《相关性分析》PPT课件

相关分析的常见错误 ◆收集数据范围过窄 ◆外推法 ◆因果归属 ◆掩饰真正的相关或创造虚假的相关 ◆过多的集中在相关系数上
10-10
错误1：数据覆盖范围过窄 收集的数据覆盖范围过窄
X的范围越宽就会产生更佳的估算回归线。
错误II：外推法 在数据范围以外对相关性进行外推
数据范围内的关系在其他区域内不一定适用。 10-11
例2:Minitab的对话窗口
Correlations: Oxygen purity %, Hydrocarbon %
Pearson correlation of Oxygen purity % and Hydrocarbo n % = 0.937 P-Value = 0.000
结论是什么？
H0:p=0(无相关性) Ha:p≠0(有相关性）
例1
某黑带想了解一化学蒸馏过程中氧气的纯度(Y)与冷凝器中的炭氢 合物的%之间的关系。 ◆数据在Oxygen purity. mtw ◆请做出散点图Oxygen purity (Y) v s Hydrocarbon %(x)
10-5
例1 Minitab:图形→散点图(oxygen purity.mtw)
六西格玛绿带培训教材
相关性分析
10-1
学习目的
结束对本章节的学习后，学员将可以： ◆解释什么是相关分析 ◆进行相关分析
●散点图 ●相关系数 ●常见错误
回归分析 定义：回归是确定一个响应变量(或输出)与一个或多个因变量(或 之间的统计关系的方法。
Y=f(x1,x2,…xn) 其中：Y是响应变量 X1到xn是因变量
10-7
R=0
◆R=0意味着无线性关系。 ◆R=0并不意味着无关系。
相关系数
按照惯例 p表示总体的相关系数。 r表示样本的相关系数。
◆在Minitab中，两个或多个变量间的相关系数(R)及其统计显著 ◆可以通过下列方法得到：
统计>基本统计量>相关
10-8
例2
◆从文件Oxygen purity. mtv中，测定出Oxygen purity Hydroc (X)的相关系数。
注意：这些“规则”是基 于经验的主观判断。
10-13
10-2
相关
定义：决定两个来自不同变量源的响应（或输出）之间线性关系 法。 也代表了两个变量间的线性关联程度。由一个相关系数(R)来衡量 变量间的联系强度，在这里-1 ≤ R ≤ 1。 按照惯例，R表示真实的系^数，R表示我们的最佳估算。
回归与相关
回归分析 回归分析建立关于因变量与 响应变量之间关系的估计方VS 程式（公式）。
错误III：因果归属 相关并不意味着因果，仅仅是两个变量间存在的关系。
错误IV:曲解数据 掩饰真实的相关或者创造虚假的相关
数据实际上是来自不同的数据来源。 10-12
错误V:过多的集中于R 过多的集中于相关系数
上图有相百度文库系数R≈0.7
错误V(续)
通常，人们过于把R（或R2）值作为一个“好”的相关的依据。前面 形说明了将数据图表化是多么重要。 但是当图表（和接下来的诊断）展示一个合法的线性关系或数学模 ，我们可以做出如下结论： ◆R2>0.4:相关性明确存在(n>25时) ◆R2>0.7:我们可以使用该关系，但必须慎重(n>9时) ◆R2>0.9:可使用的关系存在 ◆R2>0.95：关系良好
相关分析 量化两个变量之间的线性关 系的程度，即等式的适合性
如何？
10-3
散点图 以图形方式展示每个样本的两个特性，每个坐标轴表示一个特性值
X轴-因变量
Y轴-响应变量
散点图的目的是直观地说明两个变量之间的关系 与关联程度。
散点图-图形展示关系 10-4
用Minitab做散点图
在Minitab中，可通过下列方式做散点图： a)图形>散点图 b)统计>回归>拟合线图
例1 10-6
相关系数:R
相关系数(R)有时又称为皮尔森成果，用来测定两个变量之间的关 度。 属性 ◆R值取范围从-1.0到+1.0，即-1 ≤ R ≤ 1 。 ◆R<0意味着一个负线性相关，即是Y随着X的增加而减少。 ◆R>0意味和一个正线性相关，即是Y随着X的增加而增加。 ◆R=-1意味着一个完全负线性关系。 ◆R=1意味着一个完全正线性关系。 ◆R=0意味着无线性关系。