基础工程-柱下钢筋混凝土条形基础设计
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简化内力计算方法（基底净反力简化为线性分布）
✓ 倒梁法：假定基础就相对地基绝对刚性，各柱之间无沉降差异（物理模型：固 定支座的铰支梁）只考虑柱间基础的局部弯曲，不考虑基础的整体弯曲 适用条件：地基较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布均匀，且基础梁高度大 于1/6柱距（注意对边跨处弯矩的修正，考虑架越作用的影响）
基础工程
Foundation engineering
一般情况下，柱下应先考虑设置独立基础
在柱荷载较大、各柱之间荷载差异过大、地基承载 力低或地基土不均匀土质变化大等不利条件下，若 独立基础无法满足要求时，可考虑采用柱下条形基 础、筏形基础或箱形基础等
柱下条形基础
➢ 当地基较为软弱、柱荷载较大或者分布不均匀，基础可能产生 较大沉降时，将若干个柱下独立基础连成整体。
地基变形对上部结构内力影响
上部结构、基础、地基之间相互作用分析中构筑物和地基之间相对刚度比是 重要影响因素
完全柔性结构（极端情况，相对刚度=0） 木结构、土堤、钢筋混凝土排架结构等，地基变形对上部结构不产生附加应 力，上部结构没有调整地基不均匀变形的能力，对基础的挠曲没有制约作用， 即上部结构不参与地基、基础的共同作用，基础间沉降差不会引起主体结构 的次应力
上部结构-基础-地基共同作用：上部结构、基础、地基之间满足力和变形的协调
P1, M1
P2, M2
P3, M3
KM1,Kz1,Kx1 KM2,Kz2,Kx2 KM3,Kz3,Kx3
KM, Kz, Kx——上部结构凝聚到基础顶面的抗弯，抗压和抗水平变形刚度 P，M——上部结构传递到基础顶面的轴力，弯矩等
上部结构荷载
柱荷载P，M
=
基底反力 p
+
+
上部结构
基础
地基
土与结构相ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作用理论
简化设计方法： ✓ 满足了上部结构、基础、地基三者之间力的平衡 ✓ 不满足三者之间变形协调 ✓ 计算方法简单，可以采用手工计算 ✓ 所获得的上部结构、基础和地基的反力及变形与实际情况有差异
简化设计方法的适用条件： （1）上部结构布置均匀，对沉降要求不敏感 （2）基础刚度较大。基础刚度大，基础不均匀沉降小，对上部结构的影响小 （3）地基沉降较小或者较均匀。如果地基不均匀沉降较大，就会在上部结构中
在同一整体大面积基础上建有多栋高层和低层建筑，应该考虑 上部结构、基础与地基的共同作用
——《建筑地基基础设计规范》
杭州市民中心
大底盘基础 （6座高层建筑坐落在同一个筏板基础）
柱下钢筋混凝土条形基础构造要求
柱下钢筋混凝土条形基础内力计算
弹性地基梁方法
✓ 文科勒法：假定地基中任一点荷载P与该点地基沉降s成正比，比例系数k称为基 床反力系数（物理模型：弹性土弹簧上连续梁） 缺陷：计算沉降只在基础范围内，与实际不符（未考虑附加应力扩散效应） 适用条件：抗剪强度很低的半液态土地基（如淤泥、软粘土等）或塑性区相对 较大土层上的柔性地基
➢ 抗弯性能和抗剪性能良好，具有较大调节不均匀沉降的能力。
柱下交叉条形基础：两个方向均为条形基础，双向抗弯刚 度均较大，抵抗双向不均匀沉降能力强。 连梁式交叉条形基础：一个方向为条形基础，另一个方向为 联系梁，联系梁用于提高基础的整体刚度。
