因式分解-教学课件

巩固概念
2.下列式子从左到右的变形是 否为因式分解？为什么?
（1）a(a 2b) a2 2ab
否
(2)bx bx2 bx(1 x)
是
(3)a2 4 (a 2)(a 2)
是
(4) x2 2 x 1 x( x 2) 1 否
（5）24a2bc 23 a2 3bc
练习：若x²+2x-m=(x-1)( x+n),则
m=__3__,n=__3___.
合作探究
993-99能被99整除吗？你是怎样想的？
993-99=99×992-99×1 =99×(992-1) =99×(99+1)(99-1) =98×99×1百度文库0
∴ 993-99能被99整除.
想一想：
993-99还能 被哪些整 数整除？
否
（6）x 1 x(1 1 )
否
x
和 差 化 积
整式的积
归纳总结
判断变形是因式分解应满足哪些条件？
1、对象必须是多项式。 2、结果一定是几个整式的乘积的形式。 3、要分解完全。
做一做
3.已知多项式2x2+mx+3可分解为 (x+1)(2x+3)你能求出m的值吗?
（x+1)(2x+3)=2x2+5x+3 2x2+mx+3=2x2+5x+3 m=5
想一想
将99换成其他任意一个大于1的整 数,上述结论仍然成立吗?
用a表示任意一个大于1的整数，则：
a3-a =a·a2-a =a(a2-1) =a(a+1)(a-1) =a(a-1)(a+1)
上面式子化成了几个整式积的形式
能说出你这节课的收获和体验让大 家与你分享吗？
规律总结
1.分解因式的概念. 2.整式乘法是积化和差的过程;而分解因式是和差化 积的过程；它们是互逆运算. 3.分解因式要注意以下几点:
北师大版 八年级 下册
4.1 因式分解
第1课时
轻松一刻
计算：
2×3×5= 30 这是整数乘法运算，
30 可以写成哪些因数的乘积？ 30= 2×3×5 质因数的积
2×3×5
整数乘法
因数分解 30
做一做
整式的积 多项式 多项式 整式的积
计算下列各式:
(1) a(a+1)(a-1)= a3-a ;
根据左面的算式填空: a3-a =( a )( a+1 )( a-1 )
(2)m(a+b+c)= ma+mb+mc; ma+mb+mc=(m )(a+b+c )
(3) ( x+1)2= x2+2x+1 ;
x2+2x+1 =( x+1 )2
(4)(m+4)(m-4)= m2-16 ; m2-16 =( m+4 )( m-4 )
(5)3x(x-1)= 3x2-3x .
3x2-3x=( 3x )( x-1 )
(1).对象必须是多项式. (2).结果一定是几个整式的乘积的形式. (3).结果必须要分解完全. 4.体现了“从特殊到一般”的数学思想
作业
课本94页 习题4.1
3，4, 5
整式乘法 关系互逆？关系？？分解因式
归纳总结
分解因式定义:
把一个多项式化成几个整 式积的形式,这种变形叫做把这 个多项式分解因式.
分解因式与整式乘法是互逆过程， 互为逆运算
巩固概念
1.判断下列各式哪些是整式乘法? 哪些是因式分解?
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法 (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4) x2+4x+4=(x+2)2 因式分解 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法