全国中学生物理竞赛预赛题型优秀课件
第21届全国中学生物理竞赛预赛题试题
第21届全国中学生物理竞赛预赛题试题一、〔15分〕填空1．a ．原子大小的数量级为 m ．b ．原子核大小的数量级为 m ．c ．氦原子的质量约为 kg ．d ．一个可见光光子的能量的数量级为 J ．e ．在规范形状下，1cm 3气体中的分子数约为 ．〔普朗克常量 h = 6.63×10－34J·s 阿伏伽德罗常量 N A ＝ 6.02×1023 mol －1〕2．某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％．试判别以下说法能否正确，并简述理由．a ． 反射光子数为入射光子数的80％；b ． 每个反射光子的能量是入射光子能量的80％． 二、〔15分〕质量区分为m 1和m 2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30°的润滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如下图．第一次，m 1悬空，m 2放在斜面上，用t 表示m 2自斜面底端由运动末尾运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m 1和m 2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上，发现m 1自斜面底端由运动末尾运动至斜面顶端所需的时间为t ．求m 1与m 2之比． 三、〔15分〕测定电子荷质比〔电荷q 与质量m 之比q /m 〕的实验装置如下图．真空玻璃管内，阴极K 收回的电子，经阳极A 与阴极K 之间的高电压减速后，构成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C 、D 间的区域．假定两极板C 、D 间无电压，那么分开极板区域的电子将打在荧光屏上的O 点；假定在两极板间加上电压U ，那么分开极板区域的电子将打在荧光屏上的P 点；假定再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场，那么打到荧光屏上的电子发生的光点又回到O 点．现极板的长度l = 5.00cm ， C 、D 间的距离d = 1.50cm ，极板区的中点M到荧光屏中点O 的距离为L = 12.50 cm ，U =200V ，P 点到O 点的距离cm 0.3==OP y ， B = 6.3×10-4T ．试求电子的荷质比．〔不计重力影响〕．m 1P四、(15分) 要使一颗天然地球通讯卫星〔同步卫星〕能掩盖赤道上东经75.0°到东经135.0°之间的区域，那么卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径R 0 = 6.37×106m ．地球外表处的重力减速度g = 9. 80m/s 2． 五、〔15分〕如下图，两条平行的长直金属细导轨KL 、PQ 固定于同一水平面内，它们之间的距离为l ，电阻可疏忽不计；ab 和cd 是两根质量皆为m 的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动．两杆的电阻皆为R ．杆cd 的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M 的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd 之间的轻绳处于水平伸直形状并与导轨平行．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B ．现两杆及悬物都从运动末尾运动，当ab 杆及cd 杆的速度区分到达v 1和v 2时，两杆减速度的大小各为多少？六、〔15分〕有一种高脚酒杯，如下图．杯内底面为一凹陷的球面，球心在顶点O 下方玻璃中的C 点，球面的半径R = 1.50cm ，O 到杯口平面的距离为8.0cm贴一张画片，P 点距O 点6.3cm ．这种酒杯未斟酒时，假定在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但假设斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物．