二元一次方程组的解法教学案例及反思

二元一次方程组的解法教学案例及反思
教学目标：
一、知识技能：
1、使学生会用带入消元法解二元一次方程组。

2、能够熟练地运用这种方法解较复杂的二元一次方程组。

二、解决问题：
经历探索，用“代入消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、情感态度：
激发学生学习热情，增强学生的自信心。

教学重点、难点：
一、教学重点：
利用“代入消元法”解二元一次方程组。

二、教学难点：
用“代入消元法”解二元一次方程组的灵活应用。

教学流程：
一、创设情境，引入新课。

播放学生篮球录像剪辑。

体育节要到了，篮球是初一（1）班的拳头项目，为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分，已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分，那么初一（1）班应胜、负各几场。

你会用二元一次方程组解决这个问题吗？
根据地问题中的灯亮关系设胜X场，负Y场，可以更容易容易地列出方程。

X+Y=22 ①
2X+Y=40 ②
那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？
二、探究新知。

1、引导：什么是二元一次方程组的解
满足方程①的解有：X=21 X=20 X=18 X=17
Y=1 Y=2 Y=4 Y=5 满足方程②的解有：X=19 X=18 X=17 X=16
Y=2 Y=4 Y=6 Y=8 这个方程的公共解是X=18
Y=4
2、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？
学生思考并列出式子。

设胜X场，负（22-X）场解方程
2X+（22-X）=40 ③
解法略
观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
X+Y=22 ①
2X+Y=40 ②与2X+（22-X）=40 ③
（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？
（2）方程组中方程②所表示的等量关系时什么？
（3）方程②与③的等量关系相同，那么他们的区别在哪里？
（4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含一个未知数呢？
结合学生的回答，教师做出讲解。

代入消元法：通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法，叫做代入消元法。

三、合作交流，挑战自我。

问题1：用含X的式子表示Y。

（1）X+Y=4 （2）2X-Y=3 （3）X-2Y=2 问题2：用代入法解方程组3X+4Y=2 ①
2X-Y=5 ②
四、归纳总结。

学完这节课。

大家有什么收获？
（培养学生归纳、概括能力）
五、布置作业。

教材P112 第2题
六、教学反思。

本节课采用自主探究的学习模式，充分利用了原有生活经验中的替代思想，迁移到教学中，形成消元思想。

通过生活事例引导学生自主学习、自主探究与合作交流，激发全班同学的学习兴趣，让学生在
实践中体验、理解和掌握数学知识。

在进行“代入消元法”时，遵循“由浅入深”，“循序渐进”的原则，引导并强调二元一次方程组与一元一次方程。

在整节课中，始终建立民主、平等的师生关系，使学生思维的能力能在宽松、和谐气氛中充分发挥潜能，培养学生探究兴趣。

在教学中也存在不足之处，个别同学不能积极参与，同时，活动的内容占用时间多，不容易控制，在巩固练习时没有让学生适当反思，今后在此方面多多改善，争取更大进步。