最新人教版七年级数学上册《去括号》教案

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新人教版七年级数学上册 2.1《去括号》教学设计

新人教版七年级数学上册 2.1《去括号》教学设计

新人教版七年级数学上册 2.1《去括号》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.1《去括号》是整式运算的一个基本内容。

学生在学习了整式的加减法、乘除法的基础上,进一步学习去括号运算。

本节内容主要让学生掌握去括号的方法和规律,理解去括号在整式运算中的重要性。

教材通过例题和练习,使学生熟练掌握去括号的方法,提高整式运算的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于整式的加减法、乘除法有一定的了解。

但学生在去括号运算时,容易出错,对去括号的方法和规律掌握不扎实。

因此,在教学过程中,需要引导学生理解去括号的原则,让学生在实践中掌握去括号的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号的方法和规律。

2.提高学生整式运算的能力。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.去括号的方法和规律。

2.在实际运算中灵活运用去括号的方法。

五. 教学方法1.讲授法:讲解去括号的方法和规律。

2.案例分析法:分析典型例题,引导学生掌握去括号的方法。

3.练习法:让学生在实践中巩固去括号的方法。

4.小组讨论法:引导学生相互交流,共同解决问题。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.PPT课件。

3.练习题。

4.黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT课件,展示一些实际问题,引导学生关注整式运算中的去括号问题。

例如,计算“(3x+2)-(2x-1)”,让学生观察并思考如何去掉括号。

2.呈现(10分钟)讲解去括号的方法和规律。

①当括号前面是正号时,去掉括号,括号里的各项都不改变符号;②当括号前面是负号时,去掉括号,括号里的各项都改变符号。

并通过例题进行讲解。

3.操练(10分钟)让学生独立完成一些去括号的练习题。

教师选取部分学生的作业进行点评,指出错误的原因,并给予正确的指导。

4.巩固(10分钟)让学生分组讨论,相互检查去括号的正确性。

教师巡回指导,解答学生的问题。

5.拓展(10分钟)引导学生思考:在实际运算中,如何灵活运用去括号的方法?举例说明。

人教版七年级数学上册2.2整式的加减去括号教学设计

人教版七年级数学上册2.2整式的加减去括号教学设计
4.培养学生的逻辑思维和批判性思维,使学生形成正确的价值观,懂得用数学的眼光看待世界。
总而言之,本章节的教学设计旨在让学生在掌握整式的加减去括号知识的基础上,提高解决问题的能力,培养良好的学习习惯和团队合作精神,同时激发学生对数学的兴趣和热爱。在教学过程中,教师应关注学生的个体差异,因材施教,使每个学生都能在数学学习中获得成就感。
1.学生对整式概念的理解程度,注意引导学生从具体实例中抽象出整式的定义,使学生在理解的基础上进行学习。
2.学生在去括号和整式加减运算过程中可能出现的错误,如符号错误、运算顺序混乱等,教师应适时纠正,帮助学生巩固运算规则。
3.针对学生个体差异,设计不同难度的练习题,使每个学生都能在原有基础上得到提高,激发学生的学习兴趣和自信心。
学生在小组内部分工合作,共同探讨问题解决方法。讨论过程中,教师巡视各小组,给予提示和指导,鼓励学生积极参与,充分发表自己的见解。
(四)课堂练习
在课堂练习环节,教师针对整式的加减去括号知识点,设计不同难度的练习题。从基本的去括号题目开始,逐步增加难度,让学生在课堂上即时巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评,及时纠正错误,强调运算规则和符号变化。同时,鼓励学生之间相互检查,提高学生发现和解决问题的能力。
(五)总结归纳
在总结归纳环节,教师引导学生回顾本节课所学的整式加减去括号知识。首先,让学生用自己的话总结整式的定义、性质以及加减去括号法则。接着,教师对学生的总结进行点评和补充,确保学生对知识点的全面掌握。
最后,教师强调整式的加减去括号在实际问题中的应用,如购物、行程安排等,让学生认识到数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣和积极性。同时,鼓励学生在课后继续探索整式的相关知识,为下一节课的学习打下基础。

七年级数学上册去括号教案人教版【教案】

七年级数学上册去括号教案人教版【教案】

去括号
教学目标:
知识与技能:1.知道去括号的意义;
2.会去括号,并能利用去括号的法则进行简单的计算。

过程与方法:经历探究去括号法则的过程,培养学生的观察能力、归纳能力。

情感态度与价值观:根据乘法对加法的分配律理解去括号法则的正确性。

教学重点:1.去括号的法则。

2.利用去括号法则进行简单计算。

教学难点:括号前面有系数时,注意括号中各项都要与系数相乘。

教材分析:本节是本章的重点内容。

也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础,同时也为其他学科的学习奠定基础。

故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练,关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

教学方法:师生互动法
教具:电脑、投影仪、课件资源、投影片
课时安排:1课时
板书设计:
不同表示方法,让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性,整个过程以学生为主,让学生观察思考合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系,收到效果较好。

但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些。

人教版数学七年级上册整式的加减——去括号教案

人教版数学七年级上册整式的加减——去括号教案

§2.2《整式的加减》——去括号一、教学目标1.知识技能:掌握去括号的方法,充分注意变号法则的应用。

2.数学思考:利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力;通过计算带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,发展学生归纳的数学思想方法。

3.解决问题:经历计算并视察带有括号的有理数的运算过程,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生视察、分析、归纳能力。