筏板基础：将建筑物的柱子和墙体下方做成满堂的基础。 ✓基础底面积大，刚度大，抵抗不均匀沉降能力强，整体性好。 ✓地下空间可以充分利用，功能布局容易。 ✓作为软弱地基上重要结构物的基础型式。 ✓根据基础刚度的要求，可以分为平板式筏板（等厚度）和梁板 式筏板（下翻地梁）。 ✓造价相对较高。多用于框架、框架剪力墙、剪力墙等高层结构
引起很大附加内力，导致结构设计不安全
基础刚度对基底反力的影响
柔性基础基底反力分布：柔性基础抗弯刚度很小，不能抵抗弯矩，基础不能扩散应 力。基础底面的反力分布与荷载分布完全一致。 刚性基础基底反力分布：刚性基础抗弯刚度很大，基础不发生出平面变形（挠曲变 形）。基础具有调节地基反力分布的能力，基础底面反力分布与荷载分布不一致。
土与结构相互作用理论
简化设计方法：将整体结构分离出上部结构、基础、地基，分别进行受力计算 ✓ 上部结构：假定上部结构柱（墙）脚为固接。采用结构力学、弹性力学方 法计算上部结构内力，以及柱（墙）脚的反力（轴力、剪力、弯矩等） ✓ 基础：假定基底反力线性分布。将柱（墙）脚的反力作为反向荷载作用于 基础上，根据基础上的荷载与基底反力力的平衡条件（合力相同，作用力 相同），获得基底反力分布。按照材料力学或者弹性力学方法计算基础的 内力及变形，进行基础配筋设计 ✓ 地基：假定基础为柔性，将基底压力（与基底反力大小相等，方向相反） 作用于地基上，验算地基承载力，计算地基沉降
✓ 剪力平衡法：假定地基反力直线分布，在得到基底净反力后根据静力平衡条件 计算各截面弯矩和剪力 缺点：未考虑基础与上部的相互作用，弯矩计算结果往往偏大 适用条件：上部为柔性结构且自身刚度较大的条形基础
✓ 半无限弹性体法：假定地基为半无限弹性体，柱下条形基础为放在弹性体表面 的梁 优点：能考虑附加应力扩散效应对地基沉降的影响，变形不局限于基础范围内 缺点：未考虑地基成层性，计算深度过大使得计算结果往往偏大 适用条件：压缩层厚度较大的一般土层上的柔性基础，荷载不能很大（尽量接 近弹性状态）
柱下钢筋混凝土条形基础内力计算
上部结构刚度对地基内力影响
完全刚性结构 对条形基础变形来说，相当于在柱位处提供了不动支座；在地基反力作用下， 犹如倒置的连续梁，如剪力墙体系、筒体结构等
完全柔性结构 对条形基础变形无制约作用，如单层排架、静定结构
上部结构刚度 增大上部结构刚度，将上部荷载向沉降小的部位传递，减小基础挠曲和内力 在地基-基础-上部结构相互作用中起主导作用的是地基，其次是基础，而上 部结构在压缩性地基上基础整体刚度有限时起重要作用
敏感性结构 砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结构等，对基础间沉降差较敏感，很小 的沉降差足以引起可观的次应力，结构容易出现开裂
刚性结构（极端情况，相对刚度无穷大） 基础转动倾斜，几乎不会发生相对挠曲（剪力墙、核心筒、烟囱水塔等）
基础刚度 基础刚度越大，挠曲越小，上部结构的次应力越小
对于高压缩性地基上框架结构，基础刚度一般宜刚不宜柔；柔性结构，在满 足允许沉降值的前提下，基础刚度宜小不宜大
烟囱的圆形变厚度筏板基 础
箱形基础：由钢筋混凝土底板、顶板、外墙和内隔墙组成 的有一定高度的整体空间结构。 ✓基础整体刚度很大，抵抗不均匀沉降能力非常强，一般基础 只会发生均匀沉降及倾斜变形。 ✓由于众多内墙存在，地下空间功能布局较困难。 ✓作为软弱地基上重要结构物的基础型式。 ✓造价较高。
土与结构相互作用理论
架越作用
基础刚度对基底反力的影响
基础相对刚度越大，架越作用越明显（基础边缘反力大，中间反力小）。 相同基础刚度情况下，荷载水平越大，基础反力分布越接近线性；荷载水平越小，
基础边缘反力与中心反力分布越不均匀。
