材料力学课件 三种基本变形小结
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
EA E
4
拉、压小结
l FN l ,
EA E
胡克定律——揭示在比例极限内应力和应变的关系，它是材料力学 最基本的定律之一。
平面假设：变形前后横截面保持为平面，而且仍垂直于杆件的轴线。
2．材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个 重要方面。对于材料力学性能的研究一般是通过实验 方法，其中拉伸试验是最主要、最基本的一种试验， 由它所测定的材料性能指标有：E 、s 、 b、、。
5
拉、压小结
E —— 材料抵抗弹性变形能力的指标；
s , b ——材料的强度指标；
, ——材料的塑性指标。
低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。
3．工程中一般把材料分为塑性材料和脆性材料两类。 塑性材料的强度特征是屈服极限和强度极限，而 脆性材料只有一个强度特征是强度极限。
6
拉、压小结
4．强度计算是材料力学研究的主要问题。 轴向拉伸和压缩时，构件的强度条件是 :
切应力互等定理
剪切胡克定律
G
这两个规律是研究圆轴扭转时的应力和变形的理论基础，
在材料力学的理论分析和试验研究中经常用到。
8
扭转小结
2．圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径方向呈线性分布； 两截面间将产生相对的转动扭转。计算的基本公式是：
扭转切应力公式
T I
扭转变形公式 主要应用公式是
FN
A
5．初步掌握拉压超静定问题的特点及解法。
7
扭转小结
本章主要内容——是研究圆轴受扭转时，其内力、应力、变形的 分析方法及强度和刚度的计算。对于非圆截面杆 的扭转问题只作简单的介绍。
1．圆轴或圆管扭转时，其横截面上仅有切应力。
通过薄壁圆筒的分析和试验，得到有关切应力的两个规律是：应力还有切应力。
弯曲正应力公式 主要应用公式是
M y Iz
弯曲切应力公式
强度条件
max
Fs
S
* z
Izb
max
注意 1. 对于中性轴为对称轴的截面 2.对于中性轴不是对称轴的截面
max M max [ ] Wz
Tl
GI
强度条件
max
T Wt
刚度条件
T 180
GI
9
弯曲小结
本章主要内容——是研究梁受弯曲时，其内力、应力、变形的 分析方法及强度和刚度的计算，以及如何提高 梁的抗弯强度与刚度的措施。
1．梁弯曲时，其横截面上内力不仅有剪力还有弯矩。 ——计算梁的剪力和弯矩时,方法有两种:截面法和简便法。 ——绘制梁的内力图时,方法有三种: （1）内力方程法 （2）简便法（利用剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系） （3）叠加法
基本变形小结
绪论
拉、压
扭转
弯曲
1
绪论小结
1．材料力学研究的问题是构件的强度、刚度和稳定性。 2．构成构件的材料是可变形固体。 3．对材料所作的基本假设是：均匀性假设，连续性假设
及各向同性假设。 4．材料力学研究的构件主要是杆件。
2
绪论小结
5．内力是指在外力作用下，物体内部各部分之间 的相互作用；显示和确定内力可用截面法；应力 是单位面积上的内力。
主要应用公式是
刚度条件
f max [ f ]
l
l
max
12
t max [ t]
c max c
11
弯曲小结
3．梁弯曲时，度量梁变形后横截面位移的两个基本量：挠度和转角
挠度与转角的关系
y' f '(x)
4. 梁的挠曲线近似微分方程
y" M ( x) EI
5. 梁的变形计算两种方法：积分法和叠加法。
注 意 ：积分常数采用边界条件与连续条件确定。
6．对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形 两种基本变形。 7．杆件的几种基本变形形式是：拉伸（或压缩）， 剪切，扭转以及弯曲。
3
拉、压小结
1．本章主要介绍轴向拉伸和压缩时的重要概念——
内力、应力、变形和应变等。
