基于卢卡斯模型的人力资本贡献率测算-吴华明

除，因其并非直接用于人力资本投资，得到政府对人力资本的直接投资额）、企
业培训经费、个人用于医疗保健、交通通信、文教娱乐用品及服务支出等；（3）
因缺少 1990 年前相关数据，本文只选取了 1990~2009 年为样本数据。
- 176 -
ΔYt Yt - 1
=
At
æ
ç
è
ΔKt Kt - 1
ö0.358æ
Schultz（1961）的观点，人力资本应包括医疗和保健投
资、在职人员培训、教育投资、个人和家庭为适应就业机会
的变化而进行的迁移活动等方面的支出，是人力资本投资
的结果。余传贵（2001）指出，人力资本投资包括就业前各
级各类正规的学校教育、就业后发生的在职培训、用于提
高健康水平的各种保健活动、寻找工作的活动和从一个地
2005 3866.57 13.63 1856.03 19.87 75825 0.83 152.43 4.4
2006 4455.75 15.24 2265.79 21 76400 0.76 173.69 4.48
2007 5224.51 17.25 2699.11 21.79 76990 0.77 200.82 4.65
资本存量货币化，把人力资本看作教育投资的结果。1990~
2007 年 的 数 据 参 考 焦 斌 龙 、焦 志 明（2010）的 研 究 成 果 ，
2008、2009 年的数据根据焦文提供的方法计算（见表 2）。
（剔除了教职工的工资，因此，数值偏小）。
（3）劳动力投入量。1990~2009 年各年的劳动力投入
2008 5828.68 11.56 3207.69 21.89 77480 0.64 224.05 4.97
2009 6364.35 9.19 4197.94 23.84 77995 0.66 253.89 5.38
注：（1）数据来源：历年《中国统计年鉴》，并以 1978 年 CPI=100 对历年的
取物质资本、人力资本和 劳 动 力 增 长 率（见 表 3） 作为解释变量，探讨它们 与 GDP 增长率之间的数
2005 9342.24 2009 17611.74 量关系，进而得到人力资
表 ２ 历年人力资本存量估算结果 本对经济的贡献率。
（１９７８ 年不变价）（单位：１０ 亿元） 年份 人力资本存量 年份 人力资本存量 1990 666.51 2006 3874.06 1995 1136.99 2007 4319.02 2000 1963.24 2008 4509.27 2005 3466.22 2009 4717.51
4.计算 利 用 OLS 方 法 估 计 α、β、γ 的 值 ，得 到 ：α = 0.358，β=0.140，γ=0.504， 即:
表 3 1990~2009 年 GDP 与各要素增长情况
GDP
物质资本
劳动力
人力资本
年份 总量 增长率 投入增量 增长率 投入总量 增长率 投入增量 增长率
/10 亿元 % /10 亿元 /% /万人 /% /10 亿元 /%
（一）理论研究综述
人力资本贡献率测算主要涉及两个方面，一是人力资 本的内涵界定和存量估计，二是人力资本贡献率测算模型 和工具、方法的选择。
1.关于人力资本及人力资本贡献率内涵的研究 学术界对人力资本概念的界定有着显著差异。绝大 多数学者倾向于将受过一定教育甚至高层次教育的人力 资源称为人力资本。关于人力资本贡献率，有些学者将其 定义为人力资本所带来的经济增长率，有些则定义为人力 资本带来的增长率在总体增长率中所占的比例，还有学者 提出通过扣除物质资本剩余的方法计算人力资本剩余。 2.关于人力资本促进经济增长的机制研究 胡永远、刘智勇（2004）认为，一般型、技能型人力资本 对经济增长的贡献有减弱的趋势，创新型人力资本对经济 增长的贡献在不断增大。张一力（2005）认为，企业家人力 资本存量高低决定了区域的创新程度，反映了区域经济增 长内在动力的大小。江三良（2007）认为，企业家人力资本 的动态转化是经济增长的关键因素。 3.关于人力资本测量的研究 人力资本测量的方法，主要有投入法（如人力资本投 资）和收益法（如人力资本报酬）。