现代控制理论课件..
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行列式，det(A) 齐次和非齐次方程的解 2、拉氏变换（连续系统）和Z变换（离散系统）
3、电路、机械、物理学等工程学科
2020/3/23
18
▪ 最优控制： 在给定的限制条件和性能指标下，寻找使系统性能指标 最优（最大或最小等）的控制规律。 快速控制问题；参数最优问题；最优调节器问题；最佳 跟踪问题。（线性二次型性能指标的最优控制问题）
2020/3/23
11
▪ 系统辨识（系统辨识，参数估计） 未知系统的建模，在仅知道y和u，根据输入输出关系建立 系统模型。 包括两部分：模型结构及模型参数的确立。 系统辨识：包括模型结构及参数的辨识； 参数估计：模型结构已定，估计其参数；以下三阶系统：
性能指标，相应的综合问题称为解耦问题。
4）将系统的输出y(t)无静差地跟踪一个外部信号 u(t) 的能
力，作为性能指标，相应的综合问题称为跟踪问题。
2020/3/23
16
3 控制系统仿真 系统
建立数 学模型
仿真 实验
结果分析
模型
计算机
建立仿真模型
MATLAB工程软件简介
在控制类学科中， MATLAB/Simulink是首选的计算机工 具。
▪ 只能研究确定性的系统，不适合随机系统 ▪ 无法考虑系统的初始条件（传递函数的定义） ▪ 是分析方法而不是最佳的综合方法，试凑法为主，满足性能指标
为目的，无法设计出最优的系统，针对某个性能指标，设计方案 多样
2020/3/23
9
2、现代控制理论：
1）是时域法，以状态空间为基础，深入系统内部，是内部描述， 完全描述；
MATLAB软件中有大量的MATLAB配套工具箱 功能强大的控制系统仿真环境SIMULINK，它用形象的图 形环境为控制系统的分析设计提供了很好的试验工具。
2020/3/23
17
本课程预备知识
1、线性代数： 矩阵知识（矩阵的逆、秩、特征值、对应于特 征值的特征向量）
矩阵的引入，是现代控制理论能处理MIMO系统的关键
1947年美国数学家韦纳（N.Weiner）把推广了反馈的 概念，为控制理论这门学科奠定了基础。
2020/3/23
7
二、现代控制理论的产生和发展
近代科学技术要求控制理论解决动态耦合的多输入多输出、 非线性以及时变系统的设计问题，以及性能最优和适应性 问题。现代控制理论开始出现。
五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分析 法和动态规划法；卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔 曼滤波理论；1961年庞特里亚金提出了极大值原理。这 些标志着现代控制理论的形成。
现代控制理论
舒欣梅 西华大学电气信息学院
2020/3/23
1
绪论
控制工程最显著的特征就是对各类机器、工业生产过程
及经济活动过程Βιβλιοθήκη Baidu实施控制，以造福社会
现代工厂
地空导弹
2020/3/23
2
控制工程并不局限于任一单个工程学科，而是在航空、化
工、机械、环境、土木、电气等工程学科中都有同样广泛 的应用。
控制系统是由相互关联的部件按一定的结构构成的，它能
1868年马克斯韦尔（J.C.Maxwell）提出了简单的稳定 性代数判据。
1895年劳斯（Routh）与赫尔维茨（Hurwitz）各自提 出了两个著名的稳定性判据—劳斯判据和赫尔维茨判据
1932年奈奎斯特（H.Nyquist）提出了频域内研究系统 的频率响应法
1948年伊万斯（W.R.Ewans）提出根轨迹法。在这两 者基础上的理论，称为经典控制理论。
1、经典控制理论：
1）把系统当作 “黑箱”，不反映黑箱内系统内部结构和内部变量， 只反映外部变量，即输入输出间的因果关系；
2）传递函数为基础，属于外部描述，不完全描述；