4. 情感态度:通过共同探究活动,培养学生主动计算,视察、分析和归纳的意识,严谨治学的学习态度。

二、教学重难点1.能运用运算律探究去括号法则.(重点)2.会利用去括号法则将整式化简.(难点)三、学法指点1.教法:发现尝试法,充分体现学生的主体作用。

2.思路:设置新旧知识冲突,提出问题——解决问题——形成技能3.学法:计算视察归纳——去括号法则——练习巩固。

引导学生由数到式,由特殊到一般,突破难点。

四、教学过程设计(一)引入(创设情境引发冲突)用PPT 演示:1.合并同类项的法则是什么?2.计算:3ab-a2-ab+2a2设计意图:回忆旧知,为学习新知做好准备,承上启下。

(二)探究新知你能利用乘法分配律把括号去掉吗?⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯326112 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-314112 带号乘带号写同号得正异号得负请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉:(1)2(x+8)=2x+16(2)-2(x+8)=-2x-16(3)2(x-8)=2x-16(4)-2(x-8)=-2x+16视察讨论:去括号前后,括号内各项的符号有什么变化?归纳并板书去括号法则:1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同;2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反.设计意图:引导学生视察四个式子的异同。

根据计算结果,引导学生视察分析,并总结得出结论,从而训练学生的视察思维能力和综合归纳能力。

《去括号》 说课稿

《去括号》 说课稿

《去括号》说课稿尊敬的各位评委老师:大家好!今天我说课的内容是“去括号”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“去括号”是人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》中的重要内容。

在此之前,学生已经学习了有理数的运算、整式的概念以及合并同类项等知识,为学习去括号奠定了基础。

去括号法则是整式加减运算的基础,也是后续学习解方程、不等式等知识的重要工具。

本节课的教材内容注重从实际问题引入,通过对实际问题的分析和解决,让学生逐步理解去括号的原理和方法。

同时,教材中还安排了大量的例题和练习题,帮助学生巩固所学知识,提高运算能力。

二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础知识和运算能力,但对于抽象的数学概念和法则的理解还存在一定的困难。

在学习去括号时,学生容易出现符号错误、漏乘等问题。

因此,在教学过程中,要注重引导学生通过观察、比较、分析等方法,理解去括号的本质,掌握去括号的方法和技巧。

三、教学目标1、知识与技能目标(1)学生能够理解去括号法则,并能熟练运用去括号法则进行整式的加减运算。

(2)培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。

2、过程与方法目标(1)通过对实际问题的探究,让学生经历从特殊到一般、从具体到抽象的思维过程,体会数学知识的形成过程。

(2)通过小组合作学习,培养学生的合作意识和交流能力。

3、情感态度与价值观目标(1)让学生在学习过程中体验数学的简洁美和严谨性,激发学生学习数学的兴趣。

(2)培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

四、教学重难点1、教学重点(1)去括号法则的理解和应用。

(2)准确运用去括号法则进行整式的加减运算。

2、教学难点(1)去括号时符号的变化规律。

(2)括号前是负号时去括号的运算。

五、教法与学法1、教法(1)情境教学法:通过创设实际问题情境,激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与学习。

(2)启发式教学法:在教学过程中,通过设置问题,启发学生思考,培养学生的思维能力。

初中数学七年级上册《去括号》教案

初中数学七年级上册《去括号》教案

《去括号》教案教学目标:1.通过具体的实例,体会去括号的必要性;2.掌握去括号法则,并能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式;3.经历去括号法则的探索过程,进一步发展学生的观察、分析、归纳能力;4.在探究活动中,体会类比与归纳的数学思想方法.教学重点:掌握去括号法则并能运用其化简代数式.教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,该如何处理.教学过程:一、复习旧知、提出课题1.计算下列各式,并观察、思考怎么算比较简便?(1)-9+(26+9)(2)17-(17+68)2.找出下列各多项式的同类项,再合并同类项:(1)3a-2b2-2a+b2(2)3a-2b2-(2a+b2)3.第2(2)小题能直接合并同类项吗?那怎么办?(引出课题:去括号)二、创设情境、导入新课1.问题一:周三下午,校图书馆内起初有a位同学,后来某年级组织同学阅读,第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学.(请学生思考、讨论,并回答以下问题)(1)用代数式表示图书馆内共有多少位同学.(2)有不同的表达方式吗?(3)这两个代数式的值相等吗?为什么?(相等.均表示同一个量.)a+(b+c)=a+b+c①2.问题二:若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学.(1)试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数.(2)你能从中发现什么关系?(这两个式子的值相等吗?为什么?)a-(b+c)=a-b-c②3.请学生思考,举出生活中与①和②相类似的问题.三、观察交流、发现规律1.引导学生观察①、②两个等式,发现去括号时符号变化的规律.(学生先独立思考,交流讨论,然后围绕以下问题结合示意图让学生回答、弄清.)(1)观察①、②两个等式的左右两边,在形式上有什么不同?(这两个等式,左边有括号,右边没有括号(即括号去掉了))(2)去括号是否就是直接把括号去掉就可以?(3)去括号后,括号内各项的正负号有什么变化?(4)括号内各项的正负号发生改变取决于什么?(5)去括号的规律分几种情况归纳?(6)请你用自己的话分别归纳出来.2.多媒体演示,归纳法则通过观察与分析,可以得到去括号法则(板书):括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变正负号.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变正负号.四、理解应用、巩固新知1.去括号:(请同学们对照法则来完成)(1)a+(b-c);(2)a-(b-c);(3)a+(-b+c);(4)a-(-b-c);(5)a-(b-c-d);(6)a-3(b-c).2.让学生参与讨论a-3(b-c)的括号怎样去?(1)比较a-3(b-c)和a-(b-c)去括号的异同点.同:括号内各项相同,括号前有“-”号.异:a-3(b-c)括号前有数字“3”,a-(b-c)括号前应是数字“1”省略不写.(2)板演a-(b-c)a-3(b-c)=a-1×b-1×(-c)=a-3×b-3×(-c)=a-b+c.=a-3b+3c.(3)让学生想一想,上面两题的去括号,实际上我们是用什么方法做的?(乘法分配律)揭示本质:可以利用乘法分配律来理解去括号的法则.强调:“用乘法分配律去括号过程中要注意积的符号的确定和积的系数最易出错.”3.先去括号,再合并同类项:(1)(x-y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)(2)(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)(3)2(x-2)+3(1-2x)(4)3(2x²-y²)-2(3y²-2x²)学生独立完成,板演,师生共评,小结:若有括号时,要合并同类项,必须先要去括号.4.思维训练:根据去括号法则,在横线上添上“+”或“-”:(1)a(-b+c)=a-b+c;(2)a(b+c)=a-b-c;(3)(a-b)(-c-d)=-a+b+c+d.四、课堂小结、提升新知1.今天这节课你学了什么法则?2.在去括号时你觉得应该要注意什么?五、布置作业、内化新知必做题:教材P107第1、3题.选做题:多项式a-[b-(c+d)]去括号有几种解法?。

