灰色综合评估法

灰色综合评估法
对复杂大系统进行效能评估时，会存在信息不完备、不全面、不充分的情况，灰色理论的相关原理和方法正是适用于该问题。

灰色白化权函数聚类法是灰色综合评估法的一种，它根据灰数的白化权函数将一些观测指标或对象聚集成若干个可以定义的类别，将系统归于某灰类的过程，用于检测对象是否属于事先设定的不同类别。

灰色白化权函数聚类法可以对复杂大系统的效能进行评估。

具体步骤如下，
步骤1：建立评估指标集
设有m 个评估指标。

步骤2：建立灰类
灰类类似于评语集。

建立s 个不同的灰类。

步骤3：建立白化权函数
选定的评估指标为,(1,2,,)j x j m =，将指标j x 的取值相应地分为s 个灰类，称为j 指标子类。

j 指标(1,2,
,)k k s =子类的白化权函数()k j f ⋅。

()k j f ⋅选用典型
白化权函数。

0,[(1),(4)](1),[(1),(2)](2)(1)()1,[(2),(3)](4),[(3),(4)](4)(3)k
k j j k j k k j j k k j j k j k
k j j k j k k j j k k j j x x x x x x x x x x f x x x x x x x x x x x ⎧∉⎪-⎪∈⎪-⎪=⎨∈⎪⎪-⎪∈-⎪⎩
步骤4:确定评判权重向量A
求出指标的权重,(1,2,,)j j m η=。

步骤5:求出聚类系数向量
1
212111(,,,)((),(),,())m m m s s j j j j j j j
j j j j j f x f x f x σσσσηηη=====⋅⋅⋅∑∑∑
设{}1max k k i i k s σσ*≤≤=，则称评估对象属于灰类k *。

灰色综合评估法也是一种非比较性评估，对于评判等级领域属于灰类的问题都可以应用该方法。

灰色综合评估法的特点为：1）计算方法简单，综合能力较强，准确度较高，可以决定对象所属的设定类别；2）其评价结果是一个向量，描述了聚类对象属于各个灰类的强度；3）白化权函数较难确定。