高中数学立体几何PPT课件

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思考探究 空间几何体的三视图和直观图在观察角度上有什么区别？ 提示：三视图是从三个不同方向观察几何体而画出的图形； 直观图是从某一方向观察几何体而画出的图形． 4．平行投影与中心投影 平行投影的投影线是__平__行____的，而中心投影的投 影线___交__于__一__点__．__
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课前热身 1．下面命题中正确的是( ) A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角 形的几何体叫棱锥
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旋转 体
(1)圆柱可以由____矩__形____绕其任一边所在直线旋 转得到． (2)圆锥可以由直角三角形绕其____直__角__边____所在 直线旋转得到． (3)圆台可以由直角梯形绕___直__角__腰___所在直线或 等腰梯形绕_上__、__下__底__中__点__连__线___旋转得到，也可 由___平__行__于__底__面____的平面截圆锥得到． (4)球可以由半圆或圆绕___直__径____旋转得到.
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【解析】 命题①符合平行六面体的定义，故命题①是正确 的．底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直，故命题 ②是错误的．因为直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故命题 ③是错误的．命题④由棱台的定义知是正确的． 【答案】 ①④ 【名师点评】 解决该类题目需准确理解几何体的定义，要真正 把握几何体的结构特征，并且学会通过反例对概念进行辨析，即 要说明一个命题是错误的，设法举出一个反例即可．
答案：D
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2．(2012·高考福建卷)一个几何体的三视图形状都相同、
大小均相等，那么这个几何体不可以是( )
A．球
B．三棱锥
C．正方体
D．圆柱
解析：选D.球的三视图是三个相同的圆；正四面体的三视
图可以是三个全等的三角形；正方体的三视图可以是三个
相同的正方形；圆柱不管如何放置，其三视图的形状不可
能全都相同，选D.
第七章 立体几何
第1课时 空间几何体的结构及其 三视图和直观图
2014高考导航
考纲展示
备考指南
1.认识柱、锥、台、球及其简单 组合体的结构特征，并能运用这 些特征描述现实生活中简单物体 的结构． 2.能画出简单空间图形(长方体、 球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易 组合)的三视图，能识别上述三 视图所表示的立体模型，会用斜 二测画法画出它们的直观图． 3.会用平行投影与中心投影两种 方法画出简单空间图形的三视图 与直观图，了解空间图形的不同 表示形式.
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Baidu Nhomakorabea析：
将三视图还原成几何体的直观图如图所示． 它的四个面的面积分别为 8,6,10,6 2，故面积最大的应为 10.
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考点探究讲练互动
考点突破 考点 1 空间几何体的结构特征
例1 设有以下四个命题：
①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； ②底面是矩形的平行六面体是长方体； ③直四棱柱是直平行六面体； ④棱台的相对侧棱的延长线必交于一点． 其中真命题的序号是________．
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本节目录
教
考
名
知
材
点
师
能
回
探
讲
演
顾
究
坛
练
夯
讲
精
轻
实
练
彩
松
双
互
呈
闯
基
动
现
关
教材回顾夯实双基
基础梳理 1．空间几何体的结构特征
(1)棱柱的侧棱都__平__行__且__相__等__，上、下底面是 __全__等___的多边形． (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个 多面体 ___公__共__顶__点____的三角形． (3)棱台可由__平__行__于__底__面__的平面截棱锥得到， 其上、下底面是___相__似___多边形．
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4.
有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直 观图是直角梯形(如图)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥ BC，则这块菜地的面积为________．
答案：2＋
2 2
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5．(2011·高考北京卷改编)某四面体的三视图如图所示，该四 面体四个面的面积中最大的是________．
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2．空间几何体的三视图 (1)三视图的名称 几何体的三视图有：__主__视__图_____、__左__视__图___、__俯__视___图__．_ (2)三视图的画法 ①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线． ②三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的_正__前___ 方、__正__左__方、__正__上___方观察几何体画出的轮廓线．
1.从近几年的高考试题来看， 几何体的三视图是高考的热 点，几乎年年考，题型多为 选择题、填空题，难度中、 低档．主要考查几何体的三 视图，以及由三视图构成的 几何体，在考查三视图的同 时，又考查了学生的空间想 象能力及运算与推理能力． 2.柱、锥、台、球及简单组合 体的结构特征及性质是本节 内容的重点，也是难点.
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3．空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用__斜__二__测____画法来画，其规则 是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′ 轴、y′轴的夹角为__4_5_°__(或___1_3_5_°__) ，z′轴与x′轴和y′ 轴所在平面____垂__直__．_____ (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中__仍__平__行___， 平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中__不__变___，平行于y 轴的线段长度在直观图中__减__半__．_
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3．(教材习题改编)有下列四个命题：
①底面是矩形的平行六面体是长方体；
②棱长相等的直四棱柱是正方体；
③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；
④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．
其中真命题的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
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解析：选A.命题①不是真命题，因为底面是矩形，但侧棱不 垂直于底面的平行六面体不是长方体； 命题②不是真命题， 因为底面是菱形(非正方形)，底面边长与侧棱长相等的直四棱 柱不是正方体；命题③也不是真命题，因为有两条侧棱都垂 直于底面一边不能推出侧棱与底面垂直；命题④是真命题， 由对角线相等，可知平行六面体的对角面是矩形，从而推得 侧棱与底面垂直，故平行六面体是直平行六面体．