浅基础-例题与习题

16 .5 1.2 8.5 0.6 1.18 (18 .5 10 ) 2 4.51 1.8 1.8 7.03 5 20 .06 112 .3 35 .15 167 .5kPa
5
0.6m
•地基承载力的深宽修正
f a f ak b (b 3) d m (d 0.5)
或
pkmax 1.2 fa el/6 6e pk max pk 1 l 8
例:

条件：某粘性土重度γ＝18.2kN/m3,孔隙比e＝0.7，液性指数
IL＝0.75，地基承载力特征值fak＝220kPa。现修建一外柱基 础，作用在基础顶面的轴心荷载Fk＝830kN， Mk＝200kN •m ， Vk＝20kN,基础埋深（自室外地面起算）为1.0m，室内地面 高出室外地面0.3m，试确定矩形基础底面宽度。 Fk
基 础 工 程
（浅基础习题课）
1
天然地基上浅基础的设计，包括下述各项内容
1.选择基础的材料、类型和平面布置； 2.选择基础的埋置深度；
3.确定地基承载力；
4.确定基础尺寸；
5.进行地基变形与稳定性验算；
6.进行基础结构设计； 7.绘制基础施工图，提出施工说明。
2
•用抗剪强度指标确定地基承载力
f a M b b M d m d M c ck
η b＝0.3、 η d=1.6
w wp
• 查表2-5
• 基底以上土的加 h h 17.5 0.8 16.8 1 m 1 1 2 2 17.1kN / m3 权平均重度 h1 h2 0.8 1
• 修正后的地基承载力特征值：
f a f ak b (b 3) d m (d 0.5) 210 0.3 19(3.2 3) 1.6 17.1(1.8 0.5) 246.7kPa
按压力扩散角的简化计算方法： • 条形基础
b pk cd z b 2 z tan
bl pk cd • 矩形基础： z b 2 z tan l 2 z tan
压力扩散角
23
思考：

