联拱隧道的结构分析

联拱隧道的结构分析

陈少华，李勇

摘要：通过一个典型的联拱隧道的结构分析，来解决联拱隧道的各个开挖阶段围岩的稳定性、各阶段初期支护和临时支护的受力以及二次衬砌的受力等问题。

关键词：联拱隧道；有限元法；结构分析

联拱隧道和分离式公路隧道是目前修建公路隧道的两种形式，在地质条件许可、土地使用昂贵，且路线分离困难时，可采用联拱隧道。联拱隧道由于它的高跨比很小（H／B＜0.5），加之隧道开挖和支护相对于分离隧道要复杂，所以设计单位和施工单位很关心隧道建设中围岩的稳定性和初期支护、二次衬砌的受力和安全性，这时结构分析在联拱隧道的设计和施工中显得很重要。

联拱隧道设计和施工中一般采用分步开挖、适时支护的方式，各开挖阶段的有限元模型各不相同，再加上隧道围岩稳定性分析一般要考虑开挖后的应力释放等问题，所有这些都需要结构计算人员和设计人员紧密配合共同解决。

最近交通部重庆公路科学研究所承担了同三线黄坛

岭南段至岵岫岭隧道的设计验算工作，现将计算时考虑

的问题及解决方法介绍如下：

1 联拱隧道所处地质和设计情况

该隧道所处地质情况是围岩从Ⅱ类到Ⅲ类，埋深由

5.5 m到54 m不等。其中在Ⅲ类围岩一段，设计人员认

为最危险，地质情况如下：表层有13 m的浮土和松散体，

下面是Ⅲ类围岩（强风化花岗岩），隧道开挖面的顶部到

浮土底部埋深38.85 m（图1），隧道开挖跨度24.60 m，

隧道开挖高度为9.97 m。图1 结构示意图

1.1 设计参数

（1）初期支护10 cm厚的喷射混凝土、3.5 m

长Φ22的锚杆；

（2）50 cm的二次模注衬砌，40 cm厚的仰拱；

（3）中隔墙厚230 cm（图2）。

1.2 隧道施工设计步骤

第一步：中间导洞（中隔墙修筑处）开挖；

第二步：对中间导洞进行临时支护；

第三步：修筑中隔墙；图2 开挖区域及支护结构

第四步：左侧导洞开挖；

第五步：对左侧导洞进行初期支护和临时支护（正洞开挖后连同临时支护挖掉）；

第六步：先对左洞拱顶注浆，后开挖拱顶上半断面；

第七步：对左洞上半断面施作初期支护；

第八步：修筑左洞二次衬砌；

第九步：左洞全部开挖；

第十步：修筑左洞仰拱，到此联拱隧道左洞修筑完毕；

第十一步：右侧导洞开挖；

第十二步：对右侧导洞进行初期支护和临时支护；

第十三步：对右洞拱顶注浆，后开挖拱顶上半断面；

第十四步：对右洞上半断面施作初期支护；

第十五步：修筑右洞二次衬砌；

第十六步：右洞全部开挖；

第十七步：修筑右洞仰拱。

该隧道的高跨比为G／B＝0.405，理深与跨度之比为38.85／24.6=1.58＜3.0，可见是典型的浅埋隧道。对设计和修筑这种隧道，设计人员很关心在隧道开挖和运营中围岩的稳定性，初期支护和临时支护的受力，施工完成后二次衬砌的安全性。为此笔者采用计算力学手段——有限元法，希望用这样的分析手段针对上述问题进行定量分析。

2 联拱隧道的结构分析

2.1 力学分析软件的选择

隧道结构力学计算可选用传统的有限元分析法，但是它对有限元分析软件提出一些具体的要求：

（1）必须模拟分阶段开挖及开挖过程中地应力的释放；

（2）必须有模拟锚杆及初期支护作用的单元；

（3）针对岩土介质的力学特性，分析软件要考虑岩土的凝聚力C和计算摩擦角Ψ；

（4）有适合岩土材料的强度评价方法（Mohr-Columb或Drucker-Prager强度理论）。

针对上述问题笔者选用2D—σ结构有限元分析软件，该软件是岩土力学及地下工程专业分析软件。结构分析中，对于岩土采用二维平面应变单元，虽然隧道开挖过程中考虑三维效应，掌子面对开挖洞室有一定的约束作用，但随着开挖长度的增大，该约束作用逐渐减小，为安全起见还是选用二维平面应变单元比较合适。对于锚杆选用专门的锚杆单元；对于初期支护和临时支护中的喷射混凝土选用梁单元；对于临时支护中的小锚杆，由于考虑围岩的连续性，可不计它的影响；对于二次衬砌，由于它比较厚，不适合用梁单元模拟它，而选用二维平面应变单元模拟。