3）主要采用频域法，建立在根轨迹和奈奎斯特判据等基础之上的；
4）局限性：
▪ 局限于线性定常系统，不适合非线性和时变系统 ▪ 局限于单输入单输出系统（SISO系统）
图2 模型参考 自适应控 制框图 uc
2020/3/23
ym 参考模型
调节器参数
调整机构
调节器 u 对象
外环 y
内环
外环 y
内环
13
本课程研究的内容
1、系统的描述与分析：
1）系统的描述：解决系统的建模、各种数学模型 (时域、频域、内部、外部描述)之间的相互转换。
2）系统的分析：研究系统的以下特性： 定量变化规律：如状态方程的解，即系统的运动 分析等； 定性行为：能控性、能观性、稳定性
a3 y(3) a2 y(2) a1 y' a0 y b0u
▪ 自适应控制： 主要针对系统数学模型不确定性等问题，寻找最优控制。 自校正控制：图1； 模型参考自适应控制：图2； 特点：调节器参数由外环调整。
2020/3/23
12
图1 自校正控 制框图
过程参数
设计机构
调节器参数
uc 调节器
估计器 u 对象
▪ 既适合确定性的系统，也适合随机系统
▪ 考虑了初始条件，系统状态可以由初 始条件和输入来刻划
▪ 分析综合方法，可实现最优控制 外部变量
2020/3/23
外部变量
10
现代控制理论研究的内容
▪ 线性系统理论： 以下学科基础，本门课程主要讲述基础知识。 状态空间分析方法；能控（观）性及结构分解；状态 （输出）反馈和观测器设计；李亚普诺夫稳定性问题； 传函实现问题；离散时间系统分析；
提供预期的系统响应。
控制系统分析的基础是线性系统理论，它认定系统各部
分之间存在因果关系。因此控制过程即是对输入信号进行 处理以获取输出信号的过程
2020/3/23
3
蒸气发电机的谐调控制系统模型
2020/3/23
4
国民收入反馈控制系统模型
2020/3/23
5
系统的分类
按照输入输出关系 线性系统：同时满足叠加原理和齐次性条件 非线性系统：不同时满足叠加原理和齐次性条件
20世纪60年代以来，控制理论快速发展，形成了几个重 要分支课程，如线性系统理论、最优控制理论、自适应控 制理论、系统辨识理论等。
20世纪70年代末，又逐渐向着“大系统理论”、“智能 控制理论”和“复杂系统理论”的方向发展，进入鲁棒控 制理论阶段。
2020/3/23
8
现代控制理论与经典控制理论的差异
现代控制：状态反馈对系统极点进行任意配置。通过将极
点置于特定的位置，使系统品质达到满意的程度。
2020/3/23
15
B 系统综合问题分类：
1）以渐近稳定作为性能指标，相应的综合问题称为镇定问
题；
2）以一组期望的闭环系统极点作为性能指标，相应的综合
问题称为极点配置问题。
3）使一个MIMO系统实现一个输入只控制一个输出作为
2020/3/23
14
2、系统的综合与设计：
已知系统结构和参数(被控系统数学模型)的基础上，寻求控制
规律，以使系统具有某种期望的性能指标，即系统品质。
A 系统品质问题：
1）系统品质不能令人满意，需要对系统参数进行调整。
2）系统品质在很大程度上取决于系统极点的配置。
3）古典控制：附加微分、积分等环节校正系统，通过根轨迹 法等对系统极点进行配置。
2）分段描述：将输入输出间关系分成两段来描述
第一段：输入引起系统内部状态的变化（状态方程）x&= Ax + Bu
第二段：内部状态引起系统输出的变化（输出方程）y Cx Du
4）优点（相对于经典控制）：
▪ 既适合线性定常系统，也适合非线性及系统
▪ 既适合SISO系统，也适合MIMO系统
状态变量，内部变量
按照系统参数和时间关系： 定常系统：系统参数不随时间变化，如A。 常系数微分/差分方程描述 时变系统：系统参数随时间变化，如A(t)。 时变系数微分/差分方程描述
按控制作用和控制时间分
分为连续控制系统和离散控制系统
2020/3/23
6
控制理论发展历史
一、经典控制理论的产生和发展
