高中数学立体几何PPT课件

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旋转 体
(1)圆柱可以由____矩__形____绕其任一边所在直线旋 转得到． (2)圆锥可以由直角三角形绕其____直__角__边____所在 直线旋转得到． (3)圆台可以由直角梯形绕___直__角__腰___所在直线或 等腰梯形绕_上__、__下__底__中__点__连__线___旋转得到，也可 由___平__行__于__底__面____的平面截圆锥得到． (4)球可以由半圆或圆绕__地，它的水平放置的平面图形的斜二测直 观图是直角梯形(如图)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥ BC，则这块菜地的面积为________．
答案：2＋
2 2
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5．(2011·高考北京卷改编)某四面体的三视图如图所示，该四 面体四个面的面积中最大的是________．
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3．(教材习题改编)有下列四个命题：
①底面是矩形的平行六面体是长方体；
②棱长相等的直四棱柱是正方体；
③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；
④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．
其中真命题的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
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解析：选A.命题①不是真命题，因为底面是矩形，但侧棱不 垂直于底面的平行六面体不是长方体； 命题②不是真命题， 因为底面是菱形(非正方形)，底面边长与侧棱长相等的直四棱 柱不是正方体；命题③也不是真命题，因为有两条侧棱都垂 直于底面一边不能推出侧棱与底面垂直；命题④是真命题， 由对角线相等，可知平行六面体的对角面是矩形，从而推得 侧棱与底面垂直，故平行六面体是直平行六面体．
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解析：
将三视图还原成几何体的直观图如图所示． 它的四个面的面积分别为 8,6,10,6 2，故面积最大的应为 10.
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考点探究讲练互动
考点突破 考点 1 空间几何体的结构特征
例1 设有以下四个命题：
①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； ②底面是矩形的平行六面体是长方体； ③直四棱柱是直平行六面体； ④棱台的相对侧棱的延长线必交于一点． 其中真命题的序号是________．
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【解析】 命题①符合平行六面体的定义，故命题①是正确 的．底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直，故命题 ②是错误的．因为直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故命题 ③是错误的．命题④由棱台的定义知是正确的． 【答案】 ①④ 【名师点评】 解决该类题目需准确理解几何体的定义，要真正 把握几何体的结构特征，并且学会通过反例对概念进行辨析，即 要说明一个命题是错误的，设法举出一个反例即可．
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2．空间几何体的三视图 (1)三视图的名称 几何体的三视图有：__主__视__图_____、__左__视__图___、__俯__视___图__．_ (2)三视图的画法 ①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线． ②三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的_正__前___ 方、__正__左__方、__正__上___方观察几何体画出的轮廓线．
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本节目录
教
考
名
知
材
点
师
能
回
探
讲
演
顾
究
坛
练
夯
讲
精
轻
实
练
彩
松
双
互
呈
闯
基
动
现
关
教材回顾夯实双基
基础梳理 1．空间几何体的结构特征
(1)棱柱的侧棱都__平__行__且__相__等__，上、下底面是 __全__等___的多边形． (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个 多面体 ___公__共__顶__点____的三角形． (3)棱台可由__平__行__于__底__面__的平面截棱锥得到， 其上、下底面是___相__似___多边形．
1.从近几年的高考试题来看， 几何体的三视图是高考的热 点，几乎年年考，题型多为 选择题、填空题，难度中、 低档．主要考查几何体的三 视图，以及由三视图构成的 几何体，在考查三视图的同 时，又考查了学生的空间想 象能力及运算与推理能力． 2.柱、锥、台、球及简单组合 体的结构特征及性质是本节 内容的重点，也是难点.
第七章 立体几何
第1课时 空间几何体的结构及其 三视图和直观图
2014高考导航
考纲展示
备考指南
1.认识柱、锥、台、球及其简单 组合体的结构特征，并能运用这 些特征描述现实生活中简单物体 的结构． 2.能画出简单空间图形(长方体、 球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易 组合)的三视图，能识别上述三 视图所表示的立体模型，会用斜 二测画法画出它们的直观图． 3.会用平行投影与中心投影两种 方法画出简单空间图形的三视图 与直观图，了解空间图形的不同 表示形式.
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思考探究 空间几何体的三视图和直观图在观察角度上有什么区别？ 提示：三视图是从三个不同方向观察几何体而画出的图形； 直观图是从某一方向观察几何体而画出的图形． 4．平行投影与中心投影 平行投影的投影线是__平__行____的，而中心投影的投 影线___交__于__一__点__．__
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课前热身 1．下面命题中正确的是( ) A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角 形的几何体叫棱锥
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3．空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用__斜__二__测____画法来画，其规则 是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′ 轴、y′轴的夹角为__4_5_°__(或___1_3_5_°__) ，z′轴与x′轴和y′ 轴所在平面____垂__直__．_____ (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中__仍__平__行___， 平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中__不__变___，平行于y 轴的线段长度在直观图中__减__半__．_
答案：D
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2．(2012·高考福建卷)一个几何体的三视图形状都相同、
大小均相等，那么这个几何体不可以是( )
A．球
B．三棱锥
C．正方体
D．圆柱
解析：选D.球的三视图是三个相同的圆；正四面体的三视
图可以是三个全等的三角形；正方体的三视图可以是三个
相同的正方形；圆柱不管如何放置，其三视图的形状不可
能全都相同，选D.