高中物理《串联电路和并联电路》导学案

第4节串联电路和并联电路

1．掌握串、并联电路的电流、电压和总电阻的特点。

2．掌握串、并联电路的相关计算。

3．了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。

4．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。

5．理解伏安法测电阻的两种电路，并会进行正确选择。

一、串、并联电路的特点

串联电路并联电路

电流

各处电流□01相等，即I＝□02I1＝I2

＝…＝I n 总电流等于各支路电流□03之和，即I＝□04I1＋I2＋…＋I n

电压

总电压等于各部分电压□05之和，

即U＝□06U1＋U2＋…＋U n 各支路两端电压□07相等，即U＝□08U

1

＝U2＝…＝U n

总电阻

总电阻等于各部分电阻□09之和，

即R＝□10R1＋R2＋…＋R n 总电阻倒数等于各支路电阻□11倒数之和，即

1

R＝

1

R1＋

1

R2＋…＋

1

R n

二、电压表和电流表

1．小量程电流表(表头)的三个参数2．电压表的改装

3．电流表的改装

(1)串联电路的总电阻大于电路中任意电阻。()

(2)并联电路的总电阻小于电路中任意电阻。()

(3)串联电路中有一电阻变大，总电阻变大。()

(4)并联电路中某电阻变大时，总电阻减小。()

提示：(1)√(2)√(3)√(4)×

课堂任务串、并联电路特点

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：恒定电流电路中电荷分布稳定，试利用电荷守恒定律分析如图甲串联电路和图乙并联电路的电流关系。

提示：恒定电流电路中电荷分布稳定，即任何位置的电荷都不可能越来越少或越来越多。再根据电荷守恒定律，甲图串联电路中0、1、2、3各点相同时间t

得I0＝I1＝I2＝I3，即串联电路中各处的电流内通过的电荷量必然相等，根据I＝q

t

相等。

同理分析可知，乙图并联电路中t时间内流过0点的电荷量一定等于t时间

得I0＝I1＋I2＋I3，即并联电路的内流过支路1、2、3点的电荷量之和，根据I＝q

t

总电流等于各支路电流之和。

活动2：电路导体中的恒定电场与静电场类似，试利用电势差(即电压)与电势的关系，分析如图甲串联电路和图乙并联电路的电压关系。

提示：在图甲的串联电路中，如果以φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，以U 01、U 12、U 23、U 03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3的电势差(即电压)，那么从电势差跟电势的关系知道

U 01＝φ0－φ1，U 12＝φ1－φ2，U 23＝φ2－φ3

因此

U 01＋U 12＋U 23＝φ0－φ3

另一方面

φ0－φ3＝U 03

所以

U 01＋U 12＋U 23＝U 03

即串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和。

在图乙的并联电路中，不考虑导线的电阻，0、1、2、3各点之间没有电势差，它们具有相同的电势。同样，几个电阻右边的电势也相同，因此，并联电路的总电压与各支路电压相等。如果分别以U 1、U 2、U 3代表图乙中三个电阻两端的电压，则

U 1＝U 2＝U 3＝U

活动3：电阻串联或并联后，相当于一个电阻，试利用上述活动的结论导出串联电路和并联电路的总电阻。

提示：(1)参考甲图可知，串联电路中，I ＝I 1＝I 2＝I 3＝…，U ＝U 1＋U 2＋U 3

＋…，所以U I ＝U 1I ＋U 2I ＋U 3I ＋…，再根据R ＝U I ，得R ＝R 1＋R 2＋R 3＋…。即串联

电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。

(2)参考乙图可知，并联电路中，I ＝I 1＋I 2＋I 3＋…，U ＝U 1＝U 2＝U 3＝…，所以I U ＝I 1U ＋I 2U ＋I 3U ＋…，再根据R ＝U I ，得1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3

＋…。即并联电路总电阻

的倒数等于各支路电阻的倒数之和。

活动4：讨论、交流、展示，得出结论。

(1)串、并联电路中，电压和电流的分配关系

①串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。

②并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。

(2)串联电路、并联电路总电阻的比较

例1由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。

(1)求a、d之间的总电阻；

(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？

(1)四个电阻的串、并联关系怎样的？

提示：R3、R4并联之后再和R1、R2串联。

(2)R3、R4电流分配有何特点？

提示：R3、R4属于并联，电流与其电阻值成反比。

[规范解答](1)由题图可知R cd＝

R3R4

R3＋R4

＝6×3

6＋3

Ω＝2 Ω。

(如是在选择题中，可以把R4看为两个6 Ω的电阻并联，则R cd就是3个6 Ω的电阻并联，其总阻值一目了然。)

故R ad＝R1＋R2＋R cd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。

(2)由欧姆定律知I＝

U

R ad

＝42

14A＝3 A，即为通过R1、R2的电流。

设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，

则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，

又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A。

[完美答案](1)14 Ω(2)I1＝I2＝3 A，I3＝1 A，I4＝2 A

处理简单混联电路的方法

(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。

(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。

(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。

[变式训练1]如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计。那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的()

A.1

2 B.

2

3 C.

1

3 D.

1

4

答案B

解析设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R。K接通前，通过R2的