经典控制理论是20世纪50年代之前发展起来的，起源 于第一次工业革命。
3、电路、机械、物理学等工程学科
2020/3/23
18
▪ 最优控制： 在给定的限制条件和性能指标下，寻找使系统性能指标 最优（最大或最小等）的控制规律。 快速控制问题；参数最优问题；最优调节器问题；最佳 跟踪问题。（线性二次型性能指标的最优控制问题）
2020/3/23
11
▪ 系统辨识（系统辨识，参数估计） 未知系统的建模，在仅知道y和u，根据输入输出关系建立 系统模型。 包括两部分：模型结构及模型参数的确立。 系统辨识：包括模型结构及参数的辨识； 参数估计：模型结构已定，估计其参数；以下三阶系统：
性能指标，相应的综合问题称为解耦问题。
4）将系统的输出y(t)无静差地跟踪一个外部信号 u(t) 的能
力，作为性能指标，相应的综合问题称为跟踪问题。
2020/3/23
16
3 控制系统仿真 系统
建立数 学模型
仿真 实验
结果分析
模型
计算机
建立仿真模型
MATLAB工程软件简介
在控制类学科中， MATLAB/Simulink是首选的计算机工 具。
▪ 只能研究确定性的系统，不适合随机系统 ▪ 无法考虑系统的初始条件（传递函数的定义） ▪ 是分析方法而不是最佳的综合方法，试凑法为主，满足性能指标
为目的，无法设计出最优的系统，针对某个性能指标，设计方案 多样
2020/3/23
9
2、现代控制理论：
1）是时域法，以状态空间为基础，深入系统内部，是内部描述， 完全描述；
MATLAB软件中有大量的MATLAB配套工具箱 功能强大的控制系统仿真环境SIMULINK，它用形象的图 形环境为控制系统的分析设计提供了很好的试验工具。
2020/3/23
17
本课程预备知识
1、线性代数： 矩阵知识（矩阵的逆、秩、特征值、对应于特 征值的特征向量）
矩阵的引入，是现代控制理论能处理MIMO系统的关键
1947年美国数学家韦纳（N.Weiner）把推广了反馈的 概念，为控制理论这门学科奠定了基础。
2020/3/23
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二、现代控制理论的产生和发展
近代科学技术要求控制理论解决动态耦合的多输入多输出、 非线性以及时变系统的设计问题，以及性能最优和适应性 问题。现代控制理论开始出现。
五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分析 法和动态规划法；卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔 曼滤波理论；1961年庞特里亚金提出了极大值原理。这 些标志着现代控制理论的形成。
现代控制理论
舒欣梅 西华大学电气信息学院
2020/3/23
1
绪论
控制工程最显著的特征就是对各类机器、工业生产过程
及经济活动过程Βιβλιοθήκη Baidu实施控制，以造福社会
现代工厂
地空导弹
2020/3/23
2
控制工程并不局限于任一单个工程学科，而是在航空、化
工、机械、环境、土木、电气等工程学科中都有同样广泛 的应用。
控制系统是由相互关联的部件按一定的结构构成的，它能
1868年马克斯韦尔（J.C.Maxwell）提出了简单的稳定 性代数判据。
1895年劳斯（Routh）与赫尔维茨（Hurwitz）各自提 出了两个著名的稳定性判据—劳斯判据和赫尔维茨判据
1932年奈奎斯特（H.Nyquist）提出了频域内研究系统 的频率响应法
1948年伊万斯（W.R.Ewans）提出根轨迹法。在这两 者基础上的理论，称为经典控制理论。
1、经典控制理论：
1）把系统当作 “黑箱”，不反映黑箱内系统内部结构和内部变量， 只反映外部变量，即输入输出间的因果关系；
2）传递函数为基础，属于外部描述，不完全描述；
3）主要采用频域法，建立在根轨迹和奈奎斯特判据等基础之上的；
