章交变应力与疲劳失效
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4.宏观主导裂纹稳定扩展。
5.结构失稳或完全断裂。
三、疲劳破坏的特点:
2.断裂发生要经过一定的循环次数 3.破坏均呈脆断 4.“断口”分区明显。
（光滑区和粗糙区 ）
§11–2 交变应力的几个名词术语
s smax
sm smin
sa
T
一、循环特征：
二、平均应力： t 三、应力幅：
四、几种特殊的交变应力：
章交变应力与疲劳失效
第十四章 疲劳强度
§11–1 交变应力与疲劳失效 §11–2 交变应力的几个名词术语 §11–3 材料持久限及其测定 §11–4 构件持久限及其计算 §11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算 §11–6 非常温静载下材料力学性能简介
§11-1 交变应力与疲劳失效 交变应力：随时间周期性变化的应力。
，对称循环的持久极限最小。
例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉
力Pmin =55.8kN ，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 sa 、sm 和 r。
解：
§11–3 材料持久限及其测定
一、材料持久限(疲劳极限)：
循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无
2. s —尺寸系数：
3. —表面质量系数：
如果循环应力为剪应力，将上述公式中的正应力换为剪应力即可 。
对称循环下 ，r= -1 。上述各系数均可查表而得。
f50 f40
例2 阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，sb=920MPa，s–1= 420MPa ， –1= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺
过精车，s b=600MPa，s–1= 250MPa，规定 n=1.9，试校核轴的
强度。
f70 f50
M
M 解：① 确定危险点应力及循环
特征
r=7.5
为对称循环
② 查图表求各影响系数，计算构件持久限。 求Ks ： 查图得
求s ：查图得
求 ：表面精车， =0.94
③ 强度校核
安全
ห้องสมุดไป่ตู้
低周疲劳
应变循环：交变应变每重复变化一次的过程。 低周疲劳破坏：构件在交变应变的作用下发生的破坏。 低周疲劳破坏的主要特点：
和变幅过载下的低周次疲劳试验，表明变幅递增过载的裂纹 扩展速率比恒幅过载裂纹扩展速率显著增大。基于试验事实 和断口分析，说明过载时裂纹扩展速率瞬时显著增大是裂纹 钝化的结果 。
齿轮传动：齿轮啮合点处的应力随时间作周期性变化，这 种应力就是交变应力。
P
P
折铁丝
高周疲劳 应力循环：交变应力每重复变化一次的过程
。 疲劳破坏：构件在交变应力的作用下发生的破坏
。
疲劳破坏的主要特点：
1．最大工作应力远小于材料强度极限，甚至小于屈服 极限；破坏时的循环次数大约在105~107
2．无论塑性材料还是脆性材料都发生脆性断裂；
3．断口具有明显的特征。
粗
光滑区
糙
区 交变应力长期作用
下由于裂纹萌生、扩展
裂纹源
而导致的脆性断裂。
疲劳强度：抵抗疲劳破坏的能力。
二、疲劳破坏的发展过程: 材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。
1.亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。 2.产生微观裂纹。 3.微观裂纹长大并合并，
形成“主导”裂纹。
数次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称为“疲劳极限”，用
sr 表示。
二、 s —N 曲线（应力—寿命曲线）： s
sA
sA—名义持久限。
N0—循环基数。
sr
N(次数)
sr—材料持久限。
NA
N0
§11–4 构件持久限及其计算
一、构件持久限—sr 0 sr0 与 sr 的关系：
1. Ks —有效应力集中系数：
10µm
影响低周疲劳破坏的因素
1、应变速率不同，材料循环变形的机理也不同 在大应变速率疲劳时，材料是切割的变形机制；而在小变
形速率疲劳条件下，是类似于蠕变变形的位错攀移机制。当循 环次数增加时，发现有循环软化现象，即：外加载荷非对称， 应变响应近似对称。
2、变幅与过载影响裂纹扩展速率 通过对带有环状Ｖ型切口的４５#--钢圆棒料在恒幅过载
s smax
sm smin
sa
T
1.对称循环： t
s smax
sm sa
smin ssmmax s smin
2.脉动循环：
t 3.静循环：
t
五、稳定交变应力：循环特征及周期不变 。
材料的持久极限与静载荷下强度极限的关系 一般钢及常用合金钢：
铸钢，可锻铸铁及铜合金 同一种材料在不同 应力循环下的持久极限
1．最大工作应力一般超过屈服 极限； 破坏时的循环次数大约在103~105
2．一般在塑性材料中发生韧性断裂；
3．断口具有明显的特征。
锆-合金的低周疲劳断口微观形貌图
采用微机控制电液 伺服低周疲劳试验机， 可以观察低周疲劳断口 微观形貌图。
交变应力长期作用下， 由于微裂纹连接导致小裂 纹萌生；小裂纹进一步扩 展而导致的最终断裂。
寸系数。 解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数
由图表查有效应力集中系数 r=5
由表查尺寸系数
2.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数 由图表查有效应力集中系数
应用直线插值法 由表查尺寸系数
§11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算 一、对称循环的疲劳容许应力:
二、对称循环的疲劳强度条件:
