材料力学性能04

7.9
—
18360 13075
新工艺1
2394
1950
7.2
25
40SiMnCr NiMoV
新工艺2
1892
1517
19
22
传统工艺
1890
1587
8
20
17237 35494 15687
30CrMnSi Ni2A
新工艺1 新工艺2 传统工艺
1948 1644 1520
1773 12.2 43.0
1546 17.4 42.8
2
dh hhmax
Er 2
S A
3
1

1
2

1

2 i
4
Er
E
Ei
H —纳米硬度； S —接触刚度； A —接触面积； — 与压头几何形状相关的常数； Er—等效模量
习题2：试比较各种硬度试验原理、特点及应用。
硬度部分思考题：
1.硬度的物理本质与工程定义？ 2.硬度与强度有何联系与区别？ 3.布氏硬度试验的关键注意事项？有何局限？ 4.洛氏硬度试验方法的设计思路？主要特点？ 5.维氏硬度试验基本原理？与布氏硬度有何关系？ 6.为何采用维氏硬度作为材料统一的硬度标度？ 7.同一材料硬度值与强度值之间有何关系？为什么？ 8.如何理解硬度没有明确的物理意义？ 9.材料硬度及硬度试验的工程意义？ 10.纳米压痕与普通硬度试验的区别？ 11.如何预测材料的硬度？
材料力学性能
哈尔滨工业大学材料学院 朱景川
思考题
（1）如何根据拉伸塑性指标判断材料是否发生颈缩？> （2）应力状态的软硬与材料的软硬有何关系？ （3）弯曲试验的应力状态软硬程度如何？ （4）同一种材料的弯曲强度与拉伸强度有何关系？> （5）扭转曲线之开始直线段斜率是切变模量吗？> （6）材料扭转应力状态有何特征？>
(取 =0.25)
弯曲与拉伸对比:
电工纯铁中非金属夹杂物
按材料力学强度理论:
切应力 正应力
弹塑性变形 弹性变形
塑性断裂 脆性断裂
max

1 2
(1
3)
s

s
2
max 1
1 E
[1

(
2


3
)]


f
b
E
smax 1 ( 2 3 )
新工艺1
2059
1804
9.6
27
20022
30CrMnSi 新工艺2
1736
1707 12.4
39
21521
传统工艺
1137
930
10
45
11363
新工艺1
2259
1897
6.2
9
14119
均匀变形时： 60Si2Mn 新工艺2
1721
1649 10.6
31
传统工艺
1655
1570
5.453 5.400 5.317 5.243 5.317 5.267 5.322 5.309 5.342 5.326
c0(Å)
6.177 6.088 6.779 6.701 6.562 6.429 6.440 6.229 6.464 6.272
z
0.614 0.613 0.625 0.624 0.621 0.619 0.618 0.615 0.617 0.614
HV
0.102F A

0.204F
sin( d2
136
/
2
)

0.1891
F d2
维氏硬度试验 小负荷维氏试验试验 显微维氏硬度试验
硬度 试验力/N 硬度符号 试验力/N 硬度符 试验力/N
符号
号
HV5 49.03
HV0.2
1.961 HV0.01 0.09807
HV10 98.07
HV0.3
（2）单向拉伸：σ1，σ2=σ3=0，应力状态较硬， α=0.5,适用于塑性材料的试验。
（3）扭转：σ1=σ，σ2=0，σ3=-σ， α=0.8
（4）单向压缩：σ1=σ2=0，σ3=-σ，α=2，应力状 态较软，适用于脆性材料的试验，以揭示其塑性性能；
（5）三向不等压缩：σ1=-σ，σ2=-2σ，σ3=-2σ， 材料的硬度试验属于三向不等压缩，应力状态非常软， 适合各种材料。
3.洛氏硬度 试验原理：改用压痕深度反映材料硬度
压头：120º金刚石圆锥体或淬火钢球
洛氏硬度定义： 0.002mm残余压痕深度为一个洛氏硬度单位。
HR K e
e h2 h1 0.002mm
K——常数，钢球压头取130，金刚石压头取100
洛氏硬度特点及应用
(1)直接读出硬度值，效率高，适于成批检验； (2)压痕较小，基本“无损”，适于成品检验； (3)压痕小，代表性差，不适于组织粗大
2.942 HV0.015 0.1471
HV20 196.1
HV0.5
4.903 HV0.02 0.1961
HV30 294.2
HV1
9.807 HV0.025 0.2452
HV50 490.3
HV2
19.61 HV0.05 0.4903
HV100 980.7
HV3
29.42 HV0.1 0.9807
压痕几何相似条件：
P 常数 D2
布氏硬度试验P/D2选配表
布氏硬度的标注
HBSD/P/t 压头为淬火钢球，适于HB<450材料 HBWD/P/t 压头为硬质合金球，适于HB=450-650
的材料 当D=10mm，P=3000kgf，t=10s时不加下标
布氏硬度特点及应用
(1)压痕面积大，具有较高的测量精度，适于组织粗大 或非均匀材料； (2)压痕较大，成品检验困难，多用于原材料检验； (3)压头材料限制，仅用于较软的材料(<HB450~650)； (4)压痕测量效率低。
ρ(ele./Ǻ3)
0.478 0.494 0.410 0.426 0.448 0.466 0.481 0.500 0.510 0.519
B0(GPa)百度文库Hv(GPa)
303.7
50.3
331.3
54.4
272.0
46.7
301.9
40.1
275.7
42.1
310.4
46.2
241.6
44.8
311.8
~40
WB4的超硬机制
WB4电荷密度差值图
(a) xy平面
(b) z轴方向
很强的B-B三维网络共价成键
TMB4（TM=Re、Mo、Ta、Os、Tc） 超硬材料
ReB4 TaB4 MoB4 TcB4 OsB4
GGA LDA GGA LDA GGA LDA GGA LDA GGA LDA
a0(Å)
48.6
285.1
46.2
317.0
48.5
(2)硬度与强度之间关系
b KH
钢铁：K=0.33~0.36 铜合金、不锈钢等： K=0.4~0.55
退火金属的硬度与强度关系
注意：硬度的单位！
(3)纳米压痕试验
纳米压痕载荷-位移曲线
纳米压痕试验原理
H Pm ax
1
A
S dP
1268
8.2
—
23766 28626 12464
弯曲试样应力状态:
抗弯强度
: bb

