四川省三台县芦溪中学2020届高三数学上学期2020二诊2020考前模拟试题 文

四川省三台县芦溪中学2020届高三数学上学期“二诊”考前模拟试题

文

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若复数z 满足(1)3z i i -=+（i 为虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．3

B ．3i

C ．3-

D ．3i -

2 . 已知全集{}2,1,0,1,2U =--，集合{}

2

|20,M x x x x N =--<∈，则U C M =（ ）

A ．{}2,1,2-

B ．{}2,1,2--

C ．{}2-

D ．{}2 3

．

直

线

A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．为了解学生的身体状况,某校随机抽取了一批学生测量体重.经统计,这批学生的体重数据(单位:千克)全部介于45至70之间.将数据分成以下5组:第1组[45,50),第2组[50,55),第3组[55,60),第4组[60,65),第5组[65,70],得到如图所示的频率分布直方图.，现发现有22%的学生体重超标，根据直方图估计体重大于等于多少千克为超标体重（ ）. A . 61 B. 62 C. 63 D. 64

5. 已知向量()1,2a =r ，(),3b m =r ，若

()

2a a b ⊥-r r r ，则a r 与b r

夹角的余弦值为（ ） A ．

10

B ．

310

C ．

5 D ．

25

6．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则x 的可能值的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7、已知抛物线2

1:2(0)C x py y =>焦点为1F ，圆

的圆心为2F ，点

01(,)2P x 在1C 上，且13

4PF =，则直线12F F 的斜率为（ ）

A ．12-

B ．14-

C ．13

-

D ．1

5

-

8．如图，点C 在以AB 为直径的圆上，且满足CA CB =，圆内的弧线是以

C 为圆心，CA 为半径的圆的一部分.记ABC ∆三边所围成的区域（灰色部

分）为M ，右侧月牙形区域（黑色部分）为N.在整个图形中随机取一点，记此点取自M ，N 的概率分别为1P ，2P ，则（ ） A ．12P P = B ．12P P > C ．1241P P π+=

+ D ．21

1

1

P P π-=+ 9. 曲线214y x =+-与直线()24y k x =-+有两个不同交点，实数k 的取值范围是（ ） A ．3

4

k ≥

B ．35412k -

≤<- C ．512

k > D ．

53

124

k <≤ 10. 在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，，点P 为三角形ABC 所在平面上一动点，

且满足，则的取值范围是（ ）

A. [22,0]-

B. [0,22]

C. [-2,2]

D.[22,22]-

11．已知12,F F 是椭圆C ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点,点P 在椭圆C 上,线段PF 2与

圆222x y b +=相切于点Q ,且点Q 为线段PF 2的中点,则椭圆C 的离心率为（ ）

A ．31-

B ．

12

C ．

5 D ．

2 12．已知函数()ln (0,1)x

x

f x a e x a a a =+->≠，对任意12,[0,1]x x ∈，不等式

21()()2f x f x a --≤恒成立，则a 的取值范围为（ ）

A ．21,2e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦

B ．[,)e e +∞

C ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

D ．2[,]e e e

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某高中三年级甲、乙两班各选出7名学生参加高中数学竞

赛，他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如下，其中甲班

学生成绩中位数为81，乙班学生成绩的平均数为86，则

+=______.

x y

14. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程$0.6754.9

=+，现发现表中有一个

y x

数据看不清，请你推断出该数据的值为__________．

零件数x（个）10 20 30 40 50

加工时间62 75 81 89

15. 设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，

.在区间内关于的方程恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是_________.

16. 已知点P在圆上，点Q在椭圆上，且的最大值等于5，则当椭圆的离心率取到最大值时，记椭圆的右焦点为F，则+的最大值等于________三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．在中，角所对的边分别为，已知. （1）求的值；

（2）若为边上的点，且，求的长.

男生女生总计

不参加课外阅读

参加课外阅读

总计A类B类C类