2.2 隧道结构分析中的力学参数

隧道结构分析中的力学参数如表1所示。

表1 隧道结构分析中的力学参数

材料力学参数

浮土及松散体E=1.0 MPaμ=0.5 =18 kN/m3C=1.0 kPaΨ=20°

Ⅲ类围岩E=11.4 GPaμ=0.25 =23 kN/m3C=40 kPaΨ=54°

注浆体E=20.0 GPaμ=0.167 =25 kN/m3C=1.2 kPaΨ=56°

二次衬砌E=26.0 GPaμ=0.167 =24 kN/m3 C=1.848 kPaΨ=52.643°

中隔墙E=30 GPaμ=0.167 =25 kN/m3C=2.54 kPaΨ=54.903°

锚杆E=210.0 GPaΦ22 mm

喷混凝土E=20.0 GPaμ=0.167 =24 kN/m3

注：注浆体数据现场试验提供，经考察达到20号混凝土参数值。

2.3 隧道毛洞开挖及支护过程中应力释放

隧道作为地下结构的一种，在建设过程中特别注意地应力的影响和地应力的释放，否则不能保证围岩的稳定性和支护结构的安全。象这样一种大跨度，小矢跨比的结构（矢跨比=0.405）隧道工程一般采用分步开挖，适时支护。整个隧道施工如本文1.2节中所示的共十七步，隧道结构分析除选择合适的计算软件外，还应对施工过程作合理的模拟。该隧道在设计和计算中，对地应力的释放，根据两个单位的技术人员的经验给予定量化，计算中除按以上所述的十七个施工步骤外，另加上一个初始地应力场计算，共分十八个计算阶段，第一阶段是初始应力场分析，各阶段的地应力释放如表2所示。

表2 各阶段的地应力释放

阶段 1 2 3 4 5 6 7 8 9

地应力释放/% 0 50 100 0 50 100 50 70 100

阶段10 11 12 13 14 15 16 17 18

地应力释放/% 50 100 50 100 50 70 100 50 100

2.4 结构分析中其它要考虑的因素

按隧道结构分析的贯例笔者在开挖区以外取3倍洞径的范围作为有限元分析的区域。区域上边界到地表，左、右和下边界延伸到开挖线以外75 m，左、右边界有水平约束，下边只是为垂直结束。结构经离散化，共产生二维平面应变单元1 737个，分布按靠近开挖边界处密，在远离处稀的规律（图3）。随着施工的一步步进行，开挖区的平面单元被消去，喷射混凝土单元、锚杆单元、二次衬砌的平面应变单元逐步加上去。

图3 开挖区局部有限元网格

隧道围岩为花岗岩，计算中按弹性模型考虑，根据设计要求和施工情况，二次衬砌同中隔墙考虑为刚性连接；仰拱同二次衬砌、中隔墙为接触体，用接触单元模拟；二次衬砌与初期支护（喷射混凝土）之间在计算中也按接触问题处理。

3 计算结果

第一阶段：模拟原始地应力，计算模型采用 1 737个二维平面应变单元和5 134个节点。计算结果发现在浮土和Ⅲ类围岩交界处有轻微的破坏，这种现象在两种介质的计算结果中经常见到，可不予考虑。

第二阶段：模拟中间导洞开挖，计算模型中采用1 575个二维平面应变单元和4 695个节点。计算结果发现，洞周并未出现破坏，拱顶σ1=0.5 MPa，σ2=0.9 MPa。

第三阶段：模拟中间导洞进行初期支护，模型中采用1 639个平面应变单元、4 695个节点和模拟喷射混凝土的梁单元。

计算结果表明：洞周σ1=0.20 MPa之间，σ2在洞顶为0.55 MPa。拱顶和拱腰处于破坏的临界状态，洞底部有破坏现象，由位移图上看是产生底鼓。喷射混凝土最大轴向压应力为 1.45 MPa，弯曲应力为0.38 MPa，剪应力为0.04 MPa，可见喷射混凝土很安全。

第四阶段：模拟在中央导洞中修筑中隔墙，σ2基本与第三阶段相当，而洞底的破坏程度有所改善，这是由于中隔墙自重的原因，把洞底的临空面给予封闭，并加上一个预应力，喷射混凝土的受力比第三阶段略有改善，这是很安全的。

第五阶段：模拟左侧导洞开挖，计算表明左侧毛洞及中央导洞未破坏，中央导洞喷射混凝土的剪应力在洞周部分地方有突变，但未破坏，这是由于结构变形不对称的原因。

第六阶段：模拟左侧导洞进行初期支护，计算表明左侧导洞洞底有小范围破坏（底鼓），洞周处于破坏临界状态，喷射混凝土未破坏，侧向锚杆轴力最大2.4 kN左右。

第七阶段：模拟左侧隧道拱顶超前预支护和开挖，计算表明在两个导洞的洞脚有应力集中，

这可能与计算模型中拱脚是直角有关，不过任何计算软件对此种问题都是如此，设计人员可不必关心太多，此处对结构安全无妨。在中央导洞上方，围岩局部处于临界状态，此时拱顶还未支护，该处主要由临时支护起支撑作用，要注意观测该处的围岩情况。该处喷射混凝土轴向压应力为6.37 MPa，弯曲应力为0.96 MPa，剪应力为0.96 MPa。

