三年级奥数相关数学等量代换之常用解题方法课件
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帅气铮和智慧威联合办了个玻璃球制造厂。由于监管不严出 现劣质小球。劣质小球质量比标准小球质量要轻。为了挑出 劣质小球，智慧威挑选了8个编号为①～⑧的小球，其中有6 个小球重量相同，另外两个各轻1克为了挑出这两个轻球，用 天平称了三次，结果如下： 第一次：①+②重于③+④； 第二次：⑤+⑥轻于⑦+⑧； 第三次：①+③轻于⑤+⑦ 请问：劣质小球是哪2个？为什么？
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根据题意写出等式： 3×水瓶+20×茶杯=134元 3× 水 瓶 + 1 6 × 茶 杯 = 1 1 8 元 4X茶杯=134-118=16（元） 1X茶杯=16÷4=4（元） 3X水瓶+20X4=134（元） 3X水瓶=134-80=54（元） 1X水瓶=54÷3=18（元）
例题【四】（★ ★ ★ ）
先将鱼换掉： 1只鸡=3条鱼=12只甲壳虫 再将鸡换掉： 1只猫=2只鸡=24只甲壳虫 （2×3=6） （6×4=24） 答：1只猫相当于24只小甲壳虫的重量
拓展（★ ★ ）
1只流氓兔的重量等于2只唐老鸭的重量，3只流氓兔的重量等于1 只唐老鸭和1只飞天猪的重量，神奇涛的体重等于2只飞天猪的重 量，算一 算神奇涛的体重与几只唐老鸭的重量一样重？
根据题意写出等式 1×流氓兔=2×唐老鸭 3×流氓兔=1×唐老鸭+1×飞天猪 1×神奇涛=2×飞天猪 1×唐老鸭+1×飞天猪=6×唐老鸭 1×飞天猪=5×唐老鸭 1×神奇涛=2×飞天猪=10×唐老鸭
（1） （2） （3）
（4）
例题【二】（★ ★ ★ ）
一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。已知买1个汉堡包 的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3 元一杯。请问： ⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ⑵买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ ⑶如果乐乐老师要买4个汉堡，2杯牛奶，2个冰激凌，那么乐乐 老师今天带够钱了吗？
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例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
智索老师要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克， 4克，8克，16克，32克，64克各一个。 ⑴ 1粒米远远没有1克，智索老师该怎么办？ ⑵智索老师要称100克的米，天平应放哪几个砝码？
（2） 先从大找起： 64+32+4=100克
例题【五】（★ ★ ★ ★ ）
老师点睛
一、等量代换的意义 相等的量可以互相替换。 二、会写等式。 三、会找“桥”。 四、小技巧（等式性质）。 五、等式加减法。 六、天平趣题。
以下赠品教育通用模板
前言
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智索老师要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克， 4克，8克，16克，32克，64克各一个。 ⑴ 1粒米远远没有1克，智索老师该怎么办？ ⑵智索老师要称100克的米，天平应放哪几个砝码？
（1） 比如：10粒米=1克 那么1粒米=1克÷10=0.1克 如果11粒米=1克 那么1粒米=1克÷11
（1）60杯牛奶相当于多少个汉堡包？60÷6=（10）个 （2）60个汉堡包相当于多少杯牛奶？60X6=360（杯） （3）总共：18X4+3X2+9X2=96（元） 所以，乐乐老师今天的钱带够了。
例题【三】（★ ★ ★ ）
智索老师第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第 二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水 瓶和茶杯的单价各是多少元？
例题【五】（★ ★ ★ ）
第一次得出结论：③与④中至少有1个是轻球， 而①与②都是正常的。
第二次得出结论：⑤与⑥中至少有1个是轻球， 而⑦与⑧都是正常的。
由第二次得出结论： ①+③<⑤+⑦， ①、⑦是正常的，那么③一定是 轻球，且⑤也是正常的，那么再由第二次得到的结 论“⑤与⑥中至少有一个是轻球”知⑥是轻球。 所以，最后结果是③、⑥是轻球。
等量代换之常 用解题方法
三年级 第六课
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相等的量可以互 相替换
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例如： 曹冲称象 大象重量=石头重量 兑换积分卡 10 小印章=1 积分卡 买瓶矿泉水 1 元=1 瓶矿泉水
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表示为：3 个老师= 1 个大象
例题【一】（★ ★ ）
看图回答问题：一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？
1×汉堡包=2×冰激凌 1×冰激凌=3×牛奶 1×牛奶=3元
（1） （2） （3）
例题【二】（★ ★ ★ ）
一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌， 买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3元一杯。请问： ⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ⑵买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ ⑶如果乐乐老师要买4个汉堡，2杯牛奶，2个冰激凌，那么乐乐老师今天带够钱了吗？
