典中点解直角三角形专训5 作辅助线构造直角三角形的方法

典中点解直角三角形专训5 作辅助线构造直角三角形的方法

◐名师点金◑

锐角三角函数是在直角三角形中定义的,解直角三角形的前提是在直角三角形中进行,对于非直角三角形问题,要注意观察图形特点,恰当作辅助线,将其转化为直角三角形来解。

训练角度1：无直角、无等角的三角形作高

1. 如图,在△ABC 中,已知BC=1+3,∠B=60°，∠C=45°,求AB 的长。

训练角度2：有直角、无三角形的图形延长某些边

2.如图,在四边形ABCD 中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠D=∠B=90°,求四边形ABCD 的面积。

训练角度3：有三角函数值不能直接利用时作垂线

3.如图,在△ABC 中,点D 为AB 的中点,DC ⊥AC,sin ∠BCD=

31,求tanA 的值。

训练角度4：求非直角三角形中角的三角函数值时作垂线

4.如图,在△ABC 中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC ＝

21∠BAC,求tan ∠BPC 的值。