条件：某粘性土重度γ＝18.2kN/m3,孔隙比e＝0.7，液性指数 IL＝0.75，地基承载力特征值fak＝220kPa。现修建一外柱基
础，作用在基础顶面的轴心荷载Fk＝830kN，基础埋深（自
室外地面起算）为1.0m，室内地面高出室外地面0.3m，试 确定方形基础底面宽度。
Fk
±0.000m
-0.300m
1.0m
24
•刚性条形基础设计
已知某承重墙厚240mm，基础埋臵深度0.8m，pk<200kPa， 经计算基础底面宽度1.2m，要求基础顶面至少低于室外地面 0.1m。设计此条形基础。 解： （1）方案1
e M / N 109.6 / 620.4 0.176( l / 6 0.383m)
pk N / A 620.4 /( 2.3 1.5) 179.8kPa f a 215.5kPa
pk max
k min
基底处最大 和最小压力
N 6e (1 ) A l
k
k
e M k / N k 212 / 947.8 0.224m( l / 6 0.5m)
N A
基底平均压力值 pk N k / A 947.8 /(1.6 3.2) 185.1kPa f a 235kPa
基底处最大和 最小压力
pk max
k min k
(1
6e 947.8 6 0.224 ) (1 ) l 1.6 3.2 3.2
262.9kPa 1.2 f a 282kPa 107.4kPa 0
OK
12
例:
• 已知如图所示的某矩形基础，试计算该基础底面尺寸（荷 载均为标准值）。
P=60kN
N=450kN
淤泥质粘 性土
17.3kN / m3
Es 2500kPa f ak 80kPa
2.5m
1.0m 0.6m
•软弱下卧层的验算
软弱下卧层顶面处
z cz f az
E s1 / E s 2 z/b=0.25
1 3 5 10 4° 6° 10° 20° Z/b=0.50 12° 23° 25° 30°
620.4 6 0.176 (1 ) OK 2.3 1.5 2.3
262.5kPa 1.2 f a 264.6kPa 94.6kPa 0
21
（4）软弱下卧层验算
先计算软弱下卧层顶面处的地基 承载力特征值： 1.0
d
P=60kN
N=450kN
M=70kN•m V=20kN
cz 18.6 1.6 9.8 2.5 54.26kPa
z
lb( pk cd ) 23 (b 2 z tan )(l 2 z tan ) fa OK 2.3 1.5(179.8 18.6 1.6) z cz 54.26 32.32 (1.5 2 2.5 tan 23 )(2.3 2 2.5 tan 23 ) 22 86.58kPa 32.32kPa
6.0m；基础底宽b＝3.2m，埋深d＝1.8m，以第三层土为
持力层，其承载力特征值fak＝210kPa。 要求：计算修正后的地基承载力特征值fa
6
解:
• 塑性指数 • 液性指数
I p wL wp 35.2 23.2 12.0
26.2 23.2 IL 0.25 wL w p 12
301.6kPa 1.2 f a Байду номын сангаас82kPa 113.3kPa 0
11
（4）调整底面尺寸再算
取b=1.6m， l=3.2m 基底处总竖向力 基底处的总力矩 偏心距
N 830 20 1.6 3.2 1.15 947.8kN M 200 20 0.6 212kN m
γ 1 =16.5kN/m 3 水上：
„解‟据 k =26.5°查表内插，
1.8m
得Mb=1.18，Md=4.51，Mc=7.03
2.0m
f a M b b M d m d M c ck
f a M b b M d o d M c ck
γ 2 =18.5kN/m 3 粘土： o ck=5kPa φ k =26.5
(2) 由于地下水位离基底很近，故基底下土的重 度取有效重度， Mb＝0.51、Md=3.06、Mc =5.66
f a M b ' b M d m d M c ck 0.5110 1.8 3.06 18.3 1.2 5.66 12 144.3kPa
4
【例】某粘土地基上的基础尺寸 及埋深如图所示，试按强度理论 公式计算地基承载力特征值。
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解： （1）求取地基承载力特征值
对于e=0.9的粘性土， η d＝1.0
f a f ak b (b 3) b m (d 0.5)
f a 200 0 1.0 18.6 (1.6 0.5) 220.5kPa
（2）确定基础底面尺寸
NP 450 60 A0 2.78m 2 f a G d 220.5 20 1.6 考虑荷载偏心影响，将基底面积增大20％，则基底面积A ＝1.2A0=3.34m2
（3）计算基底平均压力和最大压力
基底处总竖向力 基底处的总力矩 偏心距
N
M
k
830 20 1.5 3.0 1.15 933.5kN
200 20 0.6 212kN m
k
e M k / N k 212 / 933.5 0.227m( l / 6 0.5m)
条件：已知某工程地质资料：第一层为人工填土，天然重 度γ1＝17.5kN/m3，厚度h1＝0.8m；第二层为耕植土，天 然重度γ2＝16.8kN/m3，厚度h2＝1.0m；第三层为粘性土， 天然重度γ3＝19kN/m3，孔隙比e＝0.75，天然含水量w＝ 26.2%，塑限wp＝23.2%， 液限wL＝35.2％，厚度h3＝
（2）初步确定基础底面尺寸
计算Gk时的基础埋深d＝（1.0+1.3）/2＝1.15m 埋深范围内无地下水，hw＝0
Fk 830 A 1.2 1.2 4.5m 2 fa Gd 235 20 1.15
假设l/b=2.0
b=1.5m l=3.0m
因b<3m，不必进行承载力 宽度修正 10
P20
已知某粘性土的内摩擦角标准值φk＝20°，粘聚力ck＝ 12kPa，基础底宽b＝1.8m，埋深d＝1.2m，基底以上土的 重度γm＝18.3kN/m3，基底以下土的重度γ＝19.0kN/m3，有 效重度γ′＝10kN/m3，轴心受压。 要求：试按下列两种情况分别确定地基承载力特征值fa
（1）基底以下无地下水。
N A
基底平均压力值 pk N k / A 933.5 /(1.5 3.0) 207.4kPa f a 235kPa 基底处最大和 最小压力
pk max
k min k
6e 933.5 6 0.227 (1 ) (1 ) l 1.5 3.0 3
NO
Mk
-0.300m
±0.000m 0.7m
Vk 1.0m
0.6m
9
解： （1）先地基承载力特征值深度修正
孔隙比e＝0.7，液性指数IL＝0.75的粘性土， η d＝1.6
f a f ak ηd γ m (d 0.5) 220 1.6 18.2 (1.0 0.5) 235kPa
假设 l/b=1.5 b=1.49m l=2.24m
取b=1.5m
取l=2.3m
20
（3）计算基底平均压力和最大压力 基底处总竖向力 基底处的总力矩 偏心距 基底平均 压力值
N 450 60 20 2.3 1.5 1.6 620.4kN
M 70 20 1.0 60 0.32 109.6kN m
d 0.6 1.0 2.5 4.1m
18.6 1.6 9.8 2.5 m 13.23kN / m 3 4.1 f a f ak b (b 3) b m (d 0.5)
0.32m
Es 7500kPa 80 1.0 13.23 (4.1 0.5) 127.6kPa 18.6kN / m3 e 0.90 sat 19.8kN / m3 f ak 200kPa 软弱下卧层顶面处的自重压力值：
7
•基础底面尺寸确定
按地基持力层的承载力计算基底尺寸
1.当轴心荷载作用时：pk
fa
Fk Gk pk A
Gk G Ad w Ahw
A Fk / f a G d w hw
2.当偏心荷载作用时：还应满足
pkmax
Fk Gk M k A W
M=70kN•m V=20kN 0.32m 1.0m 0.6m 2.5m
Es 7500kPa 18.6kN / m3 e 0.90 sat 19.8kN / m3 f ak 200kPa
淤泥质粘 性土
17.3kN / m3
Es 2500kPa f ak 80kPa
（2）基底以下0.1m处为地下水面。
3
解: (1) 按φk＝20°查表2-3，得，
Mb＝0.51、Md=3.06、Mc =5.66
f a M bb M d m d M c ck 0.5119 1.8 3.06 18.3 1.2 5.66 12 152.6kPa