人教版数学七年级上册2.2.3去括号(教案)

人教版数学七年级上册2.2.3去括号(教案)
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。通过实际运算,演示去括号的基本原理。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“去括号在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
今天的学习,我们了解了去括号的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对去括号的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了去括号的知识,回顾整个教学过程,我觉得有几个地方值得反思。
最后,我注意到在总结回顾环节,虽然大部分同学能够掌握今天所学内容,但仍有少数同学对去括号的知识点存在疑问。为了确保每个同学都能跟上教学进度,我决定在课后对这部分同学进行个别辅导,解答他们的疑问。
c.设计实际情境题目,如购物打折、体重增减等,引导学生将实际问题转化为包含括号的数学表达式,并运用去括号方法解题。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《去括号》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过简化算式或解决问题时需要去掉括号的情况?”(如购物时计算折扣后的价格)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索去括号的奥秘。
-去括号在实际运算中的应用:能够将去括号的方法应用于解决具体的数学问题,如简化算式、求解方程等。
-运算规则的理解与掌握:理解去括号过程中符号变化的规律,掌握相关运算技巧,提高运算速度和准确性。

人教版数学七年级上册2.2.2去括号优秀教学案例

人教版数学七年级上册2.2.2去括号优秀教学案例
3.小组合作学习:我将学生分成若干小组,让他们在小组内进行讨论、交流和合作。这种小组合作的学习方式培养了学生的合作意识、交流能力和团队精神。
4.反思与评价:在教学过程中,我组织了学生进行自我反思和评价,以及同伴评价。这种反思与评价的过程使学生能够总结自己的学习经验和教训,提高学习效果。
5.作业小结:我布置了一些实际问题作为作业,让学生在课后运用去括号法则进行解答。这种作业布置方式有助于培养学生的创新思维和解决问题的能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入:通过设计一个购物场景,让学生计算商品的实际价格,引出“去括号”的概念。这种情境导入的方式让学生感受到数学与生活的紧密联系,提高了他们的学习兴趣。
2.问题导向教学法:在教学过程中,我提出了一系列与去括号相关的问题,激发学生的思考和探究欲望。这种问题导向的教学方法有助于培养学生的思维能力和解决问题的能力。
在案例中,我以生动的生活情境引入去括号的概念,让学生理解去括号的目的和意义。通过设计具有层次性的练习题,让学生在实践中逐步掌握去括号的法则,并能够正确合并同类项。同时,我注重引导学生总结去括号过程中的易错点,提醒他们在解题时注意避免这些问题。
在教学过程中,我运用人性化的语言,鼓励学生积极参与讨论,培养他们的合作意识。针对不同学生的学习情况,我给予个性化的指导,帮助他们找到适合自己的学习方法。通过这份教学案例,学生不仅能够掌握去括号的方法,还能够提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
(三)小组合作
小组合作学习是一种培养学生合作意识、交流能力和团队精神的重要教学策略。在本节课的教学过程中,我会将学生分成若干小组,让他们在小组内进行讨论、交流和合作。例如,在讲解去括号法则时,我可以设计一些需要小组合作才能解决的问题,让学生在合作中共同思考、探讨,共同解决问题。

七年级数学《去括号》教案

七年级数学《去括号》教案

课题:《去括号》●教材与学生数学现实分析本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点,是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节,对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程,所以又是一个难点,由此不难看出,该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。

●教学目标:1、知识目标:1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则,并较为牢固地掌握。

2)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。

2、能力目标:1)培养学生的观察、分析、归纳能力。

2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

3)培养学生的知识分解、知识整合能力。

3、情感目标:1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程,培养其勇于探索的精神。

2)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。

●教学重难点重点:去括号法则及其运用。

难点:括号前面是“—”号,去括号时,应如何处理。

●教法与学法分析为充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者,同时鉴于七年纪学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点,为突破难点,选用“情境——探索——发现”的教学模式,通过直观教学,借助多媒体动画吸引学生的注意力,唤起学生的求知欲,激发学习兴趣,在整个学习过程中,以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主,从而达到提高学习能力的目的。

