钉子板上的多边形课件优秀课件

流
2.验证:
A.围一围：请在钉子板上围出内部有2枚、3枚、4枚钉子的
多边形。
B. 数一数：请数出多边形边上的钉子数。
C. 算一算：请算出多边形的面积。
D. 填一填：把得到的数据填入表中。
程
E. 说一说：多边形的面积和边上的钉子数有什么关系。
3.结论： 把得到的结果记录在小白板上。
方法 观察猜想---实验验证（围、数、算）---得出结论
问题探究
图形编号 多边形内部的钉子数/枚
多边形边上的钉子数/枚
（n）
多边形的面积/平方厘米
（S）
解疑分享
多边形的面积不仅与多边形边上的钉子数 有关，还与多边形内部的钉子数有关。
当多边形内有1枚钉子时：s=n÷2 当多边形内有2枚钉子时：s=n÷2+1 当多边形内有3枚钉子时：s=n÷2+2 当多边形内有4枚钉子时：s=n÷2+3
一个多边形内部有3枚钉子， （1）如果这个多边形用10枚钉子围成，那 么这个多边形的面积是（ 7）平方厘米。 （2）如果这个多边形的面积是10平方厘米， 那么这个多边形是用（ ）1枚6 钉子围成的。
S =n÷2+2 10=n÷2+2 n÷2=8 n=16
同步检测 B类
如果用4枚钉子在钉子板上围成一个多 边形，这个多边形的面积最小是多少？ 最大是多少？（可以动手围一围）
钉子板上的多边形课件优秀课 件
1厘米
1
厘 米
2平方厘米 3平方厘米 3.5平方厘米 4平方厘米
提出问题
钉子板上多边形面积的大小 与哪些因素有关系呢？
1厘米 1
1
厘 米
16 2
17
2
6
187
2
6
3
3 45
2
4
3 45
3 45
图形编号
多边形的面积/平方厘米
（S） 2
多边形边上的钉子数/枚
（n） 4
3
6
3.5
Baidu Nhomakorabea
7
4
8
多边形s的面积 = 多边形边n上的钉子数÷2
s=n÷2
1厘米
1
厘 米
1厘米
1
厘 米
当多边形内有1枚s钉=子n÷时：2
●●
●
●
● ●
n=10 s=6
● ●
n=9 s=5.5
●
● ●
n=9 s=6.5
●● ●●
n=8 s=7
问题探究
学
路
建
议
1.猜想： 钉子板内有2枚、3枚、4枚钉子时，多边形边上的钉 子数和多边形的面积有什么关系？
……
当多边形内有m枚钉子时: S=n÷2+m-1
巩固练习 应用规律
你能用刚刚发现的规律求出下面图形的面积吗？
n=8 n=14
n=11
n=12
思维拓展
深化规律
请同学们用刚刚学到的方法研 究：多边形内没有钉子时，它的 面积与多边形边上钉子数的关系。
当多边形内没有钉子时，s=n÷2-1
同步检测 A类