投入法又分为教育经费 法和教育年限法等，其中，Schultz（1961）的教育成本法是 一个典型的方法。教育经费数据虽容易取得，但其投入未 必全部转化为人力资本，而且由于不同时期教育成本的变 化，教育经费的产出即人力资本的提高并不相同，因此，有 些学者采用教育年限法测量人力资本。 4.关于人力资本贡献率的研究路径 最常见的研究路径是利用数学模型来计算人力资本 贡献率，主要有：（1）Cobb-Douglas 模型Y = AKα H β，其中， Y 代表总产出，A 代表技术水平，K 代表资本存量，H 代表 人 力 资 本 投 入 量 。 人 力 资 本 应 细 分 为 数 量（即 劳 动 力 数 量）和质量（即通常所称的人力资本），即Y = AKα Lβ H γeε， 其中 L 代表劳动投入的数量（即劳动力），eε为误差项。（2） 卢卡斯模型Y = AKα H βhγ ，其中，H 代表的是人力资本存 量，h 代表人力资本水平。对于α、β和γ的关系，大部分学 者未作限定，但也有学者假定三者之和为 1。（3）其他生产
增长过程中的总贡献，却无法测量物质资本和人力资本的
新增投资的效率。为此，本文将各要素的增长率作为解释
变量，此法有两个好处：一是通过比较各经济要素投入量
的增加率变化对产出的影响，可以找出经济增长中最有活
力的因素；二是通过对上述经济要素数值的无量纲化，有
利于对不同要素的度量和比较。相应地，本文将人力资本
量见表 3。
3.数据处理
我们当然认为，作为增加值的 GDP 是物质资本存量和
劳动力以及人力资本存量等 3 个变量（均包括当年增加量）
共同作用的结果。但如前文所述，仅以人力资本存量等为
解释变量来说明它们对经济增长的贡献率，这种做法难以
表 １ 历年固定资本存量估算结果 让人信服。因此，本文选
（１９７８ 年不变价）（单位：１０ 亿元） 年份 固定资本存量 年份 固定资本存量 1990 1599.06 2006 10787.02 1995 3206.49 2007 12387.17 2000 5184.45 2008 14653.1
GDP 总量和物质、人力资本投资总额进行了平减（本文中 GDP、物质资本存量
和人力资本存量都按 CPI 进行了平减。此处以 1989 年作为基期，即设定当年的
CPI 为 100；这种算法对研究结果没有影响）；（2）人力资本投资包括政府直接
用于增加人力资本投资部分的支出（本文将教职工工资从当年教育经费中剔
贡献率测算模型设定为：
ΔYt Yt - 1
ห้องสมุดไป่ตู้
=
At
æ
ç
è
ΔKt Kt - 1
α
öæ
֍
øè
ΔLt Lt - 1
öβæ
֍
øè
ΔHt Ht -1
öγ
÷
eε
ø
（1）
其中ΔYt /Yt-1，代表第 t 年 GDP 的增长率，At 代表第 t 年 技术水平，ΔKt /Kt-1 代表第 t 年物质资本投入量的增长率， ΔHt /Ht-1 代表人力资本投入量的增长速度，ΔLt /Lt-1 代表劳 动力数量的增长速度，eε为误差项。
（2）人力资本存量。计算人力资本存量时，已有研究通
常以从业人员的平均受教育年限总数为依据。例如，Barro
& Lee（2001，1996）直接以劳动力的受教育年限作为人力资
本的度量值进行研究；蔡昉、王德文（1999）以全部人口用年
份表示的受教育程度代表各省的人力资本存量水平，并以
此为基础计算人力资本贡献率。为计算方便，本文将人力
远远高于物质资本的投资效率。
关键词：人力资本贡献率 卢卡斯模型 测算
20 世 纪 60 年 代 ，美 国 经 济 学 家 Theodore W. Schultz （1961）在对 1929~1957 年美国教育投资与经济增长的关系 作定量研究的基础上，提出了人力资本概念，并成功解释 了美国经济增长超过要素投入增长的现象。Barro（1991） 等所作跨国研究的结果则表明，人力资本投资对经济增长 起着重要的拉动作用。20 世纪末始，学者开始探求中国的 人力资本贡献率。
函数来测量人力资本的贡献率计算结果往往比实际贡献
率高。基于此，本文运用卢卡斯模型对我国近年来的人力
资本贡献率进行测量。