●教学流程图综合以上各方面的分析,紧扣教学重点,力求突破教学难点,达到教学目标,我将本节课的教学过程设置为以下几个环节:●教学实施过程进行合并。

)生就阅读部分给以说明,●板书设计教学设计说明在当今素质教育的洪流中,以优化课堂教学,提高教学质量为宗旨,本节课教学设计主要依据新课程标准,在教学中为学生创造适合观察、探索、发现知识的情境,以知识的魅力调动学生的学习兴趣,并使它们所掌握的知识在应用中得到融会贯通,充分体现教师为主导,学生为主体的教学理念,力求培养学生良好的意志品质,逻辑思维能力及各方面的综合素质。

最新人教版七年级数学上册《第2课时 去括号》优质教案

最新人教版七年级数学上册《第2课时 去括号》优质教案

2.2 整式的加减第2课时去括号一、新课导入1.课题导入:小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时,列出算式(8a-7b)-(4a-5b),但小敏想:这种含括号的式子该如何计算呢?这节课我们一起来学习通过去括号化简整式.2.三维目标:(1)知识与技能能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.(2)过程与方法经过类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.(3)情感态度培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.3.学习重、难点:重点:去括号法则.难点:用去括号法则将整式化简.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:教材第65页倒数第4行至第66页例4之前的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:认真阅读课文,弄清本章引言中问题(3)所列带括号的算式的运算方法和过程,领悟去括号时符号变化的规律.(4)自学参考提纲:①教材中是如何化简式子①和②的?先利用分配律,去掉括号,再合并同类项.②比较③④两式,你发现去括号时符号变化的规律吗?正负得负,负负得正.③去括号法则是怎样的?如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.④依去括号法则去括号:2(2a-3b+c)=4a-6b+2c -3(-x+2y-z)=3x-6y+3z⑤+(a+b-c)=a+b-c,-(a+b-c)=-a-b+c.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂,深入了解学生是否掌握了去括号法则.②差异指导:对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.(2)生助生:学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化:(1)去括号时应先看括号前是正数还是负数,再确定去括号后括号内各项的符号是变还是不变,做到要变都变;要不变,则谁也不变;(2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项.1.自学指导:(1)自学内容:教材第66页例4的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:认真阅读课文,学习并思考例4中化简的每一步各项的变化及依据,体验并总结去括号时符号变化的规律.(4)自学参考提纲:①例4(1)去括号后各项符号为什么不变?因为括号外面的因数是正数.②例4(2)去括号后括号内各项符号为什么有的变,有的不变?因为括号外面的因数有正有负.③例题(2)中-3(a2-2b),也可以先化为+3(-a2+2b),然后再去括号,试试看.④尝试化简,然后相互展示交流一下过程和结果.a.化简“课题导入”中的算式(8a-7b)-(4a-5b)=4a-2bb.+(-2x2+3x-1)-(x2-3x+2)=-3x2+6x-3c.2(a2+ab)-3(ab-a2)=5a2-ab2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师深入学生之中了解自学中存在的问题.②差异指导:对个别学困生进行点拨引导,纠正偏差.(2)生助生:学生相互帮助解决学习中的疑点问题.4.强化:(1)解题要领:对括号外不是+1或-1的乘数,应先将它的绝对值乘到括号内,然后再去括号.(2)练习:化简:①12(x-0.5)②-5(1-15x)③-5a+(3a-2)-(3a-7)④13(9y-3)+2(y+1)解:①12x-6;②x-5;③-5a+5;④5y+1.1.自学指导:(1)自学内容:教材第67页例5的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:认真阅读课文,思考顺水速度、逆水速度、船速、水速之间的关系.(4)自学参考提纲:①船在非静水中航行的速度基本关系式是顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速.②例题(2)的解答中对-2(50-a)的化简,没有采用前面的两个步骤:第一步化为-(100-2a),第二步化为-100+2a.所以一步到位,既考虑括号前的负号又同时考虑括号前因数的绝对值,即-100+2a.当我们对去括号非常熟悉后可以采用这种一步到位法.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂了解学生是否认清问题中的数量关系和去括号时存在的问题.②差异指导:对学习困难的学生进行指导或点拨.(2)生助生:学生相互交流帮助解决学习中的困惑.4.强化:(1)船在顺流、逆流行驶时几个量之间的关系;顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速(2)练习:飞机的无风航速为a千米/时,风速为20千米/时,飞机顺风飞行4小时的行程是多少?飞机逆风飞行3小时的行程是多少?两个行程相差多少?解:飞机顺风飞行4小时的行程是4(a+20)千米;飞机逆风飞行3小时的行程是3(a-20)千米;两个行程相差4(a+20)-3(a-20)=(a+140)千米.三、评价1.学生表述自己在这节课学习中的感受和不足.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生的学习表现进行点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.本课时教学时教师要通过对这个法则的不断强化,使学生牢牢记住变形时的符号变化.一、基础巩固(第1、2、3题每题10分,第4题20分,共50分)1.(20分)判断:下列去括号有没有错误?若有错,请改正:(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c;(2)a2-2(a-b+c)=a2-2a+b-c解:(1)错误,应为a2-2a+b-c;(2)错误,应为a2-2a+2b-2c2.(20分)先去括号,再合并同类项:(1)2(4x-0.5) (2)-3(1-16x)(3)-x+(2x-2)-(3x+5) (4)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)解:(1)原式=8x-1;(2)原式=-3+12x;(3)原式=-x+2x-2-3x-5=-2x-7;(4)原式=3a2+a2-2a2+2a+3a-a2=a2+5a.3.(30分)(1)列式表示:比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数,再计算这两个数的和;(2)列式表示:比x的7倍大3的数与比x的6倍小5的数,再计算这两个数的差.解:(1)比a的5倍大4的数为5a+4,比a的2倍小3的数为2a-3,(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+1.(2)比x的7倍大3的数为7x+3,比x的6倍小5的数为6x-5,(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.二、综合应用(20分)4.(10分)某村小麦种植面积是a hm2,水稻种植面积是小麦种植面积的3倍,玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2,列式表示水稻和玉米的种植面积,并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少?解:水稻种植面积为3a hm2,玉米种植面积为(a-5) hm2,水稻种植面积比玉米种植面积大3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5) hm2.5.(10分)某轮船顺水航行3 h,逆水航行1.5 h,已知轮船在静水中的速度是a km/h,水流速度是y km/h,轮船共航行多少千米?解:3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1.5a-1.5y=(4.5a+1.5y)(km)轮船共航行了(4.5a+1.5y) km.三、拓展延伸(20分)6.(10分)化简(xyz2-4yx-1)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值是(C)A.与x,y,z的大小都有关B.与x,y,z的大小有关,而与y,z的大小无关C.与x,y的大小有关,而与z的大小无关D.与x,y,z的大小均无关教师寄语同学们,生活让人快乐,学习让人更快乐。