基底反力分布与基础刚度（包括上 部结构刚度）、地基刚度（压缩 性）、地基土种类（粘土，砂土）、 埋深、荷载水平有关。
✓ 倒梁法：假定基础就相对地基绝对刚性，各柱之间无沉降差异（物理模型：固 定支座的铰支梁）只考虑柱间基础的局部弯曲，不考虑基础的整体弯曲 适用条件：地基较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布均匀，且基础梁高度大 于1/6柱距（注意对边跨处弯矩的修正，考虑架越作用的影响）
基础工程
Foundation engineering
一般情况下，柱下应先考虑设置独立基础
在柱荷载较大、各柱之间荷载差异过大、地基承载 力低或地基土不均匀土质变化大等不利条件下，若 独立基础无法满足要求时，可考虑采用柱下条形基 础、筏形基础或箱形基础等
柱下条形基础
➢ 当地基较为软弱、柱荷载较大或者分布不均匀，基础可能产生 较大沉降时，将若干个柱下独立基础连成整体。
地基变形对上部结构内力影响
上部结构、基础、地基之间相互作用分析中构筑物和地基之间相对刚度比是 重要影响因素
完全柔性结构（极端情况，相对刚度=0） 木结构、土堤、钢筋混凝土排架结构等，地基变形对上部结构不产生附加应 力，上部结构没有调整地基不均匀变形的能力，对基础的挠曲没有制约作用， 即上部结构不参与地基、基础的共同作用，基础间沉降差不会引起主体结构 的次应力
上部结构-基础-地基共同作用：上部结构、基础、地基之间满足力和变形的协调
P1, M1
P2, M2
P3, M3
KM1,Kz1,Kx1 KM2,Kz2,Kx2 KM3,Kz3,Kx3
KM, Kz, Kx——上部结构凝聚到基础顶面的抗弯，抗压和抗水平变形刚度 P，M——上部结构传递到基础顶面的轴力，弯矩等
上部结构荷载
柱荷载P，M
=
基底反力 p
+
+
上部结构
基础
地基
土与结构相ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作用理论
简化设计方法： ✓ 满足了上部结构、基础、地基三者之间力的平衡 ✓ 不满足三者之间变形协调 ✓ 计算方法简单，可以采用手工计算 ✓ 所获得的上部结构、基础和地基的反力及变形与实际情况有差异
简化设计方法的适用条件： （1）上部结构布置均匀，对沉降要求不敏感 （2）基础刚度较大。基础刚度大，基础不均匀沉降小，对上部结构的影响小 （3）地基沉降较小或者较均匀。如果地基不均匀沉降较大，就会在上部结构中
在同一整体大面积基础上建有多栋高层和低层建筑，应该考虑 上部结构、基础与地基的共同作用
——《建筑地基基础设计规范》
杭州市民中心
大底盘基础 （6座高层建筑坐落在同一个筏板基础）
柱下钢筋混凝土条形基础构造要求
柱下钢筋混凝土条形基础内力计算
弹性地基梁方法
✓ 文科勒法：假定地基中任一点荷载P与该点地基沉降s成正比，比例系数k称为基 床反力系数（物理模型：弹性土弹簧上连续梁） 缺陷：计算沉降只在基础范围内，与实际不符（未考虑附加应力扩散效应） 适用条件：抗剪强度很低的半液态土地基（如淤泥、软粘土等）或塑性区相对 较大土层上的柔性地基
➢ 抗弯性能和抗剪性能良好，具有较大调节不均匀沉降的能力。
柱下交叉条形基础：两个方向均为条形基础，双向抗弯刚 度均较大，抵抗双向不均匀沉降能力强。 连梁式交叉条形基础：一个方向为条形基础，另一个方向为 联系梁，联系梁用于提高基础的整体刚度。
筏板基础：将建筑物的柱子和墙体下方做成满堂的基础。 ✓基础底面积大，刚度大，抵抗不均匀沉降能力强，整体性好。 ✓地下空间可以充分利用，功能布局容易。 ✓作为软弱地基上重要结构物的基础型式。 ✓根据基础刚度的要求，可以分为平板式筏板（等厚度）和梁板 式筏板（下翻地梁）。 ✓造价相对较高。多用于框架、框架剪力墙、剪力墙等高层结构
