二次根式加减法练习题精编版

二次根式加减法练习题

一、选择题

1．下列根式，不能与48合并的是（ ）A.0.12 B.18 C.1

13 D.75-

2．计算|2﹣

|+|4﹣

|的值是（ ）A ．﹣2 B ．2

C ．2﹣6

D ．6﹣2

3．小明的作业本上有以下四题：① =4a 2；②

•

=5

a ；③a

=

=

；④

÷

=4．做错的题是（ ）A ．① B ．② C ．③ D ．④

4．若最简二次根式和

能合并，则x 的值可能为（ ）

A ．

B ．

C ．2

D ．5

5．已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（ ）

A ．4+5

B ．2+10

C ．4+10

D ．4+5或2+10 6．已知231a b -=-，3ab =，则(1)(1)a b +-的值为（ ） A ．3-

B ．33

C ．322-

D ．31-

7．计算2(21)(21)-+的结果是（ ）A.21+ B.3(21)- C.1 D.1- 8. 下列计算中正确的有（ ）Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个

（1）347+=

（2）23555+=

（3）32a b a b -=- （4）

1275

4252573

+=+=+= 9. 计算32394y x x xy x y y x x

y ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，结果等于（ ） Ａ．2xy - Ｂ．0 Ｃ．

y

xy x

Ｄ．3xy

10. 已知1003997100199921001a b c =+=+=，，，则a b c ，，的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．a c b >> Ｃ．b a c >> Ｄ．c b a >> 11. 满足等式2003200320032003=+--+xy y x xy y x 的正整数对),(y x 的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．b a 、为有理数，且满足等式b a b a +++∙=+则,324163的值（ ）． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8

13. 已知)0,0(02>>=+-y x y xy x ，则

y

xy x y

xy x 4353-++-的值为( )

A ．3

1 B ．2

1 C ．3

2 D ．4

3 二、填空题 14．化简：

= ．

15．计算（+1）2018（﹣1）2017= ．

16．已知x 1=+，x 2=﹣，则x 12+x 22= ． 17．如果最简根式5a -+与

29a b

b --能够进行合并，则a b -= ．

18．计算：2(325)+= ，2(3623)-= ． 19．若310a =-，则代数式262a a --的值为 ． 20．已知3xy =，那么y x

x

y

x y

+的值是 ． 21. 已知x ，y 为实数，且满足y y x ---+1)1(1=0，那么x 2011﹣y 2011= 22. 如图，以１为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和1为直角边作

第二个直角三角形，再以它的斜边和1

为直角边作第三个直角三角形， 以此类推，所得第n 个直角三角形的斜边长为 ．

23. 比较大小：20042003- 20022001

-． 24. 方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________． 25. 已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简

2

2

22d

c ab

d c ab +-＝______．

26. 已知a 是34-的小数部分，那么代数式⎪⎭⎫

⎝⎛-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-+a a a a a a a a a 42442222的值为________________．

27. 计算2001)13(2)13(2)13(199920002001++-+-+= ． 三、解答题

28．计算： ①1254551520+-- ② 24a 9a 339

+ ③3538154a a a a a -+．

1

1

1

1 1 1

④ ⑤2a －3a 2

b ＋54a －2b

a

2

b

⑥2127–2

318–(43–41

2

) ⑦（235+-）（235--） ⑧11

45-－

7114-－7

32+ ⑨（a 2m n －

m ab

mn ＋

m n

n m ）÷a 2b 2m

n

⑩（a ＋b

a ab

b +-）÷（b ab a +＋a ab b -－ab b a +）（a ≠b ）

29.已知a b 、为有理数，m n 、分别表示57-的整数部分和小数部分，且

21amn bn +=，求2a+b 的值

30．.已知2

323,2

323-+=

+-=y x 求代数式22353y xy x +-的值

31．观察下列各式及其化简过程：

22322(2)2211+=+⨯+2(21)21=+=+； 22526(3)232(2)-=-⨯+32=-．

（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将10221-化简； （2）针对上述各式反映的规律，请你写出2()a b m n m n ±=±>中a b ，与

m n ，之间的关系．

32. 有这样一道题，计算

222224

44

4x x x x x x x x x -++--+

---+的值，其中1005=x ，某

同学把“1005=x ”错钞成“1050=x ”，但他的计算结果是正确的．请你回答这是怎么回事？试说明理由．

33．先化简，再求值． [

]÷

，其中a=3，b=4．

34. 细心观察图，认真分析各式，然后解答各个问题．

2

1222

31(1)1222(2)132

3(3)142S S S +==+==+=

=，；，；，；

（1）请用含n 的（n 为正整数）的等式表示上述变化规律． （2）推算出10OA 的长度．

（3）求出22

22

12

310S S S S ++++的值．

5

A 4

A 3A 2A 1

A 1S 2S 3S 4S O

１

１ １

１