学习理论

学习曲线

学习曲线的定义为"在一定时间内获得的技能或知识的速率"，又称练习曲线（practice curves）。

人们为了知道学习进程中的现象和进步的快慢的详情，作为以后努力的指针，应用统计图的方法作一条线，把它表示出来。它源于“二战”时期的飞机工业，当产量上升时，生产每架飞机的劳动时间会极大地下降。随后的研究表明，在许多行业都存在这种现象。学习曲线体现了熟能生巧。

目录

1简介

2概念

3影响因素

4方程

▪三个假设▪绘制

5分析

▪对数分析▪学习曲线表▪学习率的估计

6应用

7指导

1简介

学习曲线learning curve 以横轴表示反复次数（探索次数）。以纵轴表示各种学习测试的学习过程的曲线。作为学习测试，在用错误数、时间、反应潜时等情况下的负加速下降曲线，如果用正反应数或正反应率为纵坐标。则呈S型或负加速的上升曲线。然而这些曲线型。不仅表示学习效果的增减。而且根据测试的特性，多依赖于理论的界限、生理或行为的界限。另外，把直到学习成功所需的反复探索数并不相同的许多个体资料，简单地取反复探索次数的平均值来表示，则难以表示学习过程的特征，导致错误的结论。所以提出了将学习开始和完成时期划齐，即用各个体的横轴或伸或缩，将曲线加合起来的方法。这样得到的平均曲线称为奋森曲线（Vincent curve），但几乎无人使用，不过对从个体所得到的资料还是受重视的。

学习曲线也称为经验曲线，是随着产品累计产量的增加，单位产品的成本会以一定的比例下降。学习曲线(Learning curve)是表示单位产品生产时间与所生产的产品总数量之间的关系的一条曲线。熟练工程，也称动态评价技术。他们对缩短工时进行动态评价的技术，广泛应用于生产领域中。学习曲线将学习效果数量化绘制于坐标纸上，横轴代表练习次数（或产量），纵轴代表学习的效果（单位产品所耗时间），这样绘制出的一条曲线，就是学习曲线。

学习曲线有广义和狭义之分。狭义的学习曲线又称为人员学习曲线，它是指直接作业人员个人的学习曲线。广义的学习曲线也称为生产进步函数，是指工业某一行业或某一产品在其产品寿命周期的学习曲线，是融合技术进步、管理水平提高等许多人努力的学习曲线。学习曲线是在飞机制造业中首先发现的，利用数据和资料为企

业经营管理工作提供预测和决策依据的一种方法，是引起非线性成本的一个重要原因。美国康乃尔大学的商特博士总结飞机制造经验而得出了学习曲线规律，认为每当飞机的产量积累增加1倍时，平均单位工时就下降约20%，即下降到产量加倍前的80%。商特则将累积平均工时与产量的函数称为“学习曲线”。

学习曲线体现了熟能生巧。学习曲线是分析采购成本、实施采购降价的一个重要工具和手段。学习带来成本的降低，其原因可以归结为以下因素：

(1)随着生产经验的丰富，提高了操作人员的操作速度；

(2)降低报废率和更正率；

(3)改进了操作程序；

(4)因生产经验带来模具设计的改进；

(5)价值工程和价值分析的应用。

2概念

在考虑产能大小的决定时，往往要考虑到学习效应这一决定产能大小的重要因素。所谓学习效应是指当以个人或一个组织重复地做某一产品时，做单位产品所需的时间会随着产品数量的增加而逐渐减少，然后才趋于稳定。如下图所示：

学习效应与学习曲线

学习效应包括两个阶段：一是学习阶段，单位产品的生产时间随产品数量的增加逐渐减少；二是标准阶段，学习效应可忽略不计，可用标准时间进行生产。上图中的曲线称为学习曲线（learning curves）。它所表示的是单位产品的直接劳动时间和累积产量之间的关系。类似的表示学习效应的概念还有“制造进步函数”（manufacturing progress function）和“经验曲线”（experience curve），但它们所描述的不是单位产品直接劳动时间与累积产量之间的关系，而是单位产品的附加成本与累积数量之间的关系。这两种曲线的原理与学习曲线

是相同的。

常见的学习效应有两种：个人学习和组织学习。所谓个人学习，是指当一个人重复地做某一产品时，由于动作逐渐熟练，或者逐渐摸索到一些更有效的作业方法后，作一件产品所需的工作时间（即直接劳动时间）会随着产品累积数量的增加而减少。组织学习是指管理方面的学习，指一个企业在产品设计、工艺设计、自动化水平提高、生产组织以及其他资本投资等方面的经验累积过程，也是一个不断改进管理方法，提高人员作业效率的过程。

3影响因素

学习效果受许多因素的影响，主要有：

1）操作者的动作熟练程度。这是影响学习曲线的最基本因素

2）管理技术的改善，正确的培训、指导，充分的生产准备与周到的服务，工资奖励及惩等管理政策的运用

3）产品设计的改善

4）生产设备与工具的质量

5）各种材料的连续供应和质量

6）信息反馈的及时性

7）专业化分工程度

4方程

三个假设

1）每次完成给定任务或者单位产品后，下一次完成该任务或单位产品的时间将减少；

2）单位产品完成时间将以一种递减的速度下降；

3）单位产品完成时间的减少将循环一个可以预测的模式。

学习曲线方程的一般形式是:

yx=kxn（n为x的指数）

式中: x=单位数量

yx=生产第x个产品所需的直接劳动小时数

k=生产第一个产品所需的直接劳动小时数

n=lgb/lgx,其中b=学习比例

绘制

为了绘制一条有用的学习曲线，有许多种对以前数据进行分析的方法。首先我们将按数学程序采用简单的指数曲线，接着将进行对数分析。在数学制表方法中，一列产品单位数量通过依次倍乘的方式得出，如：1、2、4、