安培环路定理的应用
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(r
< R)
L
r
∴B =
µ
B ⋅ 2π r = 0
∴ B = 0
对称性分析知——磁感应线是 位于垂直电流平面上的 磁感应线是 对称性分析知 一组组同心圆。 一组组同心圆。
选环路L 选环路
r r 由∫ B ⋅ dl = µ 0 I
L
r r 左∫ B ⋅ dl =
I
R
L
Bdl = B∫ dl = B ⋅ 2 π r ∫
B ⋅ 2 π r = µ0 I
I 2π r
0
(r > Fra Baidu bibliotek )
安培环路定理的应用
——用来求解具有高度对称的磁场 用来求解具有高度对称的磁场(the magnetic fields 用来求解具有高度对称的磁场 with high degrees of symmetry)
∫
例如: 例如
LL
v rr r =µ ∑内 ∫BB⋅ ⋅ddrl = µ 00∑ I iI i内
i
i
对称分布的电流，可以通过取合适的环路L 对称分布的电流，可以通过取合适的环路L， 利用磁场的环路定理比较方便地求解磁场。 利用磁场的环路定理比较方便地求解磁场。 I
无限长 直线电流
无限长 直螺线管
均匀密绕 螺线环
无限长载流 圆柱面(体 圆柱面 体)
求：无限长载流圆柱面的磁场。(I,R) 无限长载流圆柱面的磁场。 圆柱面的磁场
< R)
L
r
∴B =
µ
B ⋅ 2π r = 0
∴ B = 0
对称性分析知——磁感应线是 位于垂直电流平面上的 磁感应线是 对称性分析知 一组组同心圆。 一组组同心圆。
选环路L 选环路
r r 由∫ B ⋅ dl = µ 0 I
L
r r 左∫ B ⋅ dl =
I
R
L
Bdl = B∫ dl = B ⋅ 2 π r ∫
B ⋅ 2 π r = µ0 I
I 2π r
0
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安培环路定理的应用
——用来求解具有高度对称的磁场 用来求解具有高度对称的磁场(the magnetic fields 用来求解具有高度对称的磁场 with high degrees of symmetry)
∫
例如: 例如
LL
v rr r =µ ∑内 ∫BB⋅ ⋅ddrl = µ 00∑ I iI i内
i
i
对称分布的电流，可以通过取合适的环路L 对称分布的电流，可以通过取合适的环路L， 利用磁场的环路定理比较方便地求解磁场。 利用磁场的环路定理比较方便地求解磁场。 I
无限长 直线电流
无限长 直螺线管
均匀密绕 螺线环
无限长载流 圆柱面(体 圆柱面 体)
求：无限长载流圆柱面的磁场。(I,R) 无限长载流圆柱面的磁场。 圆柱面的磁场