反比例函数经典习题及标准包括答案.docx

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反比例函数练习题

一、精心选一选! ( 30 分)

1.下列 函数中,图象经过点的反比例函数解析式是(

A .

B .

C .

D .

2. 反 比例函数(为常数, )的图象位于(

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四角限 D.第三、四象限

3.已知 反比例函数 y =的图象位于第一、第三象限,则 k 的取值范围是(

).

( A )k > 2 ( B ) k ≥ 2

( C )k ≤ 2

(D ) k <2

4.反 比例函数的图象如图所示,点

M 是该函数图象上一点, MN 垂直于 x 轴,垂足是点

值为(

N ,如果

S △MON = 2,则

k 的

(A)2

(B)-2

(C)4

(D)-4

5.对于反比 例函数,下列说法不正确 的是(

...

A .点在它的图象上

B .它的图象在第一、三象限

C .当时,随的增大而增大

D .当时,随的增大而减小

6.反比 例函数,当 x >0 时, y 随 x 的增大而增大,则

m 的值时( )

A 、± 1

B 、小于的实数

C 、- 1 D

、1

7.如 图, P 1、 P 2、P 3 是双曲线上的三点,过这三点分别作 y 轴的垂线,得到三个三角形

y

1 、

2 2

,设它们的面积分别是 1、 2、

3,则( )。

1 3 3

P A O P A O P A O

S S S

P

A 1

A 、 S < S < S

B 、 S <S < S

C 、 S < S < S

D 、 S =S =S

1

1 2 3

2 1 3

3 1 2

1 2 3

8.在同 一直角坐标系中,函数与图象的交点个数为(

P 2 2

A

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0

P 3

3

A

9.已知 甲、乙两地相距( km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间( h )与

行驶速度( km/h )的函数关系图象大致是(

O x

10 .如图, 直线 y=mx 与双曲线 y=交于 A 、B 两点,过点 A 作 AM ⊥ x 轴,垂足为 M ,连结 BM,若 =2,则 k 的值是( )

A . 2

B 、 m-2

C 、 m

D 、 4

11 .在反比例函数

k k <0) 的图象上有两点 A x 1, y 1 ,B x 2, y 2 ,且 x 1 > x 2

,则 y 1 y 2 的值为( )

y(

( )

(

) >0

x

(A) 正数

(B) 负数

(C)

非正数

(D)

非负数

二、细心填一填! ( 30 分)

11 .写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式

12 .已知反比例函数的图象经过点 P ( a+1, 4),则 a=_____.

13 .反比例函数图象上一个点的坐标是

14 .一个函数具有下列性质:①它的图像经过点(-

1,1);②它的图像在二、四象限内;

③在每个象限内,函数

值 y 随自变量 x 的增大而增大.则这个函数的解析式可以为

15 .已知反比例函数的图象经过点(

m , 2)和( -2 , 3)则 的值为

. 15.;

m

16 .在的三个顶点中,可能在反比例函数的图象上的点是

17 .在对物体做功一定的情况下,力

( 牛 ) 与此物体在力的方向上移动的距离 s ( 米 ) 成反比例函数关系,其图象如

F

图所示, P (5 , 1) 在图象上,则当力达到 10 牛时,物体在力的方向上移动的距离是

米.

18 .已知点 P 在函数 (x > 0) 的图象上, PA ⊥x 轴、 PB ⊥y 轴,垂足分别为

A 、

B ,则矩形 OAPB 的面积为

__________ .

19 .已知直线与双曲线的一个交点

A 的坐标为( -1 , -2 ).则 =_____; =____;它们的另一个交点坐标是 ______.

20 .如图,过原点的直线 l 与反比例函数的图象交于 M ,N 两点,根据图象猜想线

MN 的长的最小值是 ___________. 三、用心解一解! ( 60 分)

l y

21. 在平面直角坐标系中,直线绕点顺时针旋转得到直线.直线与反比例函数的图象的 一个交点为,试确定反比例函数的解析式.

( 5 分)

M

x

22.如图,点 A 是反比例函数图象上的一点,自点 A 向 y 轴作垂线,垂足为 T , O

N

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