第八阶段：左洞进行初期支护。此时左侧导洞洞底出现底鼓有破坏现象，整个隧道的拱顶局部处于临界状态。此时中央导洞左上方喷射混凝土临时支护出现轴向压应力8.71 MPa，弯曲应力为5.24 MPa，剪应力为1.43 MPa。

第九阶段：左洞修筑二次衬砌，此时二次衬砌完好无损，受力很小，左导洞的洞底右侧及中央导洞的左侧底出现底鼓而破坏，此时左拱脚初期支护的轴向压应力8.70 MPa，弯曲应力为4.70 MPa，剪应力为1.57 MPa，初期支护并未破坏。

第十阶段：左洞全部开挖，此时在洞的右侧拱脚处有底鼓现象，小范围有围岩破坏。因此要尽早修筑仰拱，封闭二次衬砌。

第十一阶段：修筑仰拱，此时拱顶上方围岩和仰拱下方围岩出现小范围破坏，但二次衬砌是安全的，中隔墙底部左侧的地锚杆最大拉力为4.9 MPa，中隔墙壁没出现倾覆。

第十二阶段：右侧导洞进行初期支护，此时围岩稳定情况与阶段十一相似，左洞二次衬砌与中隔墙交界处应力比较大，但没有超过30号混凝土的安全限。

第十三阶段：由于右洞上半断面开挖，结构出现明显的不对称性；左洞拱顶部分的二次衬砌受力恶化，二次衬砌与中隔墙交界处出现应力集中现象，此处是整个结构的薄弱处，要特别注意结构力学形态的变化；中隔墙右侧的锚杆受力比上一阶段增加幅度较大，不过还未达到锚杆抗拉极限，但要注意锚杆不被拔起。

第十四阶段：右洞拱顶超前支护和开挖，此时左洞二次衬砌与中隔墙交界处应力继续加大，σ1=1.31 MPa,σ2=14 MPa（属局部应力集中）。由于右洞开挖，在右洞洞顶上部围岩应力有所释放，危险区域消失。但要注意左洞二次衬砌与中隔墙交界处的应力变化。

第十五阶段：右洞进行初期支护，此时左洞二次衬砌与中隔墙交界处应力达到σ1=3.00 MPa,σ2=14.00 MPa。

第十六阶段：右洞修筑二次衬砌，此时左洞二次衬砌与中隔墙交界处应力变化不大，右洞拱部围岩有小范围破坏。

第十七阶段：右洞修筑仰拱，整个衬砌结构与围岩受力趋于对称，右洞二次衬砌上方围岩继续有局部破坏，此时初期支护锚杆最轴力为14.85 kN，两洞拱脚处喷射混凝土受力为：左洞轴向压应力σ1=9.32 MPa，弯曲应力为4.48 MPa，剪应力为1.56 MPa；右洞轴向压应力10.03 MPa，弯曲应力为4.3 MPa，剪应力为1.14 MPa。

由于篇幅有限笔者只画出第十八阶段围岩的最大应力σ1（图4）、最小主应力σ2（图5）、最大剪应力τ（图6）。

图4 第十八阶段最大主应力等值线/MPa

图5 第十八阶段最小主应力等值线／MPa

图6 第十八阶段剪应力等值线/MPa

4 结语

综合上述计算结果，在施工过程中，对于深埋段的二次衬砌从强度的角度看是没什么问题，中隔墙的受力很小，设计中可考虑适当减小厚度（原厚2.3 m）,但是，施工中应注意下列两点：（1）计算表明，开挖后围岩容易发生破坏，一旦施作初期支护，围岩应力就得到改善，因此，要特别强调初期支护紧跟作业面。

（2）要尽早施作仰拱，形成二次衬砌封闭环，使应力合理分布。

作者简介：陈少华（1963-），男，副研究员

作者单位：陈少华（交通部重庆公路科学研究所，重庆 400067）

李勇（交通部重庆公路科学研究所，重庆 400067）

参考文献：

［1］孙钧，候学渊.地下工程［M］.北京：科学出版社，1988.

［2］张德兴.有限元法新编教程［M］.上海：同济大学出版社，1989.

［3］ JTJ026-90，公路隧道设计规范［S］.

［4］谷兆祺.地下洞室工程［M］.北京：清华大学出版社，1994.