人教版数学七年级上册2.1《去括号》教学设计

人教版数学七年级上册2.1《去括号》教学设计

人教版数学七年级上册2.1《去括号》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1《去括号》是学生在掌握了有理数的运算顺序、运算法则和运算律的基础上进行学习的内容。

本节内容主要让学生掌握去括号的方法和法则,能正确、熟练地去掉一个表达式中的括号,并能根据括号前的符号变化括号里各项的符号。

教材通过具体的例题和练习题,帮助学生理解和掌握去括号的方法和应用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算顺序、运算法则和运算律,对数学运算有一定的基础。

但是,学生在去括号时,可能会忽略括号前的符号对括号里各项符号的影响,导致计算错误。

因此,在教学过程中,需要教师引导学生注意符号的变化,并通过练习让学生熟练掌握去括号的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号的方法和法则。

2.能正确、熟练地去掉一个表达式中的括号。

3.能根据括号前的符号变化括号里各项的符号。

4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.去括号的方法和法则。

2.括号前符号对括号里各项符号的影响。

五. 教学方法1.采用讲授法,教师讲解去括号的方法和法则,引导学生理解和掌握。

2.采用示范法,教师示例去括号的过程,让学生跟着操作。

3.采用练习法,学生通过练习题巩固去括号的方法和应用。

4.采用小组合作学习法,学生分组讨论和解决问题,培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT,包括去括号的例题和练习题。

2.教学黑板,用于板书和展示解题过程。

3.粉笔,用于板书和展示解题过程。

4.练习本,学生用于练习去括号。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个简单的例子,如:3 + (4 + 5),引导学生思考如何去掉括号。

让学生尝试解答,并解释自己的思路。

2.呈现(10分钟)教师讲解去括号的方法和法则,引导学生理解和掌握。

讲解过程中,注意强调括号前符号对括号里各项符号的影响。

3.操练(10分钟)教师给出一些去括号的练习题,如:3 × (4 + 5),让学生跟着教师一起操作,体会去括号的方法和法则。

2024去括号与去分母人教版数学七年级上册教案

2024去括号与去分母人教版数学七年级上册教案

2024去括号与去分母人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解去括号与去分母的法则。

2.能够熟练运用去括号与去分母的法则进行计算。

3.培养学生运用数学知识解决问题的能力。

二、教学重难点重点:去括号与去分母的法则。

难点:运用去括号与去分母的法则进行混合运算。

三、教学过程第一课时:去括号1.导入同学们,我们之前学习了有理数的加减乘除运算,那么大家知道如何去掉式子中的括号吗?2.探索我们来观察一个简单的例子:\(2\times(3+4)\)。

大家觉得去掉括号后,这个式子会变成什么?很好,去掉括号后,式子变成了\(2\times3+2\times4\)。

这就是去括号的法则,即乘法分配律。

3.练习下面我们来做一些练习题,巩固一下去括号的法则。

题目1:\(5\times(2+3)\)题目2:\(4\times(62)\)题目3:\(3\times(24)\)经过刚才的练习,大家应该已经掌握了去括号的法则。

记住,当我们遇到括号前面有乘号时,要将括号内的每一项分别乘以括号外的数。

第二课时:去分母1.导入同学们,上一节课我们学习了去括号的法则,那么这节课我们来学习如何去掉式子中的分母。

2.探索我们先来看一个例子:\(\frac{2}{3}\times(4+5)\)。

去掉分母后,这个式子会变成什么?对,去掉分母后,式子变成了\(2\times4+2\times5\)。

这就是去分母的法则,即乘法分配律的逆运用。

3.练习下面我们来做一些练习题,巩固一下去分母的法则。

题目1:\(\frac{3}{4}\times(52)\)题目2:\(\frac{5}{6}\times(7+3)\)题目3:\(\frac{2}{5}\times(94)\)经过刚才的练习,大家应该已经掌握了去分母的法则。

记住,当我们遇到分母时,要将分子乘以分母的倒数,然后进行计算。

第三课时:混合运算1.导入同学们,前两节课我们分别学习了去括号和去分母的法则,那么这节课我们来学习如何进行混合运算。

去括号-人教版七年级数学上册教案

去括号-人教版七年级数学上册教案

去括号-人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.能够理解加法分配律、乘法分配律、以及去括号后的最简形式。