4）局限性：
▪ 局限于线性定常系统，不适合非线性和时变系统 ▪ 局限于单输入单输出系统（SISO系统）
图2 模型参考 自适应控 制框图 uc
2020/3/23
ym 参考模型
调节器参数
调整机构
调节器 u 对象
外环 y
内环
外环 y
内环
13
本课程研究的内容
1、系统的描述与分析：
1）系统的描述：解决系统的建模、各种数学模型 (时域、频域、内部、外部描述)之间的相互转换。
2）系统的分析：研究系统的以下特性： 定量变化规律：如状态方程的解，即系统的运动 分析等； 定性行为：能控性、能观性、稳定性
a3 y(3) a2 y(2) a1 y' a0 y b0u
▪ 自适应控制： 主要针对系统数学模型不确定性等问题，寻找最优控制。 自校正控制：图1； 模型参考自适应控制：图2； 特点：调节器参数由外环调整。
2020/3/23
12
图1 自校正控 制框图
过程参数
设计机构
调节器参数
uc 调节器
估计器 u 对象
▪ 既适合确定性的系统，也适合随机系统
▪ 考虑了初始条件，系统状态可以由初 始条件和输入来刻划
▪ 分析综合方法，可实现最优控制 外部变量
2020/3/23
外部变量
10
现代控制理论研究的内容
▪ 线性系统理论： 以下学科基础，本门课程主要讲述基础知识。 状态空间分析方法；能控（观）性及结构分解；状态 （输出）反馈和观测器设计；李亚普诺夫稳定性问题； 传函实现问题；离散时间系统分析；
提供预期的系统响应。
控制系统分析的基础是线性系统理论，它认定系统各部
分之间存在因果关系。因此控制过程即是对输入信号进行 处理以获取输出信号的过程
2020/3/23
3
蒸气发电机的谐调控制系统模型
2020/3/23
4
国民收入反馈控制系统模型
2020/3/23
5
系统的分类
按照输入输出关系 线性系统：同时满足叠加原理和齐次性条件 非线性系统：不同时满足叠加原理和齐次性条件
20世纪60年代以来，控制理论快速发展，形成了几个重 要分支课程，如线性系统理论、最优控制理论、自适应控 制理论、系统辨识理论等。
20世纪70年代末，又逐渐向着“大系统理论”、“智能 控制理论”和“复杂系统理论”的方向发展，进入鲁棒控 制理论阶段。
2020/3/23
8
现代控制理论与经典控制理论的差异
现代控制：状态反馈对系统极点进行任意配置。通过将极
点置于特定的位置，使系统品质达到满意的程度。
2020/3/23
15
B 系统综合问题分类：
1）以渐近稳定作为性能指标，相应的综合问题称为镇定问
题；
2）以一组期望的闭环系统极点作为性能指标，相应的综合
问题称为极点配置问题。
3）使一个MIMO系统实现一个输入只控制一个输出作为
2020/3/23
14
2、系统的综合与设计：
已知系统结构和参数(被控系统数学模型)的基础上，寻求控制
规律，以使系统具有某种期望的性能指标，即系统品质。
A 系统品质问题：
1）系统品质不能令人满意，需要对系统参数进行调整。
2）系统品质在很大程度上取决于系统极点的配置。
3）古典控制：附加微分、积分等环节校正系统，通过根轨迹 法等对系统极点进行配置。
2）分段描述：将输入输出间关系分成两段来描述
第一段：输入引起系统内部状态的变化（状态方程）x&= Ax + Bu
第二段：内部状态引起系统输出的变化（输出方程）y Cx Du
4）优点（相对于经典控制）：
▪ 既适合线性定常系统，也适合非线性及系统
▪ 既适合SISO系统，也适合MIMO系统
状态变量，内部变量
按照系统参数和时间关系： 定常系统：系统参数不随时间变化，如A。 常系数微分/差分方程描述 时变系统：系统参数随时间变化，如A(t)。 时变系数微分/差分方程描述
按控制作用和控制时间分
分为连续控制系统和离散控制系统
2020/3/23
6
控制理论发展历史
一、经典控制理论的产生和发展
经典控制理论是20世纪50年代之前发展起来的，起源 于第一次工业革命。