玻璃的折射率56.11=n ，酒的折射率34.12=n ．试经过火析计算与论证解释这一现象．七、〔15分〕如下图，B 是质量为m B 、半径为R 的润滑半球形碗，放在润滑的水平桌面上．A 是质量为m A 的细长直杆，被固定的润滑套管C 约束在竖直方向，A 可自在上下运动．碗和杆的质量关系为：m B ＝2m A ．初始时，A 杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触〔如图〕．然后从运动末尾释放A ，A 、B 便末尾运动．设A 杆的位置用θ 表示，θ 为碗面的球心O 至A 杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角．求A 与B 速度的大小〔表示成θ 的函数〕．八、〔17分〕如下图的电路中，各电源的内阻均为零，其中B 、C 两点与其右方由1.0Ω的电阻和2.0Ω的电阻构成的无量组合电路相接．求图中10μF 的电容器与E 点相接的极板上的电荷量．九、〔18分〕如下图，定滑轮B 、C 与动滑轮D 组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计．在动滑轮D 上，悬挂有砝码托盘A ，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3．一根用轻线〔图中穿过弹簧的那条竖直线〕拴住的紧缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1〔两者未粘连〕．三个砝码和砝码托盘的质量都是m ，弹簧的劲度系数为k ，紧缩量为l 0，整个系统处在运动形状．现突然烧断拴住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推进砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分别．假定砝码1在以后的运动进程中不会与托盘的顶部相碰．求砝码1从与弹簧分别至再次接触阅历的时间．1.0Ω1.0Ω 1.0Ω 30…参考解答一、1．a ．10－10b ．10－15c ．6.6×10－27d ． 10－19 e ． 2.7×10192．a 正确，b 不正确．理由：反射光阴频率ν 不变，这说明每个光子能量h ν不变． 评分规范：此题15分．第1问10分，每一空2分．第2问5分，其中结论占2分，理由占3分．二、第一次，小物块受力状况如下图，设T 1为绳中张力，a 1为两物块减速度的大小， l 为斜面长，那么有 1111a m T g m =- (1)1221sin a m g m T =-α (2)2121t a l =(3) 第二次，m 1与m 2交流位置．设绳中张力为T 2，两物块减速度的大小为a 2，那么有 2222a m T g m =- (4)2112sin a m g m T =-α(5)22321⎪⎭⎫ ⎝⎛=t a l (6)由 (1)、(2) 式留意到α =30°得()g m m m m a 2121122+-=(7)由 (4)、(5) 式留意到α =30°得()g m m m m a 2112222+-=(8)由 (3)、(6) 式得921a a =(9)由 (7)、(8)、(9) 式可解得 191121=m m (10)1g1评分规范此题15分，〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕、〔5〕、〔6〕式各2分，求得〔10〕式再给3分 三、设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v 0，由于速度方向平行于电容器的极板，经过长度为l 的极板区域所需的时间01v l t =(1)当两极板之间加上电压时，设两极板间的场强为E ，作用于电子的静电力的大小为qE 方向垂直于极板由C 指向D ，电子的减速度mqEa =(2)而dUE = (3)因电子在垂直于极板方向的初速度为0，因此在时间t 1内垂直于极板方向的位移21121at y =(4)电子分开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度1at