2.能够正确去掉括号,并会应用分配律把式子拆开。

3.能够在实际问题中正确应用去括号法则。

二、教学重点1.去括号法则的学习和运用。

2.分配律的理解和应用。

3.应用去括号和分配律解决实际问题。

三、教学难点1.理解和应用分配律。

2.运用分配律拆开式子。

3.运用去括号法则解决实际问题。

四、教学方法1.案例教学法:引入实例,帮助学生理解去括号和分配律的思想。

2.合作学习法:让学生分组,共同研究一个问题,配合完成一个问题,增强合作学习的能力。

五、教学过程第一课时1. 教师引入例如,一个表达式(a + b) × c,其中有括号,后面出现了× c的乘号。

我们想要用乘法分配律去掉括号,但这样要怎么操作呢?2. 理解加法分配律通过引入适当的例子,如3 × (4 + 2) = 3 × 4 + 3 × 2,让学生理解加法分配律。

3. 理解乘法分配律引入例子,如2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4,让学生理解乘法分配律。

4. 与学生一起应用分配律通过引入表达式(a + b) × c,与学生一起运用乘法分配律去掉括号,即(a+ b) × c = ac + bc。

5. 练习让学生完成课本上的练习,巩固加法分配律、乘法分配律的理解。

第二课时1. 教师应用例子引导针对去括号问题,引入问题2(x + 3) + y(x + 3),并以具体操作的方式,与学生一起去掉括号,发现结果为 3x+2y+6。

2. 提出类似例子如(a + b) × (c + d)或(a - b) × c + (a - b) × d,与学生一起去掉括号,让学生发现这些式子可以用分配律进行计算。

3. 练习让学生完成课本上的练习,巩固去括号和分配律的应用。

4.2.2 去括号-人教版(2024)数学七年级上册

4.2.2 去括号-人教版(2024)数学七年级上册

随堂练习
练习2 下列去括号正确吗?如有错误,请改正. (1)+(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy; (3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;(4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.
解:(1)错误,应该是:+(-a-b)=-a-b; (2)错误,应该是:5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy; (3)错误,应该是:3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y; (4)错误,应该是:(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b.
随堂练习
练习4 按下列要求给多项式-a3+2a2-a+1添括号. (1)使最高次项系数变为正数; -(a3-2a2+a-1) (2)使二次项系数变为正数; -a3+(2a2)-a+1 (3)把奇次项放在前面是“-”号的括号里,其余的项放在前面是“+”号的括号里.
-(a3+a)+(2a2+1)
随堂练习
100u+120(u-0.5) =100u+120u-60 =220u-60
100u-120(u-0.5) =100u-120u+60 =-20u+60
知识讲解
去括号的法则: 一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号 内的每一项,再把所得的积相加. 即: (1)如果括号外因数是正数,去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同; (2)如果括号外因数是负数,去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反.
a+(b-c)=a+b-c
a-(b-c)=a-b+c
例1 下面去括号正确的是( A ) A. a-(b+1)=a-b-1 C. x-(y-1)=x-y-1
知识讲解
B. 2(x+3)=2x+3 D. -3(m-n)=-3m-3n

人教版七年级数学上册《整式的加减——去括号》教学设计

人教版七年级数学上册《整式的加减——去括号》教学设计

人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册2.2整式的加减-去括号一、内容和内容解析1.内容整式的去括号法则.2.内容解析整式的去括号法则是本小节的主要内容,也是本章的难点,它是整式加减的基础,也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础.本节课类比数的运算,让学生体会在数的运算中遇到括号时怎样去掉括号,去掉括号的理由是什么.在学生搞清楚数的运算中去括号的算理后,可以让学生归纳得出式子中去括号时符号的变化规律:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.合并同类项和去括号的学习将为学习整式加减的运算做好铺垫,使得整式加减运算法则的学习水到渠成.基于以上分析,可以确定本节课的教学重点为:掌握去括号时符号的变化规律.二、目标和目标解析1.目标(1)经历去括号法则的推导过程,体验“数式通性”的数学研究方法.(2)能熟练、准确地应用去括号法则,并能进行整式的化简.2.目标解析达成目标(1)的标志是:使学生明白式子中的字母表示数,数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然成立,由学生归纳得出去括号时符号的变化规律.达成目标(2)的标志是:学生能准确地化简例2中的4道小题,掌握去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变都不变;另外,括号内原有几项,去掉括号后仍有几项.三、教学问题诊断分析本节课是“整式的加减”的第三节课.括号中符号的处理是教学的难点,也是学生容易出错的地方.掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据,并进行一定量的训练.学生在进行去括号时,有时不能做到改变括号内每一项的符号;括号前有数字因数,去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘,出现漏乘的现象.基于以上分析,可以确定本节课的教学难点:括号中符号的处理四、教学策略分析本节课是“整式的加减”的第三节课.本节课先通过三个问题引出列出三个等量关系。

最新2024人教版七年级数学上册4.2 第2课时 去括号--教案

最新2024人教版七年级数学上册4.2 第2课时  去括号--教案

4.2 整式的加减第2课时去括号教师追问:通过这两个式子的计算,同学们对前两个含字母的式子的化简有没有什么思路呢?学生尝试解释,教师根据学生回答情况进行引导.教师引导学生归纳:结构相同,用字母b代表数字2,因此根据分配律(1) 92b+72(b-0.15)= 92b + 72b - 10.8= 164b - 10.8(2)92b-72(b-0.15)= 92b + (-72)·b - (-72)×0.15= 92b - 72b + 10.8= 20b + 10.8定义总结:师生活动:教师提问:括号里的符号相同,为何去括号后符号会不一样?教师可提示引导学生说出自己的想法,适时更正,最后教师引导学生总结与填空:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.讨论:比较+ (x - 3) 与- (x- 3) 的区别.师生活动:学生代表发言,教师引导得出:+(x- 3) 与-(x- 3) 可以看作1 与-1 分别乘(x- 3).教师追问:同学们可以将这两个式子去括号吗?学生代表发言,教师予以适当评价与引导,得出结果:+ (x- 3) = x- 3;-(x- 3) = -x + 3.例题精析例1 化简下列各式.(1)8a + 2b + (5a-b);(2) (5a-b) - 3(a2- 2b).师生活动:学生先独立解答,然后请学生代表上台板书,教师给予恰当评析,肯定学生的成绩,对出现的疑问给予鼓励,帮助他们形成正确认知.练一练1.判断下面去括号的算式是否正确.正确的在括号里打“√”;错误的在括号里打“×”,并改正.- (a-b) = -a + b教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,梳理并完善知识思维导图.1.数式类比,提升迁移能力。