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根据题意写出等式： 3×水瓶+20×茶杯=134元 3× 水 瓶 + 1 6 × 茶 杯 = 1 1 8 元 4X茶杯=134-118=16（元） 1X茶杯=16÷4=4（元） 3X水瓶+20X4=134（元） 3X水瓶=134-80=54（元） 1X水瓶=54÷3=18（元）
例题【四】（★ ★ ★ ）
先将鱼换掉： 1只鸡=3条鱼=12只甲壳虫 再将鸡换掉： 1只猫=2只鸡=24只甲壳虫 （2×3=6） （6×4=24） 答：1只猫相当于24只小甲壳虫的重量
拓展（★ ★ ）
1只流氓兔的重量等于2只唐老鸭的重量，3只流氓兔的重量等于1 只唐老鸭和1只飞天猪的重量，神奇涛的体重等于2只飞天猪的重 量，算一 算神奇涛的体重与几只唐老鸭的重量一样重？
根据题意写出等式 1×流氓兔=2×唐老鸭 3×流氓兔=1×唐老鸭+1×飞天猪 1×神奇涛=2×飞天猪 1×唐老鸭+1×飞天猪=6×唐老鸭 1×飞天猪=5×唐老鸭 1×神奇涛=2×飞天猪=10×唐老鸭
（1） （2） （3）
（4）
例题【二】（★ ★ ★ ）
一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。已知买1个汉堡包 的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3 元一杯。请问： ⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ⑵买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ ⑶如果乐乐老师要买4个汉堡，2杯牛奶，2个冰激凌，那么乐乐 老师今天带够钱了吗？
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例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
智索老师要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克， 4克，8克，16克，32克，64克各一个。 ⑴ 1粒米远远没有1克，智索老师该怎么办？ ⑵智索老师要称100克的米，天平应放哪几个砝码？
（2） 先从大找起： 64+32+4=100克
例题【五】（★ ★ ★ ★ ）
老师点睛
一、等量代换的意义 相等的量可以互相替换。 二、会写等式。 三、会找“桥”。 四、小技巧（等式性质）。 五、等式加减法。 六、天平趣题。
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前言
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智索老师要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克， 4克，8克，16克，32克，64克各一个。 ⑴ 1粒米远远没有1克，智索老师该怎么办？ ⑵智索老师要称100克的米，天平应放哪几个砝码？
（1） 比如：10粒米=1克 那么1粒米=1克÷10=0.1克 如果11粒米=1克 那么1粒米=1克÷11
（1）60杯牛奶相当于多少个汉堡包？60÷6=（10）个 （2）60个汉堡包相当于多少杯牛奶？60X6=360（杯） （3）总共：18X4+3X2+9X2=96（元） 所以，乐乐老师今天的钱带够了。
例题【三】（★ ★ ★ ）
智索老师第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第 二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水 瓶和茶杯的单价各是多少元？
例题【五】（★ ★ ★ ）
第一次得出结论：③与④中至少有1个是轻球， 而①与②都是正常的。
第二次得出结论：⑤与⑥中至少有1个是轻球， 而⑦与⑧都是正常的。
由第二次得出结论： ①+③<⑤+⑦， ①、⑦是正常的，那么③一定是 轻球，且⑤也是正常的，那么再由第二次得到的结 论“⑤与⑥中至少有一个是轻球”知⑥是轻球。 所以，最后结果是③、⑥是轻球。
等量代换之常 用解题方法
三年级 第六课
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相等的量可以互 相替换
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例如： 曹冲称象 大象重量=石头重量 兑换积分卡 10 小印章=1 积分卡 买瓶矿泉水 1 元=1 瓶矿泉水
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表示为：3 个老师= 1 个大象
例题【一】（★ ★ ）
看图回答问题：一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？
1×汉堡包=2×冰激凌 1×冰激凌=3×牛奶 1×牛奶=3元
（1） （2） （3）
例题【二】（★ ★ ★ ）
一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌， 买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3元一杯。请问： ⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ⑵买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ ⑶如果乐乐老师要买4个汉堡，2杯牛奶，2个冰激凌，那么乐乐老师今天带够钱了吗？