y =v(5)设电子分开极板区域后，电子抵达荧光屏上P 点所需时间为t 2()022v l L t -=(6)在t 2时间内，电子作匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移22t y y v =(7)P 点分开O 点的距离等于电子在垂直于极板方向的总位移21y y y +=(8)由以上各式得电子的荷质比为y UlLd m q 20v = (9)加上磁场B 后，荧光屏上的光点重新回到O 点，表示在电子经过平行板电容器的进程中电子所受电场力与磁场力相等，即B q qE 0v =(10)留意到 (3) 式，可得电子射入平行板电容器的速度BdU =0v (11)代入(9)式得y lLdB U m q 2= (12)代入有关数据求得C/kg 106.111⨯=mq(13)评分规范此题15分．〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕、〔5〕、〔6〕、〔7〕、〔8〕式各1分，〔10〕式3分，〔12〕、〔13〕式各2分．四、如下图，圆为地球赤道，S 为卫星所在处，用R 表示卫星运动轨道的半径．由万有引力定律、牛顿运动定律和卫星周期T 〔亦即地球自转周期〕可得22π2⎪⎭⎫ ⎝⎛=T mR R Mm G (1)式中M 为地球质量，G 为引力常量，m 为卫星质量．另有g R GM 20=(2)由图可知0cos R R =θ(3)由以上各式，可解得31202π4arccos ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=g T R θ (4)取T = 23小时56分4秒〔或近似取T = 24小时〕，代入数值，可得︒=3.81θ〔5〕由此可知，卫星的定位范围在东经︒=-︒︒7.533.810.135到︒︒︒=+3.1563.810.75之间的上空．评分规范此题15分．〔1〕、〔2〕、〔3〕式各2分，(4) 、(5)式共2分，得出最后结论再给7分．五、用E 和I 区分表示abdc 回路的感应电动势和感应电流的大小，依据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知()12v v -=Bl E(1)RI 2E =(2)令F 表示磁场对每根杆的安培力的大小，那么IBl F =(3)令a 1和a 2区分表示ab 杆、cd 杆和物体M 减速度的大小，T 表示绳中张力的大小，由牛顿定律可知 1ma F = (4)2ma F T =-(6)由以上各式解得()Rm l B a 212221v v -=(7)()()Rm M l B MgR a +--=2212222v v(8)评分规范此题15分．〔1〕式3分，〔2〕式2分，〔3〕式3分，〔4〕、〔5〕、〔6〕式各1分，〔7〕、(8)式各2分． 六、把酒杯放平，剖析成像效果．1．未斟酒时，杯底凸球面的两侧介质的折射率区分为n 1和n 0＝1．在图1中，P 为画片中心，由P 收回经过球心C 的光线PO 经过顶点不变方向进入空气中；由P 收回的与PO 成α 角的另一光线P A 在A 处折射．设A 处入射角为i ，折射角为r ，半径CA 与PO 的夹角为θ ，由折射定律和几何关系可得r n i n sin sin 01=(1)αθ+=i(2)在△P AC 中，由正弦定理，有iPCR sin sin =α (3)思索近轴光线成像，α、i 、r 都是小角度，那么有i n n r 01=(4)i PCR =α (5)由 (2)、(4)、(5) 式、n 0、n 1、R 的数值及cm CO PO PC 8.4=-=，可得i 31.1=θ (6) i r 56.1= (7) 由(6)、(7)式有 θ>r(8)由上式及图1可知，折射线将与PO 延伸线相交于P '，P '即为P 点的实像．画面将成实像于P '处．在△CA P ＇中，由正弦定理有rP C R sin sin '=β (9)又有βθ+=r(10)思索到是近轴光线，由(9)、(10)式可得 R r rP C θ-=' (11)又有R P C P O -'=' (12)由以上各式并代入数据，可得cm P O 9.7='(13)由此可见，未斟酒时，画片上景物所成实像在杯口距O 点7.9cm 处．