初一数学去括号教案3篇

初一数学去括号教案3篇

初一数学去括号教案3篇初一数学去括号教案篇1一、知识导航1、主要概念:变量是 ;自变量是 ;因变量是。

2、变量之间关系的三种表示方法:。

其特点是:列表:对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把的值找到,查询方便;但是欠,不能反映变化的全貌,不易看出变量间的对应规律。

关系式:简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。

图像:形象直观。

可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的,由图像确定因变量的值欠准确。

3、主要数学思想方法:类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。

二、学习导航1、有关概念应用例1下列各题中,那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么?①用总长为60的篱笆围成一边长为L(m),面积为S(m2)的矩形场地;②正方形边长是3,若边长增加x,则面积增加为y.2、利用表格寻找变化规律例2 研究表明,固定钾肥和磷肥的施用量,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:施肥量(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据,你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜?变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表:时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量?②如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t的变化,v的变化趋势是什么?③当t每增加1秒时,v的变化情况相同吗?在哪1秒中,v的增加?④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时,试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限?3、用关系式表示两变量的关系例3.、①设一长方体盒子高为10,底面积为正方形,求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。

新人教版七年级数学上册去括号教案

新人教版七年级数学上册去括号教案
学生讨论交流解决,然后学生口述,教师板书.
由于上边已经对本问题的难点做了分解突破,所以这里采用学生完成的方式,过程中教师巡视指导,根据情况也可适当点拨.
教师归纳点评:行程问题中最基本的关系式是路程=速度×时间,具体的问题中注意分析等量关系,尤其是一些 隐含的等量关系.另外这样的问题中还应当关注具体的各个量之间的关系.类似的还有风速问题等.
师:这两个方程与上面几个方程有什么不同,怎样解这两个方程?
生:进行观察、讨论、交流.
师:引导学生找出解决问题的方法,将这个方程化成上面几个方程的形式,然后再向x=a形式的方程化归,也就是先去括号,然后师生共同回忆去括号的方法,教师板书解答过程.
解:(1)去括号,得
2x-x-10=5x+2x-2,
移项,得
学生活动
设计 意图
活 动1:复习引入
练习:解下列方程.
(1)3x+5=4x+1;(2)9-3y=5y+5;
(3) x-6= x;(4)2x-25=20-4x.
学生完成以后,与同学交流复习学过的知识.
活动2:探究新知
例1解下列方程:
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
加强
练习
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知识技能
掌握去括号的方法步骤.
过程方法
探索去括号的步骤
情感态度
价值观
进一步学习列方程解应用题,培养分析解决问题的能力
教学
重点
1.去括号解方程.
2.将实际问题抽象为方程,列方程解应用题.
教学
难点
将实际问题抽 象为方程的过程中,如何找等量关系

人教七年级数学上册去括号 教案

人教七年级数学上册去括号 教案

2.2 整式的加减第2课时去括号【教学目标】1.经过类比,观察,合作交流,讨论总结出去括号法则,并能牢固的掌握;2.能正确和熟悉的运用去括号法则化简带有括号的整式;3.培养学生主动探究、合作交流的意识和观察、分析、归纳能力.【教学重点】去括号法则及其应用.【教学难点】括号前是“—”号时,各项的符号变化规律.【教学过程】一、自主学习1、化简下列式子:3-xx+93-2、思考:如何化简以下两个式子:)33-9-xx?(--x(93-+x;)3二、合作探究1、化简并说明理由:-(+5)= +(+5)=-(-7)= +(-7)=2、试一试:为下面的式子去括号a--(c-(c)a++-)3、小组讨论:观察并思考:ca+=c-a(--)ca+a(-c-=+)+1》算式左右两边有什么不同?2》去括号前后,括号里各项符号有什么变化?3》 去括号时应注意什么?4》 总结去括号时符号变化规律?4、归纳总结: 去括号法则如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;用字母表示:c b a c b a +-=+-+)(;c b a c b a -+=+--)(三、例题精讲化简:)5(28b a b a -++; )2(3352b a b a ---)( 四、课堂练习1、判断下列计算是否正确:(1)8383+=+x x )( (2)24383---=-x x )((2)x x 212-62-+-=)( (4)x x 8122-3-4+-=)(2、化简下列各式:(1))22(332-y x y x -+-)( (2))(36421y x y x ---+)( 五、课堂小结六、课后拓展1、自编题:用本节课所学知识编写一道题目并解决2、已知:A=22x xy -,B=xy y 32+,求 3A -2B.板书设计: 去括号去括号法则字母表示 例题板书。

