五年级方程及方程的应用
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（2）甲、乙两个同学有书若干，已知甲同学的书比乙同学多12本，若乙同学给甲6本书，这时甲同学的书就是乙同学书的1.5倍，问甲、乙同学原来各有多少本书?
（3）小王练字，计划每天练80个字，实际每天比计划少写5个字，结果多用了2天才完成，请问小王计划多少天完成？
（4）小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
例2:列式计算
（1）两数相除，商2余1，被除数、除数、商、余数之和等于430，则被除数是多少？
（2）26.8减去2.5与3.5的和再除以3.2，商是多少？
（3）72除以0.1的商，乘2.06与1.34的差，积是多少。
例3:列方程解应用题
（1）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？
（5）乘法分配律：a*(b+c)=a*b+b*c ，（6）减法的运算性质：a－b－c＝a-(b+c)
（7）除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷(b*c)
二、典例精讲
题型一：有除法的方程
பைடு நூலகம்例1：x÷4－2＝ 3÷2x＝6
例2: （26-x）÷12=0.5 35÷（x+4）=7
题型二：需移动x位置计算的方程
例3：33-8x+7-7x=1032-7x=62-10x
变式：⑴34×11= ⑵178×11= ⑶326×11=
例2.计算
⑴101×43= ⑵132×1001=
例3.计算
⑴21×29= ⑵ 76×36=
二、能力检测
检测题1:78×101= 95×101= 1001× 787= 234×1001=
检测题2:计算
⑴38×32= ⑵24×84= ⑶98×18=
解方程与应用
一、知识结构
1、（含有未知数）的等式叫方程。
2、方程和等式的联系区别：方程是（等式），等式（不一定是）方程。
3、用字母表示运算定律：如果用a,b,c分别表示三个数字，那么：
（1）加法交换律：a+b=b+a ，（2）加法结合律：a+b+c=(a+b)+c
（3）乘法交换律：a*b=b*a ，（4）乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c
3、能力小结：
1.多位数乘11的巧算方法：两头一拉，中间相加。
2.两位数乘两位数的乘法算式中：“头同尾合十”、“尾同头合十”类的巧算。
⑴乘法算式中，十位数字相同，个位上的数字之和是10（头同尾合十个）的计算方法：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。
⑵乘法算式中，个位上的数字相同，十位上的数字之和是10（尾同头合十）的计算方法：十位上的数字的乘积加上个位上数字的和，再乘100，最后加上个位上数字的积。
5、有1元、2元、5元面额的人民币共320元，三种人民币的张数相同。三种人民币各有几张？
6.计算
⑴36×34 ⑵29×11 ⑶28×88 ⑷123×101
⑸83×87 ⑹365×11 ⑺22×28 ⑻106×104
三、专题过关
检测题1:列式计算
（1）96比一个数的2.5倍多6，这个数是多少?
（2）6.8与3.2的积减去一个数的4倍得5.24，求这个数。
检测题2:用方程解应用题
（1）鸡的只数是兔的5倍，它们共有84条腿，鸡兔各有多少只？
（2）一个电脑工厂，原计划每天生产60台电脑，实际每天比原计划多生产4台，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少天台电脑？
9x-7-6x+5=1057-12x=27-7x
题型三：有括号的方程
例4：5-3×(2x-3)=22x-3(4x-9)=2+5(1-x)
12-2x+2(3x-4)=3x+5(7-x)+5
三、巩固训练
检测题：解下列方程
17-5x=744-10x+5x=47-8x=9-10x
2x+3+16x-7=325(6-2x)+4=34+4(7-3x)2x-3(4x-9)=x-6
课后作业
1、一件上衣540元，上衣的价格比裤子的2倍还多30元。裤子多少元？
2、买3枝铅笔比买1枝圆珠笔多花0.5元，每枝圆珠笔3.4元，每枝铅笔多少元？
3、水果店运来8箱苹果和12箱梨，共重240千克，每箱梨重10千克，每箱苹果重多少千克？
4、妈妈的年龄是小明的6倍，小明和妈妈的年龄加在一起是35岁。小明和妈妈各多少岁？
（3）一根绳子分成三段，第一、二段长38.7米，第二、三段长 41.6米，第一、三段长39.7米．求三段绳子各长多少米？
（4）实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。张华把10道题全部做完，结果得了70分。他答对了几道题？
1、能力培养
例1.计算：
⑴27×11= ⑵68×11= ⑶ 132×11=
x÷0.4=2.2(14+x)÷1.2=24 58÷2(2x-3)=1
一、专题精讲
例1:列式题
1、小红看一本书有a页，每天看5页，看了x天后，一共看了（ ）页，还剩（ ）页。
2、梨和苹果的单价分别是每千克4元和5元，买m千克梨和n千克苹果，共需（ ）元。
3、完成淘气的日记：
今天是我最快乐的一天，我和同学们一起到欢乐谷玩。车上有男同学m人，女同学15人，共（m+5）人。看到路边红花有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（ ）盆。欢乐谷的成人票价为w元，儿童票价为成人的一半，儿童的票价为( )元。
