反比例函数经典习题及标准包括答案.docx

反比例函数练习题

一、精心选一选！ （ 30 分）

1．下列 函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

2． 反 比例函数（为常数， ）的图象位于（

）

Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限

3．已知 反比例函数 y ＝的图象位于第一、第三象限，则 k 的取值范围是（

）．

（ A ）k ＞ 2 （ B ） k ≥ 2

（ C ）k ≤ 2

（D ） k ＜2

4．反 比例函数的图象如图所示，点

M 是该函数图象上一点， MN 垂直于 x 轴，垂足是点

值为（

）

N ，如果

S △MON ＝ 2，则

k 的

(A)2

(B)-2

(C)4

(D)-4

5．对于反比 例函数，下列说法不正确 的是（

）

．．．

A ．点在它的图象上

B ．它的图象在第一、三象限

C ．当时，随的增大而增大

D ．当时，随的增大而减小

6．反比 例函数，当 x ＞0 时， y 随 x 的增大而增大，则

m 的值时（ ）

A 、± 1

B 、小于的实数

C 、－ 1 D

、1

7．如 图， P 1、 P 2、P 3 是双曲线上的三点，过这三点分别作 y 轴的垂线，得到三个三角形

y

1 、

2 2

、

，设它们的面积分别是 1、 2、

3，则（ ）。

1 3 3

P A O P A O P A O

S S S

P

A 1

A 、 S ＜ S ＜ S

B 、 S ＜S ＜ S

C 、 S ＜ S ＜ S

D 、 S =S =S

1

1 2 3

2 1 3

3 1 2

1 2 3

8．在同 一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为（

）

P 2 2

A

A ． 3

B ． 2

C ． 1

D ． 0

P 3

3

A

9．已知 甲、乙两地相距（ km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（ h ）与

行驶速度（ km/h ）的函数关系图象大致是（

）

O x

10 ．如图， 直线 y=mx 与双曲线 y=交于 A 、B 两点，过点 A 作 AM ⊥ x 轴，垂足为 M ，连结 BM,若 =2，则 k 的值是（ ）

A ． 2

B 、 m-2

C 、 m

D 、 4

11 ．在反比例函数

k k <0) 的图象上有两点 A x 1， y 1 ，B x 2， y 2 ，且 x 1 > x 2

，则 y 1 y 2 的值为（ ）

y(

( )

(

) >0

x

(A) 正数

(B) 负数

(C)

非正数

(D)

非负数

二、细心填一填！ （ 30 分）

11 ．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式

．

12 ．已知反比例函数的图象经过点 P （ a+1， 4），则 a=_____．

13 ．反比例函数图象上一个点的坐标是

．

14 ．一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（－

1，1）；②它的图像在二、四象限内；

③在每个象限内，函数

值 y 随自变量 x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为

．

15 ．已知反比例函数的图象经过点（

m ， 2）和（ -2 ， 3）则 的值为

． 15．；

m

16 ．在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是

．

17 ．在对物体做功一定的情况下，力

( 牛 ) 与此物体在力的方向上移动的距离 s ( 米 ) 成反比例函数关系，其图象如

F

图所示， P (5 ， 1) 在图象上，则当力达到 10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是

米．

18 ．已知点 P 在函数 (x ＞ 0) 的图象上， PA ⊥x 轴、 PB ⊥y 轴，垂足分别为

A 、

B ，则矩形 OAPB 的面积为

__________ ．

19 ．已知直线与双曲线的一个交点

A 的坐标为（ -1 ， -2 ）．则 =_____； =____；它们的另一个交点坐标是 ______．

20 ．如图，过原点的直线 l 与反比例函数的图象交于 M ，N 两点，根据图象猜想线

段

MN 的长的最小值是 ___________． 三、用心解一解！ （ 60 分）

l y

21. 在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得到直线．直线与反比例函数的图象的 一个交点为，试确定反比例函数的解析式．

（ 5 分）

M

x

22．如图，点 A 是反比例函数图象上的一点，自点 A 向 y 轴作垂线，垂足为 T ， O

N