反比例函数经典习题及标准包括答案.docx
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
反比例函数练习题
一、精心选一选! ( 30 分)
1.下列 函数中,图象经过点的反比例函数解析式是(
)
A .
B .
C .
D .
2. 反 比例函数(为常数, )的图象位于(
)
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四角限 D.第三、四象限
3.已知 反比例函数 y =的图象位于第一、第三象限,则 k 的取值范围是(
).
( A )k > 2 ( B ) k ≥ 2
( C )k ≤ 2
(D ) k <2
4.反 比例函数的图象如图所示,点
M 是该函数图象上一点, MN 垂直于 x 轴,垂足是点
值为(
)
N ,如果
S △MON = 2,则
k 的
(A)2
(B)-2
(C)4
(D)-4
5.对于反比 例函数,下列说法不正确 的是(
)
...
A .点在它的图象上
B .它的图象在第一、三象限
C .当时,随的增大而增大
D .当时,随的增大而减小
6.反比 例函数,当 x >0 时, y 随 x 的增大而增大,则
m 的值时( )
A 、± 1
B 、小于的实数
C 、- 1 D
、1
7.如 图, P 1、 P 2、P 3 是双曲线上的三点,过这三点分别作 y 轴的垂线,得到三个三角形
y
1 、
2 2
、
,设它们的面积分别是 1、 2、
3,则( )。
1 3 3
P A O P A O P A O
S S S
P
A 1
A 、 S < S < S
B 、 S <S < S
C 、 S < S < S
D 、 S =S =S
1
1 2 3
2 1 3
3 1 2
1 2 3
8.在同 一直角坐标系中,函数与图象的交点个数为(
)
P 2 2
A
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
P 3
3
A
9.已知 甲、乙两地相距( km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间( h )与
行驶速度( km/h )的函数关系图象大致是(
)
O x
10 .如图, 直线 y=mx 与双曲线 y=交于 A 、B 两点,过点 A 作 AM ⊥ x 轴,垂足为 M ,连结 BM,若 =2,则 k 的值是( )
A . 2
B 、 m-2
C 、 m
D 、 4
11 .在反比例函数
k k <0) 的图象上有两点 A x 1, y 1 ,B x 2, y 2 ,且 x 1 > x 2
,则 y 1 y 2 的值为( )
y(
( )
(
) >0
x
(A) 正数
(B) 负数
(C)
非正数
(D)
非负数
二、细心填一填! ( 30 分)
11 .写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式
.
12 .已知反比例函数的图象经过点 P ( a+1, 4),则 a=_____.
13 .反比例函数图象上一个点的坐标是
.
14 .一个函数具有下列性质:①它的图像经过点(-
1,1);②它的图像在二、四象限内;
③在每个象限内,函数
值 y 随自变量 x 的增大而增大.则这个函数的解析式可以为
.
15 .已知反比例函数的图象经过点(
m , 2)和( -2 , 3)则 的值为
. 15.;
m
16 .在的三个顶点中,可能在反比例函数的图象上的点是
.
17 .在对物体做功一定的情况下,力
( 牛 ) 与此物体在力的方向上移动的距离 s ( 米 ) 成反比例函数关系,其图象如
F
图所示, P (5 , 1) 在图象上,则当力达到 10 牛时,物体在力的方向上移动的距离是
米.
18 .已知点 P 在函数 (x > 0) 的图象上, PA ⊥x 轴、 PB ⊥y 轴,垂足分别为
A 、
B ,则矩形 OAPB 的面积为
__________ .
19 .已知直线与双曲线的一个交点
A 的坐标为( -1 , -2 ).则 =_____; =____;它们的另一个交点坐标是 ______.
20 .如图,过原点的直线 l 与反比例函数的图象交于 M ,N 两点,根据图象猜想线
段
MN 的长的最小值是 ___________. 三、用心解一解! ( 60 分)
l y
21. 在平面直角坐标系中,直线绕点顺时针旋转得到直线.直线与反比例函数的图象的 一个交点为,试确定反比例函数的解析式.
( 5 分)
M
x
22.如图,点 A 是反比例函数图象上的一点,自点 A 向 y 轴作垂线,垂足为 T , O
N