应用FEKO特征模分析功能设计一种共形天线

3.1 单环（加腔）的特征模分析
为了达到共形目的， 根据电磁场理论的对偶原理， 首先考虑与对称振子对偶的环形天线， 但是环天线不能直接用作共形天线。参考文献[2]，考虑将环放入金属腔体内，如图 1 a）所 示。
a） 单环（加腔）； b）单环（加腔）加 2 个短路钉； c）单环（加腔）加 4 个短路钉； d）双环（加腔）加 4 个短路钉：两个窄环，每个环各 2 个短路钉； e）双环（加腔）加 4 个短 路钉：一个窄环，一个宽环，每个环各 2 个短路钉； f）e 的内部结构显示
2 特征模理论简介
特征模法为任意形状的电磁问题定义一系列本征模式。这些本征模式对应于电磁物体 本身固有特性，模式之间具有正交性和收敛性。 考虑本征方程 XJ n n RJ n ，其中 R，X 分别为阻抗矩阵的实部和虚部。根据广义特 征值及 R, X 的性质，求出的特征值 n 和特征电流 J n 均为实数（即同相位）。可以证明， 特征电流满足如下的正交性[1]：
Key words: Altair FEKO, CMA, Characteristic mode analysis, Conformal antenna;
Omnidirectional antenna; Inverse L ring antenna
1 引言
共形天线可与飞机、火箭、导弹、舰船、车辆等移动载体共形，即节省空间又具有较小 的雷达散射截面和良好的空气动力学性能，已广泛应用于通信、导航、电子侦察等领域。共 形天线按辐射方向图可以分为共形定向天线和共形全向天线。 共形定向天线有较多的天线形 式供选择，如各种微带天线、平面螺旋天线等；而共形全向天线可供选择的天线形式很少， 是共形天线设计的一个难点，已经受到了越来越多的研究人员的关注。 特征模分析方法是近年来兴起的一种分析方法， 它是应用较为广泛的矩量法结合解析本 征模理论求解电磁问题的一类新方法。 模式方法为任意复杂形状的电磁问题定义了一系列与 解析法类似的本征模式，这些模式可描述电磁问题的本征特性，且模式之间具有正交特性， 本征值的大小直接决定了该模式对电磁问题参量的贡献大小。 虽然特征模法在解决电磁问题
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过程中并不比矩量法快速， 但是它使得矩量法有了更为清晰的物理景象， 天线设计者可以利 用模式分析提供的信息，更深入地理解天线的工作原理，甚至设计新的天线形式。 Altair 公司的 FEKO 软件是以矩量法为核心算法的三维电磁仿真软件，从 FEKO V6.2 版本开始，该软件加入了特征模分析的功能，并在 V7.0 版中进一步加强了特征模分析的能 力。与自编的特征模分析程序相比，在相同的硬件环境下，FEKO 的特征模分析速度具有较 大的速度优势。本文正是应用 FEKO V7.0 软件的特征模分析功能，设计了一种新颖且结构 紧凑的嵌入式共形全向天线。
图 3 环（加腔）加短路钉结构的特征模分析结果
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考虑单环（加腔）结构的电尺寸较小，为了减小结构谐振所需的尺寸，在环与腔底部之 间加入短路钉，并进行了特征模分析，分析结果如图 3 所示。 从图 3 a）-d）可以看出，具有水平全向辐射的模式电流分布具有相似性： 1） 模式电流主要分布在环和短路钉上。 2） 短路钉上的沿垂直方向的电流，在环上分成幅度相同方向相反的两部分：当短路钉 数为 2 时，每部分环上电流占 1/ 4 环长度；当短路钉数为 4 时，每部分环上电流占
3.3 双环（加腔）加短路钉的特征模分析
为了进一步提高“倒 L 环模”的 MS 值，本节在原来单环的基础上，再增加一个环，并 保持每个环只有 2 个短路钉，如图 1 d）-e）所示。计算得到的“倒 L 环模”的模方向图和 模电流分布如图 3 e）-h）。 从图 3 j）的所示的“倒 L 环模”MS 曲线可以看出：当两个环都为窄环的时候，“倒 L 环模”的 MS 幅度约为 0.35 左右，仍然小于 1（难以谐振）；当尝试将内环的宽度增加时， “倒 L 环模”的 MS 幅度增加到 0.97（接近 1），说明此时“倒 L 环模”处于谐振状态， 适宜作为所需天线的结构形式。
4 天线设计与测试结果
本节介绍天线的具体设计和加工的天线原型的测试结果。
4.1 天线设计
为了激励图 1 e）所述结构的“倒 L 环模”辐射，尝试在腔体内部中心用探针激励。探 针直接与馈电座的内导体相连接，探针的外形设计为锥角为 2°的圆锥形，锥的高度与整个 腔体内部净高相同。 设计的天线尺寸为：D=139mm（约为 0.26λ0）。h=60mm（约为 0.12λ0），短路钉 采用半径为 2mm 圆柱。所有的金属环用厚度为 1mm 的 FR4 单面印制板刻蚀而成。加工的 天线样机如图 4 a）所示。
J m , RJ n mn J m , XJ n n mn J m , ZJ n (1 jn ) mn
这里，特征电流进行了归一化，即 J n , RJ n 1 。表示辐射功率为 1。
（1） （2） （3）
由于 P mn J m , ZJ n ，因此在辐射功率为 1 的情况下，储能只与 n 有关：当 n 越接近 0，表示该模式在此频率下越接近谐振； n 0 表示该模式在此频率下储存磁能； n 0 表 示该模式在此频率下储存电能。 因为 n 的值变化范围很大，不便于观察，人们也采用 Modal Significance (MS)表示天线 的谐振情况：
图 4 天线样机照片及测试结果 从图 4 可以看出， 天线的测试结果与仿真结果一致性较好， 且天线在嵌入式共形安装后， 具有较好的水平全向辐射能力，天线 S11 参数小于-10dB 的百分比带宽约为 1.8%（覆盖了 546MHz～556MHz）。
5 结论
本节介绍天线的具体设计和加工的天线原型的测试结果。本文应用 FEKO V7.0 的特征 模分析能力， 详细介绍了从简单环结构到最终天线的特征模分析过程。 在特征模分析提供的 信息指示下，设计出一种新颖的共形全向天线，且测试结果与仿真结果一致性较好，且设计 效率大大提高。故本天线可以作为共形全向天线的备选形式之一，可直接应用于实际工程。