O 到杯口平面的距离为8.0cm ，当人眼在杯口处向杯底方向观看时，该实像离人眼太近，所以看不出画片上的景物．2．斟酒后，杯底凸球面两侧介质区分为玻璃和酒，折射率区分为n 1和n 2，如图2所示，思索到近轴光线有i n n r 21=(14) 代入n 1和n 2的值，可得 i r 16.1= (15) 与(6)式比拟，可知θ<r (16)由上式及图2可知，折射线将与OP 延伸线相交于P '，P '即为P 点的虚像．画面将成虚像于P '处．计算可得R rP C =' (17)又有R P C P O +'='(18)由以上各式并代入数据得P O '＝13cm〔19〕由此可见，斟酒后画片上景物成虚像于P ＇处，距O 点13cm ．即距杯口21cm ．虽然该虚像还要因酒液平外表的折射而向杯口处拉近一定距离，但依然离杯口处足够远，所以人眼C irA 图2Pβ O P ΄αn 1 n 2θ在杯口处向杯底方向观看时，可以看到画片上景物的虚像． 评分规范:此题15分．求得〔13〕式给5分，说明〝看不出〞再给2分；求出〔19〕式，给5分，说明〝看到〞再给3分． 七、由题设条件知，假定从空中参考系观测，那么任何时辰，A 沿竖直方向运动，设其速度为v A ，B 沿水平方向运动，设其速度为v B ．假定以B 为参考系，从B 观测，那么A 杆坚持在竖直方向，它与碗的接触点在碗面内作半径为R 的圆周运动，速度的方向与圆周相切，设其速度为V A ．杆相对空中的速度是杆相对碗的速度与碗相对空中的速度的合速度，速度分解的矢量图如图中的平行四边形所示．由图得A V v =θsin A (1)B A cos v =θV(2)因此θcot A B v v =(3)由能量守恒2BB 2A A A 2121cos v v m m gR m +=θ (4)由(3)、(4) 两式及A B 2m m =得θθθ2A cos 1cos 2sin +=gR v(5)θθθ2B cos 1cos 2cos +=gR v(6)评分规范：此题〔15〕分．〔1〕、〔2〕式各3分，〔4〕式5分，〔5〕、〔6〕两式各2分．八、设B 、C 右方无量组合电路的等效电阻为BC R ，那么题图中通有电流的电路可以简化为图1中的电路．B 、C 右方的电路又可简化为图2的电路，其中C B R ''是虚线右方电路的等效电阻．由于B '、C '右方的电路与B 、C 右方的电路结构相反，而且都是无量组合电路， 故有C B BC R R ''= (1) 由电阻串、并联公式可得C B C B BC R R R ''''++=221 (2)2Ω－Q － － 10V 18ΩQ 24V20V 10Ω Q C ＋C 2 ＋ ＋B A CD C 3E 30Ω 图3O Rv B v Aθ V AAB20V 30 10Ω 24V 18Ω 10VBC RB C ' 'C B '' 1.0Ω2.0Ω B C图1 图2由式(1)、(2)两式得022=--BC BC R R解得Ω=0.2BC R(3)图1所示回路中的电流为A A I 10.02183010241020=+++-+=(4) 电流沿顺时针方向。
全国中学生物理竞赛物系相关速PPT课件
根据接触物系触点速度相关特 征，两者沿接触面法向的分速度相 同，即
vA cos v0 sin
vA v0 tan
vA
α PA α O
α
v0
v0
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专题5-例5 如图所示，缠在线轴上的绳子一头搭在墙上的光
滑钉子A上，以恒定的速度v拉绳，当绳与竖直方向成α角时，求线
由图示知 2 2 2
A1
2
B2
v1
v1
vA1 A2
vB2 vA2
vB2 2 vA1 2 vA2
由几何关系
v A1
v 2 ,vA2
5v 6
vB2
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17 6
专题5-例3 如图所示，物体A置于水平面上，物A前固定有动滑轮B，D
为定滑轮，一根轻绳绕过D、B后固定在C点，BC段水平，当以速度v拉绳头时，
本题属线状交叉物系交叉点速度问题
因两杆角速度相同，∠AMB=60°不变
D
C
M
套在两杆交点的环M所在圆周半径为
R l l
2θ
2cos 30 3
杆D转过θ圆周角，M点转过同弧上2θ的圆心角
A
60°
α
O
环M的角速度为2ω!