例3 旋转碳钢轴上，作用一不变的力偶 M=0.8kN·m，轴表面经
5.结构失稳或完全断裂。
三、疲劳破坏的特点:
2.断裂发生要经过一定的循环次数 3.破坏均呈脆断 4.“断口”分区明显。
（光滑区和粗糙区 ）
§11–2 交变应力的几个名词术语
s smax
sm smin
sa
T
一、循环特征：
二、平均应力： t 三、应力幅：
四、几种特殊的交变应力：
章交变应力与疲劳失效
第十四章 疲劳强度
§11–1 交变应力与疲劳失效 §11–2 交变应力的几个名词术语 §11–3 材料持久限及其测定 §11–4 构件持久限及其计算 §11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算 §11–6 非常温静载下材料力学性能简介
§11-1 交变应力与疲劳失效 交变应力：随时间周期性变化的应力。
，对称循环的持久极限最小。
例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉
力Pmin =55.8kN ，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 sa 、sm 和 r。
解：
§11–3 材料持久限及其测定
一、材料持久限(疲劳极限)：
循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无
2. s —尺寸系数：
3. —表面质量系数：
如果循环应力为剪应力，将上述公式中的正应力换为剪应力即可 。
对称循环下 ，r= -1 。上述各系数均可查表而得。
f50 f40
例2 阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，sb=920MPa，s–1= 420MPa ， –1= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺
过精车，s b=600MPa，s–1= 250MPa，规定 n=1.9，试校核轴的
强度。
f70 f50
M
M 解：① 确定危险点应力及循环
特征
r=7.5
为对称循环
② 查图表求各影响系数，计算构件持久限。 求Ks ： 查图得
求s ：查图得
求 ：表面精车， =0.94
③ 强度校核
安全
ห้องสมุดไป่ตู้
低周疲劳
应变循环：交变应变每重复变化一次的过程。 低周疲劳破坏：构件在交变应变的作用下发生的破坏。 低周疲劳破坏的主要特点：
和变幅过载下的低周次疲劳试验，表明变幅递增过载的裂纹 扩展速率比恒幅过载裂纹扩展速率显著增大。基于试验事实 和断口分析，说明过载时裂纹扩展速率瞬时显著增大是裂纹 钝化的结果 。
齿轮传动：齿轮啮合点处的应力随时间作周期性变化，这 种应力就是交变应力。
P
P
折铁丝
高周疲劳 应力循环：交变应力每重复变化一次的过程
。 疲劳破坏：构件在交变应力的作用下发生的破坏
。
疲劳破坏的主要特点：
1．最大工作应力远小于材料强度极限，甚至小于屈服 极限；破坏时的循环次数大约在105~107
2．无论塑性材料还是脆性材料都发生脆性断裂；
3．断口具有明显的特征。
粗
光滑区
糙
区 交变应力长期作用
下由于裂纹萌生、扩展
裂纹源
而导致的脆性断裂。
疲劳强度：抵抗疲劳破坏的能力。
二、疲劳破坏的发展过程: 材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。
1.亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。 2.产生微观裂纹。 3.微观裂纹长大并合并，
形成“主导”裂纹。
数次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称为“疲劳极限”，用
sr 表示。
二、 s —N 曲线（应力—寿命曲线）： s
sA
sA—名义持久限。
N0—循环基数。
sr
N(次数)
sr—材料持久限。
NA
N0
§11–4 构件持久限及其计算
一、构件持久限—sr 0 sr0 与 sr 的关系：
1. Ks —有效应力集中系数：
10µm
影响低周疲劳破坏的因素
1、应变速率不同，材料循环变形的机理也不同 在大应变速率疲劳时，材料是切割的变形机制；而在小变
形速率疲劳条件下，是类似于蠕变变形的位错攀移机制。当循 环次数增加时，发现有循环软化现象，即：外加载荷非对称， 应变响应近似对称。
2、变幅与过载影响裂纹扩展速率 通过对带有环状Ｖ型切口的４５#--钢圆棒料在恒幅过载
s smax
sm smin
sa
T
1.对称循环： t
s smax
sm sa
smin ssmmax s smin
2.脉动循环：
t 3.静循环：
t
五、稳定交变应力：循环特征及周期不变 。
材料的持久极限与静载荷下强度极限的关系 一般钢及常用合金钢：
铸钢，可锻铸铁及铜合金 同一种材料在不同 应力循环下的持久极限
1．最大工作应力一般超过屈服 极限； 破坏时的循环次数大约在103~105
2．一般在塑性材料中发生韧性断裂；
3．断口具有明显的特征。
锆-合金的低周疲劳断口微观形貌图
采用微机控制电液 伺服低周疲劳试验机， 可以观察低周疲劳断口 微观形貌图。
交变应力长期作用下， 由于微裂纹连接导致小裂 纹萌生；小裂纹进一步扩 展而导致的最终断裂。
寸系数。 解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数
由图表查有效应力集中系数 r=5
由表查尺寸系数
2.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数 由图表查有效应力集中系数
应用直线插值法 由表查尺寸系数
§11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算 一、对称循环的疲劳容许应力:
二、对称循环的疲劳强度条件:
例3 旋转碳钢轴上，作用一不变的力偶 M=0.8kN·m，轴表面经