Mb Wb
典型塑性材料的弯曲图
扭转曲线与扭转性能:
切应力： T
W
切应变： tg d0
2L0
扭转应力状态特点:
1=-3=，2=0
smax 1 ( 2 3 ) (1 ) max
0，相当于拉应力状态 0，相当于压应力状态
表示一定应力状态下材料发生塑性变形的难易程度
max
1 3
smax 2[1 ( 2 3 )]
1=-，2=3=-3/2， max=/4， smax=-/4，=1
小结：典型应力状态特点
（1）三向等拉伸：σ1=σ2=σ3， α=0应力状态最 硬，脆断（表现脆性）；
或非均匀材料; (4)分各种标尺，适用范围较广； (5)各种标尺的洛氏硬度值无可比性。
4.维氏硬度 试验原理：硬度定义与布氏硬度相同
但改用136°张角金刚石四棱锥体
HV P Fs
a. 当试验力F的单位为kgf
HV F 2F sin(136 / 2 ) 1.8544 F
A
d2
d2
b. 当试验力F的单位为N
极性共价键化合物晶体
WB4晶体本征硬度
a0(Å) c0(Å) GGA 5.370 6.457
ρ(electrons/Ǻ3)
0.447
B0(GPa) Hv(GPa) 292.7 41.1
LDA 5.309 6.346 Expt. 5.195 6.332
0.465 0.487
324.3 42.2
301
但若制成金相试样可测量各种相的硬度或 硬度分布。
5.硬度与强度关系及试验方法的改进 (1)硬度试验特点
①应力状态很软(>2), 适用面广；
高碳钢
氮化层截面硬度压痕分布 碳化钨陶瓷
一些材料的硬度
②方法简便，基本“无损”，适于现场检验； ③物理意义不明确，难以定量设计。
材料本征硬度的计算
单质共价晶体
（7）扭转断裂强度的本质是什么？>
（8）为什么同一种材料b3>b4>b？>
（9）同种材料拉伸屈服强度与压缩屈服强度是否一致？
（10）smax和max 是否真实存在的应力？ >
（11）应力状态软性系数是否恒为正值？如何修正定义？>
低合金超高强度钢不同热处理状态的拉伸性能:
材料与状态
b（MPa） s（MPa） （%） （%） b(MPa%)
S1-5 硬度试验
1.概述
硬度：抵抗局部压入变形或刻划破裂的能力
两种莫氏硬度顺序表
2.布氏硬度 试验原理：
HB

P Fs

P
Dh

2P
D(D D2
d2)

P D2

(1
2
1 sin2 ( / 2))
压痕几何相似： 压入角相等
HB

P D2

(1
2
1 sin2 ( / 2))
注：1.维氏硬度试验可使用大于980.7N的试验力； 2.显微维氏试验力为推荐值。
维氏硬度特点及应用
(1)压痕几何形状总是相似的，载荷可任选； (2)角锥压痕轮廓清晰，测量精度高； (3)金刚石压头适用范围广,可为各种材料提供
连续一致的硬度标度; (4)压痕测量效率较低，不适于现场成批检验； (5)压痕较小，不适于组织粗大或非均匀材料；