l
R θβ B
环M的线速度为 vM 2
l 2 3 l
33
第15页/共28页
如图,一个球以速度v沿直角斜槽ACB的棱角做无滑 动的滚动．AB等效于球的瞬时转轴．试问球上哪些点的速度最大？ 这最大速度为多少？
C
α v0 v
vn
r v0
线轴为刚体且做纯滚动，故以线轴
与水R平v面r 切 点vR0 为v0基点R，R应r v有第8页/共28页1
初中物理竞赛-第5届全国中学生预赛试题
第五届全国中学生物理竞赛预赛试题1．在月球上能看到地球的地方，以月球为参照系时：（1）地球有无绕月球的公转？答 。
若有公转，周期大约是多少？答 。
（2）地球有无自转？答 。
若有自转，周期大约是多少？答 （3）在月球上观察，地球有无圆缺变化？答 。
若有圆缺变化，周期大约是多少？答 。
2．把本题中所有正确说法前的字母填写在题后的括号后内。
有三个点电荷甲、乙、丙，甲带电+Q ，乙带电-q ，且Q>q ，每一个电荷受其他两个电荷的电场作用力的合力都为零，则A ．丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且距乙较近；B ．丙一定是正电荷C ．丙所带的电量一定大于q ；D ．丙所带的电量一定小于QE ．若将甲、丙固定，且限定乙只能在与甲连线方向上运动，则乙是不稳定平衡；F ．若将甲、乙固定，且限定丙只能在与甲连线方向上运动，则丙是不稳定平衡； 答案： 。
3．用单色光作如图5-1所示的双缝干涉实验时，位置的调节很难作的完全精确。
（1）如果光源前狭缝S （看作线光源）的位置向中线OO ＇的一侧偏离了一个小距离，则与调节精确时相比，观察屏E 上条纹间距 。
（回答变大，变小或不变）（2）如果观察屏E （垂直于图面）与它的正确位置成一个小角度，则与调节精确时相比，屏上条纹间距 。
（回答变大，变小或不变）4．220V 、110W 的白炽灯泡A 和220V 、60W 的白炽灯泡B 的伏安特性如图5-2所示。
（1）若将二灯泡并联接在110V 的电源上时，二灯泡实际消耗的电功率分别为：P A = ，P B = 。
（2）若将二灯泡串联接在220V 的电源上时，二灯泡实际消耗的电功率分别为：P A = ，P B = 。
A B 050100150200电压（V）电流（A）0.100.200.300.400.50图5-2O S S 1S 2O'E 图5-15．图5-3中所示是一潜望镜壳体的侧视图。
MN 为光线的入口。
在上方AB 处已放置一块与纸面垂直的平面镜，它和与纸面垂直的竖直面之间的夹角为45°。
全国中学生物理竞赛第8~17届预赛题(力学部分)
全国中学生物理竞赛第8—17届预赛题一、物体平衡和直线运动一、足球比赛中发角球时，有经验的足球队员可发出所谓“香蕉球）。
即球飞到球门前方时会拐弯进入球门。
试简要地说明其道理。
（第八届预赛）二、有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为10千克。
现有一较大的西瓜，超过此秤的量程。
店员A 找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量。
平衡时，双砣位于6.5千克刻度处，他将此读数乘以2得13千克，作为此西瓜的质量，卖给顾客。
店员B 对这种称量结果表示怀疑。
为了检验，他取另一西瓜，用单秤砣正常秤得8千克，用店员A 的双秤砣法称量，得读数为3千克，乘以2后得6千克。
这证明了店员A 的办法是不可靠的。
试问，店员A 卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多少？（第九届预赛）三、半径为R 、质量为M 1的均匀圆球与一质量为M 2的重物分别用细绳AD 和ACE 悬挂于同一点A ，并处于平衡，如图所示。
