(专题精选)初中数学投影与视图经典测试题附答案
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故选C．
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，属于基础题型，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．
11．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.
【详解】
从物体正面观察可得，
19．下面的几何体中，主视图为圆的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；
B、的主视图是正方形，故B不符合题意；
C、的主视图是圆，故C符合题意；
D、的主视图是三角形，故D不符合题意；
故选C．
考点：简单几何体的三视图．
20．图1是数学家皮亚特•海恩（Piet Hein）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成．图2不可能是下面哪个组件的视图（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据各个选项中的几何体的俯视图即可解答.
【详解】
解：由图可知，
选项B中的图形是和题目中的俯视图看到的一样，
故选：B．
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体，俯视图是从上向下看得到的图纸，熟练掌握是解题的关键.
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）
故选D．
【点睛】
本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．
10．图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据物体的左视图是从左边看到的图形判断即可．
【详解】
解：从左边看是竖着叠放的2个正方形，
A．从前面看到的形状图的面积为5B．从左面看到的形状图的面积为3
C．从上面看到的形状图的面积为3D．三种视图的面积都是4
【答案】B
【解析】
A.从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是4，故A错误；
B.从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积是3，故B正确；
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
俯视图是从物体上面看，所得到的图形．
【详解】
A．圆柱俯视图是圆，故此选项错误；
B．长方体俯视图是矩形，故此选项正确；
C．三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误；
D．圆锥俯视图是圆，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
12．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是()
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
如图所示零件的左视图是 ．
【点睛】
本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型．
14．如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
观察图形可知，从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形；据此即可画图．
【详解】
如图所示的几何体 ,从左面看到的形状图是 。
【详解】
主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；
左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；
俯视图底层的正方形位置发生了变化．
∴不改变的是主视图和左视图．
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．
3．下面是一个几何体的俯视图，那么这个几何体是（）
考点：简单组合体的三视图．
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．
【详解】
该几何体的表面积为2× •π•22+4×4+ ×2π•2×4=12π+16，
A．8B．7C．6D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
易得这个几何体共有 层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．
【详解】
解：由俯视图易得最底层有 个小正方体，第二层最多有 个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为 个．
故选：B
【点睛】
考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．
故选C．
【点睛】
考查由视图判断几何体；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．
故选A.
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
15．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）
A．3个B．5个C．7个D．9个
【答案】B
【解析】
【分析】
由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可．
5．小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( )
A．7B．8C．9D．10
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，则n的值是7．
故选A．
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体．
6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )
故选D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．
13．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三视图的定义即可判断．
【详解】
根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选A．
【详解】
由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时的俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：
．
所以搭成这个几何体的小正方体最少有5个．
故选B．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所Байду номын сангаас正方体个数最少的俯视图是解决问题的关键.
16．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有()
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可．
【详解】
A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；
B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；
C、主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为 、 、 ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．
【详解】
由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别 、 、 ，
所以其面积为： ，
故选D．
【点睛】
本题考查了由三视图还原几何体、长方体的表面积，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
（专题精选）初中数学投影与视图经典测试题附答案
一、选择题
1．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可.
【详解】
A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三视图的画法即可得到答案.
【详解】
解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，
故选：C．
【点睛】
此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.
8．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形，故选C．
C.从上边看第一层有一个小正方形，第二层有三个小正方形，俯视图的面积是4，故C错误；
D.左视图的面积是3，故D错误；
故选B.
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．
7．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
17．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）
A．60πB．70πC．90πD．160π
【答案】B
【解析】
试题分析：由几何体的三视图得，几何体是高为10，外径为8．内径为6的圆筒，
∴该几何体的体积为 .
故选B.
考点：由三视图求体积．
18．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（）
2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（）
A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图
【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．
B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；
C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意；
D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的关键.
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，属于基础题型，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．
11．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.
【详解】
从物体正面观察可得，
19．下面的几何体中，主视图为圆的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；
B、的主视图是正方形，故B不符合题意；
C、的主视图是圆，故C符合题意；
D、的主视图是三角形，故D不符合题意；
故选C．
考点：简单几何体的三视图．
20．图1是数学家皮亚特•海恩（Piet Hein）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成．图2不可能是下面哪个组件的视图（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据各个选项中的几何体的俯视图即可解答.
【详解】
解：由图可知，
选项B中的图形是和题目中的俯视图看到的一样，
故选：B．
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体，俯视图是从上向下看得到的图纸，熟练掌握是解题的关键.
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）
故选D．
【点睛】
本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．
10．图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据物体的左视图是从左边看到的图形判断即可．
【详解】
解：从左边看是竖着叠放的2个正方形，
A．从前面看到的形状图的面积为5B．从左面看到的形状图的面积为3
C．从上面看到的形状图的面积为3D．三种视图的面积都是4
【答案】B
【解析】
A.从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是4，故A错误；
B.从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积是3，故B正确；
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
俯视图是从物体上面看，所得到的图形．
【详解】
A．圆柱俯视图是圆，故此选项错误；
B．长方体俯视图是矩形，故此选项正确；
C．三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误；
D．圆锥俯视图是圆，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
12．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是()
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
如图所示零件的左视图是 ．
【点睛】
本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型．
14．如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
观察图形可知，从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形；据此即可画图．
【详解】
如图所示的几何体 ,从左面看到的形状图是 。
【详解】
主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；
左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；
俯视图底层的正方形位置发生了变化．
∴不改变的是主视图和左视图．
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．
3．下面是一个几何体的俯视图，那么这个几何体是（）
考点：简单组合体的三视图．
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．
【详解】
该几何体的表面积为2× •π•22+4×4+ ×2π•2×4=12π+16，
A．8B．7C．6D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
易得这个几何体共有 层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．
【详解】
解：由俯视图易得最底层有 个小正方体，第二层最多有 个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为 个．
故选：B
【点睛】
考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．
故选C．
【点睛】
考查由视图判断几何体；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．
故选A.
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
15．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）
A．3个B．5个C．7个D．9个
【答案】B
【解析】
【分析】
由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可．
5．小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( )
A．7B．8C．9D．10
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，则n的值是7．
故选A．
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体．
6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )
故选D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．
13．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三视图的定义即可判断．
【详解】
根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选A．
【详解】
由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时的俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：
．
所以搭成这个几何体的小正方体最少有5个．
故选B．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所Байду номын сангаас正方体个数最少的俯视图是解决问题的关键.
16．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有()
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可．
【详解】
A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；
B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；
C、主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为 、 、 ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．
【详解】
由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别 、 、 ，
所以其面积为： ，
故选D．
【点睛】
本题考查了由三视图还原几何体、长方体的表面积，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
（专题精选）初中数学投影与视图经典测试题附答案
一、选择题
1．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可.
【详解】
A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三视图的画法即可得到答案.
【详解】
解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，
故选：C．
【点睛】
此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.
8．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形，故选C．
C.从上边看第一层有一个小正方形，第二层有三个小正方形，俯视图的面积是4，故C错误；
D.左视图的面积是3，故D错误；
故选B.
点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．
7．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
17．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）
A．60πB．70πC．90πD．160π
【答案】B
【解析】
试题分析：由几何体的三视图得，几何体是高为10，外径为8．内径为6的圆筒，
∴该几何体的体积为 .
故选B.
考点：由三视图求体积．
18．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（）
2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（）
A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图
【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．
B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；
C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意；
D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的关键.