有理数教材分析ppt课件

1.2.1有理数
• 课标要求：理解有理数的意义 • 了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从
具体情境中辨认或者举例说明对象 • 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系. • 有理数分类的教学
1.2.2数轴 • 抽象——三次抽象
• “数轴”中的数形结合思想 • 数轴是数形结合的产物。在数轴概念的建立过程中，通过“数轴三要素”的学习渗
利用数轴分析物体两次运动的结果——有理数的加法
1.2.4绝对值
• “绝对值”是初一代数中的一个重要概念，在进行代数式的化简和求值中应用 很灵活．绝对值的定义体现了数形结合和分类讨论的重要思想，它将实数和 数轴有机结合，为我们解决问题带来了很大的便利．因此，我们必须深刻领 会概念的内涵，从多个角度理解概念，这样才能真正运用概念，灵活解题．
（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算；
（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。
有理数的运算
本章的主要内容
有理数的有关概念及其运算 本章的教学重点:
有理数的概念、有理数的运算
本章的教学难点: 对有理数概念的理解 对有理数的运算法则的理解 运算法则的获得过程
知识结构框图
数
形
本章知识特点
基本概念多
情境1
2015年9月3日，在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，一个受阅方阵 自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处 的距离为20米?
情境1 2015年9月3日，在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，一个受阅方阵 自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处 的距离为20米?
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情境1
2015年9月3日，在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，一个受阅方阵 自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处 的距离为20米?
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2015年9月3日，在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，一个受阅方阵 自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处 的距离为20米?
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情境3
你能建立数轴加以解释吗?
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情境3
你能举出类似的例子吗?
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情境2
哈利法塔在75层和100层各有一间避难所.如果发 生火灾时，一位游客恰好在85层.如果仅从距离的角 度考虑，他会选择哪一层的避难所呢?
情境3
小明家正东3千米处有家超市A，正东2千米处有家超市C ，正西2千米处 有家超市B.如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪家超市?
透数形结合的思想 • “0是正数和负数的分界Baidu Nhomakorabea，原点是数轴的基准点”；“东”与“西”、“左”与“
右”等表示了相反方向，它们与数的“负”与“正”正好对应；数轴上，一个点到 原点的距离，与一个数的绝对值对应；等
• 利用数轴数形结合的研究相关问题 关于原点对称的点——相反数 不同的点到原点的距离——绝对值 数轴上各点的左右顺序——有理数比较大小
有理 数的 引言
1.1正数和负数 让学生逐渐体会 “负数”引起的新变化
•1.1正数和负数 •本节的核心是负数引进的必要性 ： •生活和生产需要 •数学本身的需要
容易证明，分数系是一个稠密的数系，对于加、乘、除三种运算是封闭的.为了 使减法运算在数系内也通行无阻，负数的出现就是必然的了.
• 负数的概念和算法首先出现在《九章算术》“方程”章，因为对“方程”进 行两行之间的加减消元时，就必须引入负数和建立正负数的运算法则。刘徽 的注释深刻的阐明了这点：今两算得失相反，要令正负以名之。正算赤，负 算黑，否则以斜正为异。方程自有赤黑相取，左右数相推求之术。而其并减 之势不得广通，故使赤黑相消夺之 ………
(正负数、有理数、数轴、相反数、倒数、 绝对值、科学记数法…)
计算问题的解决直接影 响后续的学习，整式分 式的计算，解方程运等算法则：
法则多
加与减、乘与除、乘方 有理数大小比较
运算律：交换律、结合律、分配律
课时多
(19课时约占30%)
根据学生情况适当增加课时，补充小学未解决的问题，比如带分数的计 算等.
让学生逐渐认识 “负数”
1.“+”、“一”号的新涵义——三种意义 （1）表示运算符号; （2）表示一个数是正数、负数的性质符号; （3）“一”号还用来表示相反数。
2. 整数与分数的范围扩大了 3. 本章对“负数”的6次认知
第1 次:负数的概念（负号） 第2 次:数轴（负号） 第3 次:相反数 第4 次:绝对值 第5 次:加减乘除运算 第6 次:乘方
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2015年9月3日，在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，一个受阅方阵 自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处 的距离为20米?
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情境2
哈利法塔在75层和100层各有一间避难所.如果发 生火灾时，一位游客恰好在85层.如果仅从距离的角 度考虑，他会选择哪一层的避难所呢?
第一章 有理数
提纲
• 1、本章学习目标 • 2、本章知识结构 • 3、具体课时分析 • 4、本章教学建议 • 5、开展数学活动
课标要求目标
（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；
（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的 方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）； （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及有简理单数的的混概合念运算 （以三步以内为主）；
• 为了表示具有相反意义的量，引入了正数和负数，但根据需要，有时需考虑 某些量的相反意义，以汽车行驶为例，如果要说明汽车从某地出发，几小时 后在什么方位，就要从路程和方向两个方面去考虑，因此要用正数或负数表 示；当计算汽车的耗油量等问题时，则只需考虑汽车行驶的路程，而不必考 虑行驶的方向，这样就引出了绝对值的概念．