人教版数学四年级下册：第5课时《解决问题》教学设计

第五课时解决问题

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第10页例5。

本节课是在学生能正确计算四则混合运算、会用四则运算解决一般问题的基础上进行的，旨在让学生合理灵活地运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想。教材用租船的情境提供了现实素材。目的是让学生理解图意，发现问题，提出问题，进而全面分析问题，不断积累解决实际问题的经验，总结出解决这类问题的一般策略。

（二）核心能力

在学生独立思考的基础上，通过交流、对比分析和总结提炼，培养学生的分析能力、语言表达的能力,渗透优化思想，提高应用能力。

（三）学习目标

1.结合具体情境，通过整理信息理解题意，借助生活经验发现尽量租便宜的船更省钱，进行合理的假设。

2.在教师的引导下，通过观察、比较，发现尽量不空座位会更省钱，能说出调整方案的方法，感受优化思想。

3.通过回顾反思，能说出解决此类问题的一般策略，能正确解决问题，积累解决问题的经验。

（四）学习重点

掌握先假设，再调整的基本方法。

（五）学习难点

结合具体情境，通过对数据的分析进行合适的调整，寻找最佳方案。

（六）实施资源

教学课件

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

（1）超市有一种餐巾纸，有三包装和六包装两种，如下图：

9元12元

买哪种餐巾纸更划算？说说你的理由。

（二）课堂设计

1.情境导入

同学们，老师想组织一次春游，大家都想去划船，说到去划船，从数学的角度考虑，你觉得需要了解什么信息？

就像你们说的那样，我在租船的地方确实看到了这样的信息，谁来说说都有哪些？（出示课件）

如果我们一共有32人，你觉得我们最需要考虑的是什么问题？

看来，这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》【设计意图：良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，培养学生发现问题和提出问题的能力。】

2.问题探究

（1）梳理信息，理解题意

题中的信息比较多，比较乱，你能把它们有条理的整理出来吗？

学生自主整理后汇报。

追问：限乘是什么意思？

总结：在解决问题时，如果信息较多，我们可以把信息进行简单的分类梳理，以便于我们分析和解决问题。这是整理前的信息，这是整理后的信息，整理之后感觉怎么样？

突出整理后的信息更简洁，便于分析问题。

【设计意图：对于信息较多的题目，通过整理前和整理后的对比，让学生充分体会到整理信息的必要性，进而全面理解题意，为分析解决问题奠定基础。】（2）探究方案，理解假设和调整的方法

结合信息，要解决怎么租船最省钱，你会先选哪种船呢？为什么？

既然租大船便宜，那么我们不妨假设都租大船，32人都租大船会是什么情况呢？这是不是最省钱的呢？请你试着写一写，算一算。

汇报交流。

预设：生1： 32÷6＝5（条）……2（人）

5＋1＝6（条）

6×30＝180（元）

答：租6条大船最省钱，需要180元。

生2：32÷6＝5（条）……2（人）

5×30＋24＝174（元）

答：租5条大船，1条小船最省钱，需要174元。

生3：32÷6＝5（条）……2（人）

4×30＋2×24＝168（元）

答：租4条大船，2条小船最省钱，需要168元。

追问1：对比第一种和第二种方法，余下2人为什么不选择租一条大船呢？这两种方案你们更赞同哪一种？为什么？

追问2：第三种方法为什么选择租四条大船，两条小船的？怎么由5条大船想到租四条大船的？

结合课件演示调整的过程。

结合图示，我们再来看看调整的过程，有32人，假设都租大船，每条6人，可以坐5条还余2人，这两人我们发现安排小船更合适，可是还有2个空位，太浪费了，所以又调整了方案，去掉1条大船这6个人，加上余下的两人，正好8人，安排两条小船，刚好坐满。

还有更省钱的方案吗？可不可以去掉更多的大船换成更多的小船让它也没空位。（因为大船便宜，要保证尽量多的租大船）

看来要在尽量租大船的情况下没有空位才会更省钱。板书：尽量租大船，没有空位。和你的同桌说说我们调整的过程吧。

（3）回顾反思，总结方法

在大家的共同努力下我们找到了最省钱的方案，那么将来你再面对这样的问题时，会怎么思考？需要注意什么呢？

小结：我们一起来回顾一下探究的过程，首先是对复杂信息的简单分类梳理，然后从问题考虑，发现需要先选择便宜的船。接着，在假设都租大船的前提下，通过对“空位”的思考，调整了方案，减少了空位的浪费。在解决问题的过程中，像这样不断选择最优的方案，其实也是一种优化思想。

（4）拓展提升，深化理解调整的方法

这个问题我们已经完整的解决了，可是他带给我们的收获到这里就结束了吗？这仅仅是余下2人的情况，如果是余1人、3人、4人、5人呢？又该怎么调整？

解决这类问题的关键是什么？

总结：看来，不是所有的方案都需要调整，也不是所有的座位都能坐满，只要在尽量选择便宜船的情况下尽量不空位就可以了。板书补充：尽量不空位。

【设计意图：通过人数的变化展示出了除数是6时，余数的所有情况，从而使学生充分认识到余数的不同调整的方法不同，加强对调整方法的理解。】

3.巩固练习（课件出示）

（1）如果改变人数，你能根据余数快速找出最省钱的方案吗？如果有40人，怎么租最省钱？租金是多少？

【设计意图：有了不同余数时的调整方法后，通过改变人数，学生能快速的根据余数来选择最合适的方案，充分体会先假设再调整这一方法的简洁性。】（2）春游。怎样租车最省钱？

（3）旅行社推出“XX风景区一日游”的两张价格方案。

①成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？

②成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？