已知悬点A 到球心O 的距离为L ，不考虑绳的质量和绳与球心的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD 与竖直方向AB 的夹角θ。
（第十届预赛）四、如图所示，两个木块A 和B ，质量分别为m A 和m B ，紧挨着并排放在水平桌面上，A 、B 间的接触面垂直于图中纸面且与水平成θ角。
A 、B 间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。
开始时A 、B 都静止，现施一水平推力F 于A ，要使A 、B 向右加速运动且A 、B 间之间不发生相对滑动，则：1、μ的数值应满足什么条件？2、推力F 的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）（第八届预赛）五、半径为r 、质量为m 的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上，两两互相接触。
用一个高为1.5r 的圆柱形刚性园筒（上下均无底）将此三球套在筒内，园筒的半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触。
现取一质量亦为m 、半径为R 的第四个球，放在三球上方的正中。
物理竞赛精品课件(2023版ppt)
地球绕太阳公转：分 析地球公转轨道、周 期、速度等参数
02
月球绕地球公转：分 析月球公转轨道、周 期、速度等参数
03
太阳系行星运动：分 析各行星公转轨道、 周期、速度等参数
04
双星系统：分析双星 系统的形成、运动规 律等
05
黑洞与恒星运动：分 析黑洞对恒星运动的 影响
06
星系运动：分析星系 的形成、运动规律等
地球环境与天体运动的关系：天体运动的研究将有 助于我们更好地了解地球环境变化和应对气候变化
5
天体运动的总 结与反思
总结天体运动的主要内容
天体运动的基本概念：
01 包括天体、轨道、周
期、速度等
天体运动的基本规律：
02 开普勒三定律、牛顿
万有引力定律等
天体运动的计算方法：
03 轨道方程、能量守恒、
角动量守恒等
引入更多天体运动 的实际案例，提高 学生的兴趣和认知
引入天体运动的前 沿研究，提高学生 的创新意识和能力
增加天体运动实验 环节，提高学生的
动手能力
增加天体运动的互 动环节，提高学生 的参与度和积极性
谢谢
阐述天体运动的基本原理
01
01
万有引力定律：天体运动的基础， 描述物体之间的引力关系
02
02
开普勒三定律：描述天体运动的规 律，包括轨道形状、周期和速度
03
03
牛顿第二定律：描述物体运动的规 律，包括加速度、质量和力
04
04
角动量守恒定律：描述天体运动的 稳定性，包括角动量、质量和速度
2
天体运动的计 算方法
物理竞赛精品课件： 天体运动
演讲人
目录
01. 天体运动的基础知识 02. 天体运动的计算方法 03. 天体运动的典型问题 04. 天体运动的拓展应用 05. 天体运动的总结与反思
全国中学生物理竞赛辅导课件
2l A 30°30°
l C
m
图3 8
例3 解：方法1：以A为等效悬挂点
把重力加速度 g沿AC方向和AB方 向分解，可得在AC方向的分量值 为gcos30°.
于是小球C在垂直屏幕面方向 上的微小摆动的周期为
T 2
l 2 2 3l
g cos 30
3g
O B
O'
2l
A 30°30°
B A
●
图7
20
例7 解：小球A的平衡位置O'与球心O的距 离为∆l，且有
l mg 2 r k9
以O'为原点建立如图所示的x轴.
B
AO●••Ol
图x 1
设任一时刻，小球A偏离平衡位置，其坐标为x， 那么它所受的回复力为
F k(x l) mg kx
令 k 9g ，则小球的运动方程为
奥赛典型例题 分析(振动和波)
1
1.如图1所示的振动 系统，轻弹簧的劲度 系数为k，滑轮的质 量为M，细线与滑轮 之间无摩擦，两个小 物块的质量分别为m1 和m2，m1> m2，试 求滑轮的振动周期.
