多边形的平面镶嵌导学案

数学活动——多边形的平面镶嵌

学习目标：

1．理解平面镶嵌的概念。

2．理解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法。

3.积极参加数学活动，在数学活动中培养敢于动手，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的信心，

学习重点：

探究多边形镶嵌的条件。

学习过程：

一、感受生活中的数学问题

看到这些生活中的的图片你有没有想过一些数学问题？

二、探索新知，解决问题

1.结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶嵌的理解吗？

2.探究正多边形能平面镶嵌的条件

活动1 请用给出的一种正多边形模板绕着一个顶点铺满平面，哪种可以？哪种不可以？

你还能不能找到可以单独镶嵌平面的正多边形？

从活动中你得到了什么结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿活动2 请用给出的两种正多边形模板绕着一个顶点铺满平面。你能拼出几种图案？

从活动中你得到了什么结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3. 探究任意多边形能平面镶嵌的条件

活动3 任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？

活动4 任意剪出一些形状、大小相同的四边纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？

由以上活动，多边形的平面镶嵌必须满足什么条件？

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三、巩固训练

1.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为（）

A．正八边形和正方形

B．正五边形和正十边形

C．正六边形和正三角形

D．正六边形和正八边形

2.用正三角形和正六边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有几个正三角形和几个正六边形？

四、课堂小结

解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？你有了哪些收获？

五、课堂检测

某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场。

六、课后作业

请你用正三角形、正方形、正六边形三种图案设计一个能铺满整个地面的美丽图案。