在进行化工计算时什么情况下不能使用偏摩尔量

4-1 在化工热力学中引入偏摩尔性质的意义何在？在进行化工计算时，什么情况下不能使用偏摩尔量？

4-2 简述Gibbs-Duhem 方程的用途，说明进行热力学一致性检验的重要性。

4-3 简述求混合性质变化的实际用途。

4-4 讨论理想气体的混合物和气态理想溶液的区别和联系。

4-5 真实气体混合物的非理想性表现在哪几个方面？

4-6 说明在化工热力学中引入逸度计算的理由。

4-7 解释活度定义中的标准态，为什么要引入不同的标准态？

4-8 混合物的逸度和逸度系数与它的组元逸度和逸度系数有什么关系？由这种关系我们可以得出什么结论？

4-9 讨论偏摩尔性质、混合性质变化和超额性质这三个概念在化工热力学中各起的作用。

4-10 试总结和比较各种活度系数方程，并说明其应用情况。

4-11 某二组元液体混合物在恒定T 及p 下的焓可用下式表示：

）

（2121211025450300x x x x x x H +++= 式中H 单位为1mol J -⋅。试确定在该温度、压力状态下

（1）用1x 表示的1H 和2H ；

（2）纯组分焓1H 和2H 的数值；

（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓∞1H 和∞2H 的数值。

4-12 在288K 和105Pa 的某一酒窖中存有10m 3的酒，酒中含乙醇96%（质量百分数），现欲加水稀释成含乙醇65%的酒。试问：

（1）需加水多少？

（2）能得到多少65%的酒？

已知在288K 、105Pa 下水的密度为0.99913cm g -⋅，偏摩尔体积如下表所示：

乙醇%

13mol cm /V -⋅水 13mol cm /V -⋅乙醇 96

14.61 58.01 65

17.11 56.58

4-13 在303K 、105Pa 下，苯（1）和环己烷（2）的液体混合物的摩尔体积V 和苯的摩尔分数1x 的关系如下：

211x 64.2x 8.164.109V --=13mol cm -⋅ 试导出1V 和2V 和V ∆的表达式。

4-14 某二元混合物中组元1和2的偏摩尔焓可用下式表示：

22111x b a H +=

21222x b a H +=

证明1b 必须等于2b 。

4-15 试计算在25℃下，由22.5kg 的H 2SO 4与90kg 50%（质量百分数）的H 2SO 4水溶液进行混合时的热效应。

4-16 温度为40℃的500kg 、50%（质量百分数）的NaOH 水溶液与80℃的200kg 、10%的NaOH 溶液相混合，试问：

（1）若最终溶液的温度为20℃，应除去多少热量？

（2）若进行绝热混合，则最终溶液的温度是多少？

4-17 试用合适的状态方程求正丁烷在460K 、6105.1⨯Pa 时的逸度与逸度系数。

4-18 试估算丁烯—1蒸汽在478K 、61088.6⨯Pa 时的逸度。

4-19 在25℃和20atm 条件下，由组元1和组元2组成的二元液体混合物中，组元1的逸度1ˆf 由下式给出

31

2111408050ˆx x x f +-= 式中1x 是组元1的摩尔分率，1ˆf 的单位为（atm ）。在上述的T 和p 下，试计算：

（1）纯组元1的逸度1f 。

（2）纯组元1的逸度系数。

（3）组元1的亨利常数1k 。

（4）作为1x 函数的活度系数1γ表达式（组元1以Lewis-Randall 规则为标准态）。

4-20 某类气体的容量性质由下式表示

b

V RT p -= 式中b 只是组元的函数。对于混合物

i i b y b ∑=

式中i b 是纯组元i 的常数。试导出这类气体的下述性质表达式：

（1）i φln （2）i f ln （3）i φˆln （4）i

f ˆln 4-21 如果111ln x RT G +=μ系在T 、p 不变时，二元溶液系统中组元1的化学位表达式，试证明222ln x RT G +=μ是组元2的化学位表达式。1G 和2G 是在T 和p 时纯液体组元1和组元2的自由焓，而1x 和2x 是摩尔分率。

4-22 试根据下列状态方程，计算摩尔分数为0.30 N 2（1）和0.70正丁烷（2）的二元气体混合物，在461K 和7.0MPa 的摩尔体积和N 2的逸度系数：

（1）维里方程；

（2）R-K 方程。

4-23 乙醇（1）—甲苯（2）二元系统的气液平衡实验测得如下数据：

318=T K ，4.24=p kPa ，300.01=x ，634.01=y 。并已知318K 纯组元的饱和蒸气压为

06.231=s p kPa, 05.102

=s p kPa 。 设蒸汽相为理想气体，求

（1）液体各组元的活度系数；

（2）液相的G ∆和E G 的值；

（3）如果还知道混合热，可近似用下式表示：

437.0RT

H =∆ 试估算在333K ，300.01=x 时液体混合物的E G 值。

4-24 在一定温度和压力下，某二元液体混合物的活度系数如用下式表示：

2111)(ln bx x a b a --+=γ

2222)(ln bx x a b a --+=γ

式中，a 和b 是温度和压力的函数。试问，这二个公式在热力学上是否正确？为什么？

4-25 对于二元液体溶液，其各组元在化学上没有太大的区别，并且具有相差不大的分子体积时，其超额自由焓在定温定压条件下能够表示成为组成的函数

21x x RT G E A =

式中A 与x 无关，其标准态以Lewis-Randall 规则为基础。试导出作为组成函数的1ln γ和2ln γ的表达式。

4-26 试判断下列说法是否正确？

（1）在恒定T 和p 下的理想溶液，溶液中组元的逸度与其摩尔分率成比例；

（2）对于理想溶液，混合过程的所有性质变化均为零；

（3）对于理想溶液，所有超额性质均为零；

（4）当0→p 的极限情况下，气体的p f 比值趋于无穷，其中f 是逸度。 4-27 在470K 、4MPa 下两气体混合物的逸度系数可用下式表示：

)1(ln 221y y y +=φ

式中1y 、2y 为组分1和组分2的摩尔分率，试求1ˆf 及2ˆf 的表达式，并求出当5.021==y y 时1ˆf 、2ˆf 各为多少？

4-28 某二元混合物，液相的B A E x x RT

G 5.0=，353K 时5102.1⨯=s A p Pa ，4108⨯=s B p Pa ，气相可以视为理想气体，问该系统353K 时是否有共沸物存在？

4-29 在总压101.3kPa 及350.8K 下，苯（1）与环己烷（2）形成525.01=x 的恒沸混合物。在此温度下，纯苯的蒸气压是99.40kPa ，纯环己烷的蒸气压是97.27kPa 。