k
M
m1
m2
图1
2
例1 解: 先看图2的情况，设轻绳的拉力大 小为T，则
k
Mg T Ma
小球A的振动周期仍为 T 2 2r
9g
26
由图2所示的参考圆可知，小球A从O 点下落再回到O点需时间为
vA
5 gr 2
由(3)得此时小球的加速度为 aA g
此后，小球向上运动，绳子不再拉紧小球，小球A作 竖直上抛运动. 小球上升的最大高度不能超过r，故当小 球A上升高度为r时，其速度大小为v，有
(珍藏版)全套物理竞赛 物理讲解 PPT
•把运动过程的“末态”作为“初态”，一般用于末态已知的 情况。如匀减速直线运动至静止的问题，可以逆推为初速度 为零的匀加速直线运动。
（5）比例法 •对于初速度为零的匀变速直线运动或匀减速直线运动到静止 的运动，可利用匀变速直线运动的五个二级结论，用比例法 求解。
（6）图像法 专题一：图像方法
t1 : t2 : : tn 1: 2 : : n
⑤第1m、第2m、…第nm所用时间之比：
t : t : : tN 1: ( 2 1) : : ( n n 1)
5.匀变速直线运动解题方法及典型例题 （1）一般公式法
•利用匀变速直线运动的三个规律进行求解，需要注意的有以 下三点：
①匀变速直线运动的规律有三个公式，但只有两个独立方程， 是典型的“知三求二”的问题，即要找出三个已知条件，才 能求出两个未知量；
②受力分析，牛顿运动定律是基础。
③注意矢量的方向性，一般以初速度方向为正方向，其余矢 量与正方向相同者为正，与正方向相反者取负；
（2）平均速度法 例3.做匀加速直线运动的物体途经A、B、C三点，已知AB=BC， AB段的平均速度为3m/s，BC段的平均速度为6m/s，则B点的 瞬时速度为 （ ）
A．4m/s B．4.5m/s C．5m/s D．5.5m/s 点评：求平均速度的两个公式的联系、区别与应用
方法二：由平均速度与推论求解
vA vB 3 2
vA 6 vB
vB vC 6 2
vC 12 vB
vB
v
2 A
vC2
2
方法三：图像法
v/ms-1
vC
6 vB
23 3 vA
o
t/s
2020年高中物理竞赛—力学篇(进阶版)1-2 质点运动学(2)(共35张PPT)
tan 1( gt )
v0
y
an
a
g
切向加速度
dv at dt
g2t v02 g2t 2
与速度同向
总加速度总是竖直向下的重力加速度 g
法向
an
g2 at2
v0 g 与切向加速度垂直 v02 g2t 2
（下一页）
2.一质点在oxy平面内作曲线运动，其加速度是时间的 函数。已知ax=2, ay=36t2。设质点t＝0 r0=0,v0=0。
（下一页）
dx vx dt dx 2tdt
dy v y dt dy 12t 3dt
x
t
0 dx 0 2tdt
x t2
所以质点的运动方程为：
y dy
t 12t 3dt
0
0
y 3t 4
x t2
y
3t 4
r t 2 i 3t 4 j
(2)上式中消去t,得y = 3x2 即为轨道方程。
t 0时x 0c2 0 则x a0 t 2 a0 t3
2 6
（下一页）
例6.一质点沿 x 轴作直线运动，其v-t曲线如图所示， ====如t = 0 时，质点位于坐标原点，求：t= 4.5秒 ====时，质点在 x 轴上的位置，及质点在这段时间
====内通过的路程。 v(m/s)
解： x vdt 2
是加速度的法向分量改变了质点的运动方向。
（下一页）
另v一种v推e导t 法（a课本dPd1vt6）：ddvt
et
v
det dt
dddeettt的大 方dd向小 t e为为n e1nden
v
en
et1
et
et2
a
高中物理竞赛讲义PPT课件
B1 B
三个质点相遇？
解析：根据题意，三质点均做等速率曲线运动，而且任意时刻
三个质点的位置分别在正三角形的三个顶点上，但是这个正三角 形的边长不断缩小，如图所示。现把从开始到追上的时间t分成n
个微小时间间隔△t（△t→0），在每个微小时间间隔内，质点的 运动可以近似为直线运动。于是，第一个末三者的位置A1、B1、 C1如图所示。这样可依次作出以后每经△t，以三个质点为顶点组
例2 如图所示，一个质量均 匀、半径为R、质量密度为σ 的薄板。现沿着一条半径挖去 其中半径为R/2的圆形薄板， 求剩余薄板的质心位置。
R
R/2
●
●
O
质心在原来圆心、挖去薄板圆心所在的直径 上，在圆心O的另一侧，与O点距离为 R/6.