（3）小王练字，计划每天练80个字，实际每天比计划少写5个字，结果多用了2天才完成，请问小王计划多少天完成？
（4）小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
例2:列式计算
（1）两数相除，商2余1，被除数、除数、商、余数之和等于430，则被除数是多少？
（2）26.8减去2.5与3.5的和再除以3.2，商是多少？
（3）72除以0.1的商，乘2.06与1.34的差，积是多少。
例3:列方程解应用题
（1）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？
（5）乘法分配律：a*(b+c)=a*b+b*c ，（6）减法的运算性质：a－b－c＝a-(b+c)
（7）除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷(b*c)
二、典例精讲
题型一：有除法的方程
பைடு நூலகம்例1：x÷4－2＝ 3÷2x＝6
例2: （26-x）÷12=0.5 35÷（x+4）=7
题型二：需移动x位置计算的方程
例3：33-8x+7-7x=1032-7x=62-10x
变式：⑴34×11= ⑵178×11= ⑶326×11=
例2.计算
⑴101×43= ⑵132×1001=
例3.计算
⑴21×29= ⑵ 76×36=
二、能力检测
检测题1:78×101= 95×101= 1001× 787= 234×1001=
检测题2:计算
⑴38×32= ⑵24×84= ⑶98×18=
解方程与应用
一、知识结构
1、（含有未知数）的等式叫方程。
2、方程和等式的联系区别：方程是（等式），等式（不一定是）方程。
3、用字母表示运算定律：如果用a,b,c分别表示三个数字，那么：
（1）加法交换律：a+b=b+a ，（2）加法结合律：a+b+c=(a+b)+c
（3）乘法交换律：a*b=b*a ，（4）乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c
3、能力小结：
1.多位数乘11的巧算方法：两头一拉，中间相加。
2.两位数乘两位数的乘法算式中：“头同尾合十”、“尾同头合十”类的巧算。
⑴乘法算式中，十位数字相同，个位上的数字之和是10（头同尾合十个）的计算方法：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。
⑵乘法算式中，个位上的数字相同，十位上的数字之和是10（尾同头合十）的计算方法：十位上的数字的乘积加上个位上数字的和，再乘100，最后加上个位上数字的积。
5、有1元、2元、5元面额的人民币共320元，三种人民币的张数相同。三种人民币各有几张？
6.计算
⑴36×34 ⑵29×11 ⑶28×88 ⑷123×101
⑸83×87 ⑹365×11 ⑺22×28 ⑻106×104
三、专题过关
检测题1:列式计算
（1）96比一个数的2.5倍多6，这个数是多少?
（2）6.8与3.2的积减去一个数的4倍得5.24，求这个数。
检测题2:用方程解应用题
（1）鸡的只数是兔的5倍，它们共有84条腿，鸡兔各有多少只？
（2）一个电脑工厂，原计划每天生产60台电脑，实际每天比原计划多生产4台，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少天台电脑？
9x-7-6x+5=1057-12x=27-7x
题型三：有括号的方程
例4：5-3×(2x-3)=22x-3(4x-9)=2+5(1-x)
12-2x+2(3x-4)=3x+5(7-x)+5
三、巩固训练
检测题：解下列方程
17-5x=744-10x+5x=47-8x=9-10x
2x+3+16x-7=325(6-2x)+4=34+4(7-3x)2x-3(4x-9)=x-6
课后作业
1、一件上衣540元，上衣的价格比裤子的2倍还多30元。裤子多少元？
2、买3枝铅笔比买1枝圆珠笔多花0.5元，每枝圆珠笔3.4元，每枝铅笔多少元？
3、水果店运来8箱苹果和12箱梨，共重240千克，每箱梨重10千克，每箱苹果重多少千克？
4、妈妈的年龄是小明的6倍，小明和妈妈的年龄加在一起是35岁。小明和妈妈各多少岁？
（3）一根绳子分成三段，第一、二段长38.7米，第二、三段长 41.6米，第一、三段长39.7米．求三段绳子各长多少米？
（4）实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。张华把10道题全部做完，结果得了70分。他答对了几道题？
1、能力培养
例1.计算：
⑴27×11= ⑵68×11= ⑶ 132×11=
x÷0.4=2.2(14+x)÷1.2=24 58÷2(2x-3)=1
一、专题精讲
例1:列式题
1、小红看一本书有a页，每天看5页，看了x天后，一共看了（ ）页，还剩（ ）页。
2、梨和苹果的单价分别是每千克4元和5元，买m千克梨和n千克苹果，共需（ ）元。
3、完成淘气的日记：
今天是我最快乐的一天，我和同学们一起到欢乐谷玩。车上有男同学m人，女同学15人，共（m+5）人。看到路边红花有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（ ）盆。欢乐谷的成人票价为w元，儿童票价为成人的一半，儿童的票价为( )元。