引起很大附加内力，导致结构设计不安全
基础刚度对基底反力的影响
柔性基础基底反力分布：柔性基础抗弯刚度很小，不能抵抗弯矩，基础不能扩散应 力。基础底面的反力分布与荷载分布完全一致。 刚性基础基底反力分布：刚性基础抗弯刚度很大，基础不发生出平面变形（挠曲变 形）。基础具有调节地基反力分布的能力，基础底面反力分布与荷载分布不一致。
土与结构相互作用理论
简化设计方法：将整体结构分离出上部结构、基础、地基，分别进行受力计算 ✓ 上部结构：假定上部结构柱（墙）脚为固接。采用结构力学、弹性力学方 法计算上部结构内力，以及柱（墙）脚的反力（轴力、剪力、弯矩等） ✓ 基础：假定基底反力线性分布。将柱（墙）脚的反力作为反向荷载作用于 基础上，根据基础上的荷载与基底反力力的平衡条件（合力相同，作用力 相同），获得基底反力分布。按照材料力学或者弹性力学方法计算基础的 内力及变形，进行基础配筋设计 ✓ 地基：假定基础为柔性，将基底压力（与基底反力大小相等，方向相反） 作用于地基上，验算地基承载力，计算地基沉降
✓ 剪力平衡法：假定地基反力直线分布，在得到基底净反力后根据静力平衡条件 计算各截面弯矩和剪力 缺点：未考虑基础与上部的相互作用，弯矩计算结果往往偏大 适用条件：上部为柔性结构且自身刚度较大的条形基础
✓ 半无限弹性体法：假定地基为半无限弹性体，柱下条形基础为放在弹性体表面 的梁 优点：能考虑附加应力扩散效应对地基沉降的影响，变形不局限于基础范围内 缺点：未考虑地基成层性，计算深度过大使得计算结果往往偏大 适用条件：压缩层厚度较大的一般土层上的柔性基础，荷载不能很大（尽量接 近弹性状态）
柱下钢筋混凝土条形基础内力计算
上部结构刚度对地基内力影响
完全刚性结构 对条形基础变形来说，相当于在柱位处提供了不动支座；在地基反力作用下， 犹如倒置的连续梁，如剪力墙体系、筒体结构等
完全柔性结构 对条形基础变形无制约作用，如单层排架、静定结构
上部结构刚度 增大上部结构刚度，将上部荷载向沉降小的部位传递，减小基础挠曲和内力 在地基-基础-上部结构相互作用中起主导作用的是地基，其次是基础，而上 部结构在压缩性地基上基础整体刚度有限时起重要作用
敏感性结构 砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结构等，对基础间沉降差较敏感，很小 的沉降差足以引起可观的次应力，结构容易出现开裂
刚性结构（极端情况，相对刚度无穷大） 基础转动倾斜，几乎不会发生相对挠曲（剪力墙、核心筒、烟囱水塔等）
基础刚度 基础刚度越大，挠曲越小，上部结构的次应力越小
对于高压缩性地基上框架结构，基础刚度一般宜刚不宜柔；柔性结构，在满 足允许沉降值的前提下，基础刚度宜小不宜大
烟囱的圆形变厚度筏板基 础
箱形基础：由钢筋混凝土底板、顶板、外墙和内隔墙组成 的有一定高度的整体空间结构。 ✓基础整体刚度很大，抵抗不均匀沉降能力非常强，一般基础 只会发生均匀沉降及倾斜变形。 ✓由于众多内墙存在，地下空间功能布局较困难。 ✓作为软弱地基上重要结构物的基础型式。 ✓造价较高。
土与结构相互作用理论
架越作用
基础刚度对基底反力的影响
基础相对刚度越大，架越作用越明显（基础边缘反力大，中间反力小）。 相同基础刚度情况下，荷载水平越大，基础反力分布越接近线性；荷载水平越小，
基础边缘反力与中心反力分布越不均匀。
基底反力分布与基础刚度（包括上 部结构刚度）、地基刚度（压缩 性）、地基土种类（粘土，砂土）、 埋深、荷载水平有关。