1.模型设定 卢卡斯模型Y = AKα H βhγeε 中，A 代表技术水平，K 代
表资本存量，H 代表的是人力资本存量，h 代表人力资本水 平，eε 为误差项。此模型只能计算出各生产要素在经济
2.数据获取
本文数据借鉴国内学者已有研究成果。
（1）物质资本存量。固定资产存量的计量，通常采用
Goldsmith 在 1951 年提出的永续盘存法，公式为：
Kt =It + (1―at)Kt―1
（2）
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基于卢卡斯模型的人力资本贡献率测算 短论
其中 Kt 为第 t 年的固定资产存量，It 为第 t 年的固定资
区向另一个地区的迁移 5 个方面，其中，发生在正规学校
教育和在职培训上的费用是人力资本投资费用的主体。
本文认为，简单地将社会资本分为物质资本和人力资
本，难以反映劳动者素质提高对经济的影响。因此，在测
量人力资本贡献率过程中，应该将作为人力资本投资成果
的人力资本与一般的劳动力区分开来，利用 Cobb-Douglas
1990 836.71 6.56 206.94 12.94 64749 17.03 22.72 3.41
1995 1485.9 7.71 489.3 15.26 68065 0.9 36.55 3.21
2000 2218 10.19 735.89 14.19 72085 0.97 71.21 3.63
产投资，at表示第 t 年的折旧率。
在具体测算方法上，贺菊煌（1992）采用的方法为：Kt =
It +Kt―1，其中，It 表示第 t 年的积累；王小鲁、樊纲（2000）：
Kt = Kt―1 +（It―折旧）/Pk，其中 Kt 和 Kt―1 都是以 1952 年不变
价进行平减的值，Pk 为固定资产投资价格指数；宋海岩等
函数，如：Y = AI αSβ Lγ Kδ H θ ，其中，A 表示综合生产要素， I 表示制度，S 表示产业结构，L 表示劳动力，K 表示物质资
本，H 表示人力资本。
另 外 ，靳 卫 东 、张 柏 良（2008）认 为 ，通 过 扩 展
Cobb-Douglas 生产函数来直接计量人力资本对经济增长
ΔY
′ t
Yt′
= A′t
+
α
ΔK
′ t
K
′ t
+
β
ΔL′t L′t
+
γ
ΔH
′ t
H
′ t
（4）
其中，Y′t=ΔYt /Yt-1 即 GDP 的增长率，K′t=ΔKt /Kt-1 即物质
资本投资的增长率，L′t=ΔLt /Lt-1 即劳动力的增长率，H′t=ΔHt
《管理世界》(月刊) 2012 年第 6 期
基于卢卡斯模型的人力资本贡献率测算
吴华明
摘要：本文利用我国 1990~2009 年相关数据，以卢卡斯 模型为理论依据，以劳动力投入量、人力资本和物质资本
投资增长率为解释变量，对经济增长中人力资本投资贡献
率进行了测算。本文认为，我国物质资本和人力资本新增
投资对经济的贡献没有较大的差异，人力资本投资的效率
的贡献率并不足取，而应在检验人力资本与经济增长之间
的因果关系上通过协整性检验对两者之间的数量关系进
行分析。
5.关于我国人力资本贡献率的测算结果
至于我国人力资本贡献率的数值，由于研究路径和研
究假设的不同，已有研究的测算结果大相径庭，低的仅为
7.3%，高的则达到 54.97%。
（二）人力资本贡献率的测量
（2003）：Kt =It +(1―at―gt)Kt―1，gt为经济增长率等。
关于物质资本存量，1990~2007 年的数据本文采用徐
杰等（2010）的研究数据 ，2008、2009 年的数据按永续盘存
法加以计算，折旧率 at 仍取徐杰的研究结果 8.84%，得到的
物质资本存量及各年增长率见表 1。
֍
øè
ΔLt Lt - 1
ö0.140æ
֍
øè
ΔHt Ht -1
ö0.504
÷
e0.164
ø
（3）
计算结果表明：（1）人力资本投资可以显著促进经济
的增长，其次是物质资本投资；（2）α、β、γ之和近似等于
1，说明我国经济增长近乎于规模不变。
为了进一步测量各经济要素对产出增长的贡献，对
（1）式进行一阶求导得：