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3.3 解一元一次方程(二)
——去括号与去分母
第1课时去括号
【知识与技能】
1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题更为简洁明了,省时省力.
2.掌握去括号解方程的方法.
【过程与方法】
培养学生分析问题、解决问题的能力.
【情感态度】
通过列方程解决实际问题,使学生感受到数学的应用价值,激发学生学习数学的信心.
【教学重点】
在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上,让学生逐步树立列方程解应用题的思想.
【教学难点】
弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程.
一、情境导入,初步认识
问题1我手中有6、x、30三张卡片,请同学们用他们编个一元一次方程,比一比看谁编得又快又对.
学生思考,根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题.
问题2解方程5(x-2)=8
解:5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后,就知道其中的奥秘.
问题3某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电减少2000kW·h (千瓦·时),全年用电15万kW·h,这个工厂去年上半年每月平均用电是多少?(教
材第93页问题1)
【教学说明】给学生充分的交流空间,在学习过程中体会“取长补短”的含义,以求在共同学习中得到进步,同时提高语言组织能力及逻辑推理能力.
二、思考探究,获取新知
【教学说明】上面栏目一中的问题3为教材中的问题,教师先提出上面的问题,让学生产生疑问,然后提出下面几个问题,对其进行分析和探究,以归纳出最后的结论.
设问1:设上半年每月平均用电xkW·h,则下半年每月平均用电____kW·h;上半年共用电_____kW·h,下半年共用电______kW·h.
【教学说明】教师引导学生寻找相等关系,列出方程.
根据全年用电15万kW·h,列方程,得6x+6(x-2000)=150000.
设问2:怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
设问3:本题还有其他列方程的方法吗?
用其他方法列出的方程应怎样解?
设下半年每月平均用电x度,则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解答)
【归纳结论】方程中有带括号的式子时,根据乘法分配律和去括号法则化简.(括号前面是“+”号,把“+”号和括号去掉,括号内各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把“-”号和括号去掉,括号内各项都改变符号.)
去括号时要注意:(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是“-”号,记住去括号后括号内各项都变号.
三、典例精析,掌握新知
例1教材第94页例1.
【教学说明】这道例题为教材中的例题,教师先讲解第(1)小题,教师在讲解过程中注意与学生互动,让学生说出每个步骤中应怎样计算.第(2)题可让学生上台板演,教师注意指导学生写的步骤是否完整.
例2教材第94~95页例2.
【分析】若设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流的速度为___千米/时;逆流的速度为___千米/时.
顺流的路程=___,逆流的路程___.
相等关系为____________.
思考:
1.在设未知数时,为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x?
2.怎样求甲乙两个码头之间的距离?
【教学说明】这道题解答时通过空白部分的填写,给学生更多的思考空间,促进学生积极思考,发展学生的思维.同时通过空白部分的引导,降低问题的难度,从而将难点锁定在找相等关系上,避免难点太多,造成无从下手,重点、难点不突出的情况.通过对问题1的交流讨论,使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况,向学生渗透最优化思想.问题2是对例2的延伸和拓展,将问题设置在例2之后,利于学生形成正确的思维过程.
教学时,教师先让学生自主完成空白部分,完成后组内交流.教师巡视指导,关注学生能否找准相等关系.请学生展示,并讲解解答思路.学生独立列方程并解方程,然后教师找部分学生板演并讲解思路,在这个过程中,教师应重点关注学生能否正确解方程.学生解答完方程后,教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2.学生通过小组交流、讨论、质疑、分析设船在静水中的平均速度为x的理由.教师找学生口述思考2,关注学生能否用两种方法求距离.
四、运用新知,深化理解
1.教材第95页练习.
2.解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x).
3.某班40名同学去划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条?
4.一艘轮船往返于A、B两地之间,由A到B是顺水航行,由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20km,由A到B用了6小时,由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍,求水流速度.
【教学说明】以上几题一方面让学生掌握去括号解一元一次方程的方法,另一方面可锻炼学生解决问题的能力,其中1~3题都可让学生独立思考后上台板演.教师注意提醒学生应严格按教材步骤进行.(等学生熟练掌握之后可放松要求)在做第3题时提示学生可结合小学所学的“鸡兔同笼”问题进行思考.第4题与例2有些类似,可让学生比照后独立思考并解答.
【答案】1.(1)x=2.
(2)x=17 11
.
(3)x=6.
(4)x=0.
2.解:去中括号,得3x-6(x-1)+4(x+2)=3(18-x).
去小括号,得3x-6x+6+4x+8=54-3x.
移项,得3x-6x+4x+3x=54-6-8.
合并同类项,得4x=40.
系数化为1,得x=10.
3.解:设可坐4人的小船租了x条,则可坐6人的小船租了(8-x)条. 根据题意,可列得方程:4x+6(8-x)=40.
去括号,得4x+48-6x=40.
移项,得4x-6x=40-48.
合并同类项,得-2x=-8.
系数化为1,得x=4.
8-4=4(条)
答:可坐4人的小船租了4条,可坐6人的小船也租了4条.
4.解:设水的流速为xkm/h,可列出方程:
(20+x)×6=(20-x)×6×1.5.
去括号,得120+6x=180-9x.
移项,得9x+6x=180-120.
合并同类项,得15x=60.
系数化为1,得x=4.
答:水流速度为4km/h.
五、师生互动,课堂小结
通过以下问题引导学生回顾、小结:
(1)通过这节课,你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获?
(2)去括号解一元一次方程要注意什么?
1.布置作业::从教材习题3.3中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时教学可先让学生通过尝试和合作,归纳出去括号解方程的方法,鼓励学生探寻一题多解,然后比较找到最好方式,巩固去括号的认识.教学中突出应用意识,利用实际问题引出本节要学的知识点,用不同的问题为学生指明思考方向,时时提醒学生互相探讨寻找实际问题中等量关系的体会.
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