多边形的平面镶嵌导学案

数学活动——多边形的平面镶嵌
学习目标：
1．理解平面镶嵌的概念。

2．理解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法。

3.积极参加数学活动，在数学活动中培养敢于动手，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的信心，
学习重点：
探究多边形镶嵌的条件。

学习过程：
一、感受生活中的数学问题
看到这些生活中的的图片你有没有想过一些数学问题？
二、探索新知，解决问题
1.结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶嵌的理解吗？
2.探究正多边形能平面镶嵌的条件
活动1 请用给出的一种正多边形模板绕着一个顶点铺满平面，哪种可以？哪种不可以？
你还能不能找到可以单独镶嵌平面的正多边形？
从活动中你得到了什么结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿活动2 请用给出的两种正多边形模板绕着一个顶点铺满平面。

你能拼出几种图案？
从活动中你得到了什么结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3. 探究任意多边形能平面镶嵌的条件
活动3 任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？
活动4 任意剪出一些形状、大小相同的四边纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？
由以上活动，多边形的平面镶嵌必须满足什么条件？
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三、巩固训练
1.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为（）
A．正八边形和正方形
B．正五边形和正十边形
C．正六边形和正三角形
D．正六边形和正八边形
2.用正三角形和正六边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有几个正三角形和几个正六边形？
四、课堂小结
解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？你有了哪些收获？
五、课堂检测
某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场。

六、课后作业
请你用正三角形、正方形、正六边形三种图案设计一个能铺满整个地面的美丽图案。