工程热力学-计算题

1、1kg 氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。初始时氧气压 力为0.5Mpa 、温度为27C 。如果气缸长度为 2L ,活塞质量为10kg ，试计算拔除销钉后，活 塞可能达到的最大速度。氧气的比热容c p 二0.918kJ /(kg K) , k=1.395 ,

R g =0.260kJ/(kg K)

解：

取气缸内的氧气为研究对象。

根据热力学第一定律 Q = U W 知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学

能，一部分用于对外做功。根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中 吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。由于氧气可以看作理 想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀 过程。

设环境温度为T 0,环境压力为P 0,氧气的质量为 m 活塞的质量为 M,活塞最大速度

为V nax o 氧气初始状态的压力为 P 1,温度为T 1,容积为V 1，氧气膨胀后的容积为

V 2,膨

胀过程的膨胀功为 W

1 10 V ：ax 二Rghl 门2-卩0凹=260 (273.15 27) (l n

2 - 0.2) = 384847

2

P 1

V max = 87.73m/s

2、空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是 p c =0.1Mpa t o =27 °C

〔MV 2 max

二 W -P 0 V V 1

V 2

PM = mR g T 1

V =V 2 -V

V 2 =2V 1

所以有：W 二 R g T 1 ln2 P °A V 二 R g T 1 / P 1

代入数据：

0.58Mpa 、440K ,出口截面

上的压力p2=0.14MPa。已知喷管进口截面面积为 2.6 X103m，空气的质量流量为

1.5kg/s ,试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。

= 1.005kJ/(kg K)，k=1.4，R g =0.287kJ/(kg K)

解: 空气的比热容

C P

根据题意知道，进口参数为P i = 0.58MPa ，T| = 440K。出口截面上的压力

P2二0.14MPa。喷管进口截面-3 2 ]] ]]

A1面积2.6 X10 m,空气的质量流量Q 为1.5kg/s 。

A C f,1 q

二

V1

C f ,1 = 125.61(m/s)

R g T1 P1

287 440 = 0.2177(m3/kg) 0.58 106

2

C f ,1

T0-T1447.9K

2C p

k

p0二P1 (T°)^ =0.617Mpa

T1

P ci P0

k

2 ——

八c =( )k」=0.528

k +1

P cr = 0.528 p0 =0.528 0.617 = 0.32579(MPa)

kJ 1.44

-T0(电厂-447.9 (0.528)17-373.2(K) P0

二R^

287 37326二0.32876(m3/kg) P cr0.32579 106

c f,cr二.kR g T cr二.1.4 287 373.2 =387.2(m/s)

喷管喉部面积A m^Q-V c|二15 O.32867

=1.273 10；(m2) C f,cr

387.2

k 4 c 八14 4

P2 0.14 〒-

T2 二T。( 2) k = 440 ( ) 1.4 -293.18(K) P0 0.58

V2 3

P2 287 293.18

0.14 106

二0.60103(m3/kg)

出口流速

287

C f,2 = . 2C p (T 。二T 2)j ：2 1005 (447.9 -293.18) = 557.7(m/s)

出口截面的面积 A 二

Q _V

!」

5 0.60103

= 1.6167 10；(m 2) c f ,2 557.7

；=16，定容增压比，=1.6。假设工质是空气，比热可取定值，

C p = 1.005kJ/(kg K)，

R g =287 J /(kg K)，(1)画出循环p-v 图及T-s 图；(2)求循环的最高温度和最高压力；

⑶

Rg 287 p 3v 3 6.98^10^0.0598 T 3

口

1455.2(K)

Rg

287

T 3、卩3为循环的最高温度和压力

⑶

3、汽油机定容加热理想循环进气参数为

匕=27 C , P 1二0.09MPa ，若循环压缩比

解： (1)

；=V 1 =16

V 2

V 1 V 1

-

P 2 = P 1 V i

⑵R

P 2

p^ = ■ p 2 = 1.6 4.365 = 6.984(MPa)

T 2 二字=4.365 10]

0.0598

=909.5(K)

计算循环的放热循环净功及循环的热效

V 2

m i

1 4

1

=4.365(MPa)

v

2

催 “0598(

16

v 3 二 v 2 二 0.0598(