在轴向拉伸和压缩时，计算应力、变形和应变的公式是：
正应力公式
FN
A
胡克定律
l FN l ,
4
拉、压小结
l FN l ,
EA E
胡克定律——揭示在比例极限内应力和应变的关系，它是材料力学 最基本的定律之一。
平面假设：变形前后横截面保持为平面，而且仍垂直于杆件的轴线。
2．材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个 重要方面。对于材料力学性能的研究一般是通过实验 方法，其中拉伸试验是最主要、最基本的一种试验， 由它所测定的材料性能指标有：E 、s 、 b、、。
5
拉、压小结
E —— 材料抵抗弹性变形能力的指标；
s , b ——材料的强度指标；
, ——材料的塑性指标。
低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。
3．工程中一般把材料分为塑性材料和脆性材料两类。 塑性材料的强度特征是屈服极限和强度极限，而 脆性材料只有一个强度特征是强度极限。
6
拉、压小结
4．强度计算是材料力学研究的主要问题。 轴向拉伸和压缩时，构件的强度条件是 :
切应力互等定理
剪切胡克定律
G
这两个规律是研究圆轴扭转时的应力和变形的理论基础，
在材料力学的理论分析和试验研究中经常用到。
8
扭转小结
2．圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径方向呈线性分布； 两截面间将产生相对的转动扭转。计算的基本公式是：
扭转切应力公式
T I
扭转变形公式 主要应用公式是
FN
A
5．初步掌握拉压超静定问题的特点及解法。
7
扭转小结
本章主要内容——是研究圆轴受扭转时，其内力、应力、变形的 分析方法及强度和刚度的计算。对于非圆截面杆 的扭转问题只作简单的介绍。
1．圆轴或圆管扭转时，其横截面上仅有切应力。
通过薄壁圆筒的分析和试验，得到有关切应力的两个规律是：应力还有切应力。
弯曲正应力公式 主要应用公式是
M y Iz
弯曲切应力公式
强度条件
max
Fs
S
* z
Izb
max
注意 1. 对于中性轴为对称轴的截面 2.对于中性轴不是对称轴的截面
max M max [ ] Wz
Tl
GI
强度条件
max
T Wt
刚度条件
T 180
GI
9
弯曲小结
本章主要内容——是研究梁受弯曲时，其内力、应力、变形的 分析方法及强度和刚度的计算，以及如何提高 梁的抗弯强度与刚度的措施。
1．梁弯曲时，其横截面上内力不仅有剪力还有弯矩。 ——计算梁的剪力和弯矩时,方法有两种:截面法和简便法。 ——绘制梁的内力图时,方法有三种: （1）内力方程法 （2）简便法（利用剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系） （3）叠加法
基本变形小结
绪论
拉、压
扭转
弯曲
1
绪论小结
1．材料力学研究的问题是构件的强度、刚度和稳定性。 2．构成构件的材料是可变形固体。 3．对材料所作的基本假设是：均匀性假设，连续性假设
及各向同性假设。 4．材料力学研究的构件主要是杆件。
2
绪论小结
5．内力是指在外力作用下，物体内部各部分之间 的相互作用；显示和确定内力可用截面法；应力 是单位面积上的内力。
主要应用公式是
刚度条件
f max [ f ]
l
l
max
12
t max [ t]
c max c
11
弯曲小结
3．梁弯曲时，度量梁变形后横截面位移的两个基本量：挠度和转角
挠度与转角的关系
y' f '(x)
4. 梁的挠曲线近似微分方程
y" M ( x) EI
5. 梁的变形计算两种方法：积分法和叠加法。
注 意 ：积分常数采用边界条件与连续条件确定。
6．对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形 两种基本变形。 7．杆件的几种基本变形形式是：拉伸（或压缩）， 剪切，扭转以及弯曲。
3
拉、压小结
1．本章主要介绍轴向拉伸和压缩时的重要概念——
内力、应力、变形和应变等。
在轴向拉伸和压缩时，计算应力、变形和应变的公式是：
正应力公式
FN
A
胡克定律
l FN l ,