例3 如图所示，一根细长轻质硬棒上等距离地固定着n 个质量不等的质点小球，相邻两个小球之间的距离为a。已 知最左端小球与左端点之间距离也为a，它的质量为m，其 余各球的质量依次为2m、3m、……，一直到nm。求整个 体系的质心位置到左端点的距离。
斜面上放上一块质量为m的滑块B。现将系统由静止释放，求释
放后劈A对物块B的压力、劈A相对地面的加速度各是多少？
（不计一切摩擦）
解析方法1：－牵连加速度
对A, Nsinθ=MaA,
(1)
对B, Nsinθ=maBx,
(2)
mg－Ncosθ=maBy, (3)
A、B加速度关联,
aBy = (aBx+aA)tanθ (4)
（2）若面物体上各质点速度不等，质心将沿曲线运动， 平面物体在空间扫出一个不规则体积。定理可证成立。
例4 一直角三角形板质量分布均匀，两直角边长度分别 为a和b，求质心位置。
物理竞赛课件(全)
第二章标题
本章目录
Contents chapter 2
质量与动量
mass and momentum
动量定理与动量守恒定律
theorem of momentum and law of conservation of momentum
牛顿运动定律及其应用
Newton’s law of motion and its application
第一节质点运动的描述
1-1
Description of particle motion
固联在参考系上的正交数轴组成的系统，可定量描 述物体的位置及运动。如直角坐标系、自然坐标系等。
坐标系 θ 卫星
r
φ
运动质点
切线
法线
n
τ
自然坐标系
由运动曲线上任 一点的法线和切 线组成
矢量知识
有大小、有方向，且服从平行四边形运算法则的量。
质点动量定理 质点的动量定理 theorem of momentum of particle
线段长度（大小）；箭头（方向）。
A
手书
A （附有箭头）
印刷
（用黑体字，不附箭头）
在 X-Y 平面上的某矢量矢A量表示该矢式量 A 的坐标式
Y
y
手书
A = xi +yj
j
A
0i
xX
i 、j 分别为 X、Y 轴的
单位矢量（大小为1，方向
分别沿 X、Y 轴正向）。
印刷
= x +y
在课本中惯用印刷形式。 在本演示课件中，为了 配合同学做手书作业，采 用手书形式。
矢量加法
服从平行四边形法则 为邻边 为对角线 若 则
中学生物理竞赛(共39张PPT)
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目录
3. 测量结果的最佳值－－算术平均值
4. 多次测量的偶然误差估计
N
1 n
n i 1
Ni
测量列的标准偏差
N
n
(Ni N )2
i 1
n 1
标准偏差 N所表示的意义是：任作一次 测量，测量值误差落到－ N到＋ N之间的 可能性为％.
算术平均值的标准偏差
N
N
n
n
(Ni N)2
i1
n(n 1)
g = 9.7925 m·s-2 u (g) = 0.0176 m·s-2
g 9 2 ) m·s-2
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目录
2）当未给出（或未求出）不确定度时，运算结果 的有效数字的位数也不能任意选取.
加减类型的运算，运算结果的末位应与末位最 高的数的末位取齐. 例如，
＋－2＝430
乘除类型的运算，运算结果的末位应与有效
（1）做什么（这个实验最终要达到什么目的)； (2) 根据什么去做（实验课题的理论依据和
实 验方法）；
（3）怎么做（实验方案、条件、步骤和
实验关键要领） ( 1 , 2 )
实验过程的
（一）实验预习 → 预习报告 （二）实验操作 → 实验数据
三个环节 （三）撰写报告 → 实验报告
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目录
实验操作
Vh
Vd
e e a) 应用单摆周期公式求重力加速度。
h
d
V V V h d [例题] 测定一个合金圆柱体的密度 ，并求其标准不确定度 .
物理天平称质量
测量结果报道 YV(d,h)e 一般选用直角坐标纸（毫米方格纸）。
有（效1）数各字栏总目是均由应若标干明位物准理确量数名和称最及后其一单位位欠，准单数位（写有在误标差题的栏数中），构不成要的重。复记在每个V 数字上。