高中数学必修知识点随机变量及其分布

高中数学必修知识点随机变量及其分布

1、随机变量：如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X 来表示，并且X 是随着试验的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用大写字母X 、Y 等或希腊字母ξ、η等表示。

2、离散型随机变量：在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量X 可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．

3、离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X 可能取的值为x 1,x 2,..... ,x i ,......,x n

X 取每一个值x i (i=1,2,......）的概率P(ξ=x i ）＝P i ，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列

4、分布列性质①p i ≥0, i =1，2，,；②p 1 + p 2 +,+p n = 1．

5、二点分布：如果随机变量X 的分布列为：

其中0

6、超几何分布：一般地, 设总数为N 件的两类物品，其中一类有

M 件，从所有物品中任取n(n ≤N)件,这n 件中所含这类物品件数

X 是一个离散型随机变量，则它取值为

k 时的概率为()(0,1,2,,)k n k M N M n

N C C

P X k k m C ，

其中min ,m M n ,且*,,,,n N M N n M N N ≤≤