Ｆ最大 ｍａｘ－ｍＡｇｓｉｎ30°＝ｍＡａ，
Ｆｍａｘ＝ｍＡ（ｇｓｉｎ30°＋ａ）＝100Ｎ，
今天先学到这里！
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
C．物体运动到O点时所受合力为零
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
❖ 【量例ｍ3Ｂ】＝如2ｋ图ｇ所的示物，块质Ｂ量放ｍ在Ａ倾＝角10θｋ＝ｇ30的°物的块光Ａ滑与斜质面 上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另 一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数ｋ＝400Ｎ／ ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ， 使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前 0．2ｓ内为变力，0．2ｓ后为恒力，
❖ ②若v≤
v
2 A
2aS
(3m/s)时，工件由A到B，
全程一直做匀减速运动，到达B端的速度
vB
v
2 A
2aS
3m / s
传送带速度小于工件速度
③若vA＞v＞
v
2 A
2aS
(3m/s) ，工件由A
到B，先做匀减速运动，当速度减小到传送
带速度v时，工件与传送带一起作匀速运动速
度相同，工件到达B端的速度vB＝v。
N
f
mg
方法一：
x
人受力如图，建立图示的坐标系， 根据牛顿第二定律得： x方向： Nsinθ+fcosθ-mgsinθ=ma ① y方向： Ncosθ-mgcosθ-fsinθ=0 ② 由①②得：f=macosθ 方向水平向右
a
N
ຫໍສະໝຸດ Baidu
y
f
mg
方法二：
如答图，建立直角坐标系 并将 加速度a沿已知力的方 向正交分 解．水平方向加速度
a
Ff
VA
VB
(3)若传送带以速度v(匀速）顺时针转 动，vB多大？
传送带顺时针转动时，根据传送带 速度v的大小，由下列五种情况：
传送带速度等于工件速度
❖ ①若v＝VA，工件滑上传送带时，工件与传
送带速度相同，均做匀速运动，工件到达B 端的速度vB=vA, vB=4m/s
VA
VB
传送带速度小于工件速度
传送带速度v大于工件速度
当传送带速度远远大于物体运动速度时，
工件滑上传送带后，受到向右的滑动摩擦力
（Ff=μmg)作用，工件向右做加速运动，初
速度为VA，加速度大小为a＝μg＝lm/s2，到
达B端的速度.
vB vA2 2aS
a
VA Ff
VB
vB=5 m/s
传送带速度v大于工件速度
❖ ④若v≥ vA2 2aS（5 m/s），工件由A到B， 全程做匀加速运动，到达B端的速度 vB=5 m/s
着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，
由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向右
且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速
度逐渐增大
a减小
a增大
v A f阻力=F 弹力 o
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
a增大
f阻力
F 弹力
v
C．物体运动到O点时所受合力为零
1.2变力与直线运动
❖ 【例3】 如图２所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住物体m．现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体 一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则A
Fx ma x
Fy ma y
❖ （2）物体系牛顿第二定律的分量式：
Fx m1a1x m2a2x mn anx Fy m1a1y m2a y mn any
【例1】如图1所示，表示某人站在一架与水平 成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶 上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数 为μ，求此时人所受的摩擦力．
vB
v
2 A
2aS
3m / s
解：(1)传送带不动，工件滑上传送带后，受到 向左的滑动摩擦力（Ff=μmg)作用， 工件向右做减速运动，初速度为VA，加速度 大小为a＝μg＝lm/s2，
到达B端的速度.
vB
v
2 A
2aS
3m / s
a
Ff
VA
VB
解：(2)传送带逆时针转动时，工件滑上传送 带后，受到向左的滑动摩擦力仍为Ff=μmg ， 工件向右做初速VA，加速度大小为a＝μg＝1 m/s2减速运动，到达B端的速度vB=3 m/s
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
C．物体运动到O点时所受合力为零
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
❖ 解析：物体从A到O的运动过程，弹力方向向
右．初始阶段弹力大于阻力，合力方向向右．随
开始Ａ、Ｂ处于静止状态时，有
０－（ｍＡ＋ｍＢ）ｇｓｉｎ30°＝0， ①
设施加Ｆ时，前一段时间Ａ、Ｂ一起向上做匀加速运动，
加速度为ａ，ｔ＝0．2ｓ，Ａ、Ｂ间相互作用力为零，设此
时弹簧的压缩量为ｘ 对Ｂ有：（此时Ａ、Ｂ加速度任然相
同）
Ｂｇｓｉｎ30°＝ｍＢａ， ②
０－ｘ＝（1／2）ａｔ2，
③
①、②、③得：
传送带速度v大于工件速度
❖ ⑤若vA＞v＞ vA2 2aS （5 m/s），工件由A 到B，先做匀减速运动，当速度减小到传送 带速度v时，工件与传送带一起作匀速运动速 度相同，工件到达B端的速度vB＝v。
1.2变力与直线运动
❖ 【例3】 如图２所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住物体m．现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体 一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则
第十讲 直线运动和力
1直线运动
❖ 条件：物体所受合外力F的方向 与物体运动 速度v的方向在同一直线上，
❖ 分类：物体的F合、 v在同一直线上，当F合 与V同向时，V逐渐增大，物体做加速运动； 当F合与V反向时，V逐渐减小，物体做减速 运动。
1.1恒力与直线运动
❖ （1）单个物体牛顿第二定律的分量式：
（ｇ取10ｍ／ｓ２） ❖ 求：力Ｆ的最大值与最小值．
现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ， 使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ 在前0．2ｓ内为变力，0．2ｓ后为恒力，
分析重要条件：
意味着0.2s为A、B恰 好分离的时候，即此 时A、B作用力为0， 加速度相同。
解：设刚开始弹簧的压缩量为ｘ０
a2=acosθ 由牛顿第二定律知
f = ma2 = macosθ 方向水平向右
N
f
mg
【例2】如图所示，水平传送带A、B两端相距S＝ 3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件 滑上A端瞬时速度VA＝4 m/s,达到B端的瞬时速度设 为vB。 (1)若传送带不动，vB多大？ (2)若传送带以速度v(匀速）逆时针转动，vB多大？ (3)若传送带以速度v(匀速）顺时针转动，vB多大？
ａ＝5ｍ/ｓ2，ｘ０＝0．05ｍ，ｘ＝0．15ｍ，
❖ 由题意可知： 初始时刻Ｆ最小 ｍｉｎ＝（ｍＡ＋ｍＢ）ａ＝60Ｎ．
当ｔ＝0．2ｓ时，Ｆ最大 ｍａｘ－ｍＡｇｓｉｎ30°＝ｍＡａ，
Ｆｍａｘ＝ｍＡ（ｇｓｉｎ30°＋ａ）＝100Ｎ，
今天先学到这里！