a）单环加 2 个短路钉的“倒 L 环模”辐射图；b）单环加 2 个短路钉的“倒 L 环模”电流分布；c）单 环加 4 个短路钉的“倒 L 环模”辐射图；d）单环加 4 个短路钉的“倒 L 环模”电流分布；e）双窄环加 4 个短路钉的“倒 L 环模”辐射图；f）双窄环加 4 个短路钉的“倒 L 环模”电流分布；g）一窄环一宽环加 4 个短路钉的“倒 L 环模”辐射图； h）一窄环一宽环加 4 个短路钉的“倒 L 环模”电流分布； i）“环模”的 MS 曲线；j）“倒 L 环模”的 MS 曲线
摘
要: 特征模分析提供给天线设计者关于天线工作原理的清晰物理景象。为了设计结构
紧凑的嵌入式共形全向天线，本文利用 FEKO 软件的特征模计算功能，详细分析了从简单 环结构到“倒 L 环天线”的多种结构形式的特征模参数。并根据这些分析结果，确定了适宜 作为所需天线的结构形式。设计、制作了天线原理样机并进行了测试，测试结果与仿真结果 一致性较好。
图 1 天线结构的变化过程 为了考察该结构能否成为一个全向天线，应用 FEKO 软件分析计算了单环（加载）结 构六个主要模式， 限于文章的篇幅， 本文只给出了具有全向辐射图的模式电流分布及远场图， 如图 2 所示。 从图 2 可以看出， 单环 （加腔） 结构存在 2 个具有水平全向辐射的模式 （称为全向模） ： “环模”和“柱模”，但是这两个全向模的 MS 值都远小于 1，说明这两个全向模难以被激 励起来而成为所需的全向天线。
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应用 FEKO 特征模分析功能设计一种共形天线 Design of a Conformal Antenna Utilizing Characteristic Mode Analysis in FEKO
何其洪 张廷恒 He Qi-hong，Zhang ting-heng
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a）6 个主模的 MS 曲线；b）“环模”（Mode 3）的 3D 辐射图；c）“环模”（Mode 3）的电流分布； d）“柱模”（Mode 4）的 3D 辐射图；e）“柱模”（Mode 4）的电流分布
图 2 单环（加腔）的特征模分析结果
3.2 单环（加腔）加短路钉的特征模分析
4.2 测试结果
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为了验证所设计的天线作为共形天线的能力，将加工的天线样机嵌入式安装在尺寸为 1m×1m 的方形铝板中心，如图 4 b）所示，并进行了性能测试。
a） 天线原理样机照片；b）天线嵌入式安装在 1m×1m 的方铝板中心；c）天线的 S11 参数测试结果； d）546MHz 的天线俯仰面（E 面）方向图；e）551MHz 的天线俯仰面（E 面）方向图；f）556MHz 的天线俯仰面（E 面）方向图；
6 参考文件
1. Harrington, R. and J. Mautz, Theory of characteristic modes for conducting bodies. Antennas and Propagation, IEEE Transactions on, 1971. 19(5): p. 622-628. 2. 何其洪. 一种机载共形天线的设计. in 第十二届全国遥感遥测遥控学术研讨会. 2010. 云 南丽江.
1/ 8 环长度。
3） 短路钉上电流和环上电流形成一个倒 L 形电流分布（称为“倒 L 环模”）。 实际上，在环和腔底部之间加上短路钉（包括后文的双环加短路钉）之后，在特征模分 析结果中包含两种全向模：“环模”和“倒 L 环模”。但因“环模”的结构尺寸并没有发生 变化，所以他们的 MS 曲线也没有变化：保持远小于 1，难以被激励而有效辐射；而“倒 L 环模”的 MS 值有增大的趋势，所以在后面的天线设计过程中，重点关注“倒 L 环模”。 但值得注意的是，当单环的短路钉由 2 个增加到 4 个的时候，其相应的 MS 值由 0.35 左右渐少到 0.1 左右，这说明：在一个环上最好只加入 2 个短路钉。
MS
1 1 jn
（4）
由式（4）可知，MS 的取值范围为（0，1 ]，当 MS 越接近 1，表示该模式越接近谐振 状态；反之，表明该模式远离谐振，难以被激励而有效辐射。
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3 应用 FEKO 进行特征模分析
本节详细介绍一种新颖的嵌入式共形全向天线的设计过程。
关键词: Altair FEKO，CMA，特征模分析，共形天线，全向天线，倒 L 环天线 Abstract: Characteristic Mode Analysis (CMA) provides thຫໍສະໝຸດ Baidu antenna designer with
physical insight regarding the antenna operating principles. In order to design a compact embedded conformal omnidirectional antenna, this paper uses FEKO software to analyze the characteristics modes of various structural forms. According to these analysis results, the structure of the antenna is determined. The prototype antenna was manufactured and measured, the measured results agree well with the simulated results.