基于空间变系数自回归模型研究中国城镇化影响因素

Statistics and Application 统计学与应用, 2019, 8(1), 79-85

Published Online February 2019 in Hans. https://www.360docs.net/doc/ab1919042.html,/journal/sa

https://https://www.360docs.net/doc/ab1919042.html,/10.12677/sa.2019.81009

Study on Influencing Factors of

Urbanization in China Based on

Spatial Varying-Coefficients

Autoregressive Model

Guoqing Zhang

College of Mathematics and System Science, Xinjiang University, Urumqi Xinjiang

Received: Jan. 7th, 2019; accepted: Jan. 21st, 2019; published: Jan. 28th, 2019

Abstract

Urbanization is a major problem that Chinese society stability will inevitably face and needs scien-tific guidance and management. Based on the spatial varying-coefficients autoregressive model, we adopt the population urbanization data of 31 provinces of China in 2015 to study the macro factors affecting the urbanization of China’s population, and visualize the related results. The re-sults showed that: 1) Output of the tertiary industry and foreign investment has significantly promoted the development of population urbanization. The urban-rural income gap has inhibited the development of population urbanization. Per capita GDP and secondary industry output have shown strong spatial heterogeneity. 2) In the western region (Gansu, Ningxia, etc.), the central re-gion (Shanxi, Henan, etc.) and the eastern region (Zhejiang, Liaoning, etc.), the promotion of the development of the tertiary industry for population urbanization is decreased successively; 3) In more economically developed areas, economic growth has obviously promoted the development of population urbanization. However, it has little or even negative correlation effect on population urbanization in economically especially developed regions and economically underdeveloped re-gions. Based on the above conclusions, we make a corresponding analysis and put forward rea-sonable opinions.

Keywords

Spatial Varying-Coefficients, Autoregressive Model, Spatial Heterogeneity, Tertiary Industry,

Urbanization

基于空间变系数自回归模型研究中国城镇化影响因素

张国卿

新疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐

收稿日期：2019年1月7日；录用日期：2019年1月21日；发布日期：2019年1月28日

摘要

城镇化是我国社会稳定发展必然面临并需要科学引导与管理的重大问题。基于空间变系数自回归模型，通过采用2015年中国31个省份的人口城镇化数据，研究影响我国人口城镇化宏观因素并对相关结果进行可视化分析。结果显示：1) 第三产业产出、外商投资明显促进人口城镇化的发展，城乡收入差距抑制了人口城镇化的发展，人均生产总值和第二产业产出则表现出强烈的空间异质性。2) 西部地区(甘肃、宁夏等)、中部地区(山西、河南等)和东部地区(浙江、辽宁等)第三产业的发展对人口城镇化的促进作用依次减弱。3) 在经济较发达地区经济增长明显推动着人口城镇化的发展，然而在经济特发达地区和经济欠发达地区对人口城镇化的促进作用较小，甚至是负相关关系，基于上述结论，作出相应的分析并提出合理意见。

关键词

空间变系数，自回归，空间异质性，第三产业，城镇化

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1. 引言

城镇化是指第二、第三产业在城镇聚集，农村人口不断向非农产业和城市转移，使城市人口增加、规模扩大，城市生产方式和生活方式向农村扩散、城市物质文明和精神文明向农村普及的经济、社会发展过程[1]。我国城镇化的发展势头十分凸显，在全球城市体系中占有重要的战略区位，对人类进步具有重大影响。随着我国经济发展步入“新常态”，“调结构、稳增长”逐渐成为我国经济发展的新要求。在此背景下，厘清影响城镇化主要因素及区域差异，对于我国经济转型升级、新型城镇化战略深入推进以及区域协调发展均具有重要的现实意义。根据专家预测，到2020年我国城镇化人口可能达到60%，从全国14亿人计算，将有8.4亿人口居住在城市，农村人口仍有5.6亿[2]。围绕中国城镇化空间布局、动力机制及影响因素等问题，从不同角度展开分析，学者们对于中国省域人口城镇化空间分布呈现东、中、西不均衡的格局，基本达成共识。对于人口城镇化的动力要素，大多认为城镇化早期动力主要为工业化，而后期的动力则主要来自于第三产业[3] [4]。而且未来第三产业将进一步促进人口城镇化的发展[5] [6]。张利霞[7]指出我国城镇化水平与第三产业产值比重存在着长期均衡关系，第三产业产值比重对城镇化水平波动的贡献率较大。而经济增长和城镇化可能是相互促进的关系。朱孔来[8]建立了固定效应变系数模型分析中国城镇化进程与经济增长关系，从弹性角度分析，认为我国人口城镇化率每提高一个百分点，可以维持7.1%的经济增长。叶阿忠等[9]和杨浩昌[10]都认为经济增长明显促进城镇化，且存在明显的区域差异，中部较发达地区经济增长对人口城镇化的影响较大。

从现有研究来看，大部分文献都在理论和经验上证实了第三产业、经济增长促进了人口城镇化，但

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张国卿

是已有模型大都忽略了数据的空间位置属性，只表征了在平均意义下因变量和自变量的关系，不能有效反映回归关系的空间非平稳性特征，因此本文在前人研究的基础上将数据的空间属性纳入回归模型，利用空间变系数自回归模型，分析我国城镇化与各影响指标回归关系随位置而变化的特征，为制定政策提供理论依据。

2. 实证模型与数据说明

2.1. 模型的估计

自回归模型在经济和地理学科中应用非常广泛，具有良好的解释性。空间变系数模型把数据的地理位置引入到回归系数中，基于回归系数函数的估计分析回归关系的空间非平稳性特征[11]，将空间地理位置引入自回归模型中得到空间变系数自回归模型，该模型允许自变量对因变量的影响随地理位置的变化而变化。具体形式为：

()()11

,,n k

i i i ij j ip p i i i j p Y u v w Y X u v ρβε===++∑∑

其中i Y 是响应变量，(),i i u v ρ为(),i i u v 点的空间效应系数，权数ij w 是个体i 和个体j 之间的邻接关系，相邻取1不相邻取0。()(),1,2,,p u v p k β= 是系数函数，i ε是扰动项。估系数函数(),i i u v ρ，

()(),1,2,,p u v p k β= 的估计采用基于工具变量的两阶段最小二乘估计[12] [13] [14]。本文所有的系数函

数估计和可视化都是基于R 软件实现的。

2.2. 数据来源及模型设定

首先对学者们研究的影响人口城镇化率的因素做一个梳理，部分学者认为，我国人口城镇化之间存在显著空间相关性，城乡收入差距等指标对人口城镇化水平有显著影响，而且东、中、西部城镇化与城乡收入差距之间具有长期均衡关系[15] [16]。曹飞[17]利用空间杜宾模型进行了实证分析，结果表明城镇固定资产投资比重、经济外向度、信息化水平、人均受教育程度对本省区的人口城镇化具有积极影响。蒋伟[18]将各省的人均GDP 、第二产业产值占GDP 的比重、第三产业产值占GDP 的比重、文盲半文盲占15岁及以上人口的比重、进出口总额占GDP 的比重、城乡收入差距等因素对城镇化的影响进行了系统的研究。秦佳和李建民[19]认为地区之间土地城镇化水平、第二三产业就业水平和产值水平，以及人均GDP 的差距是造成人口城镇化水平空间差异的主要原因。

基于上述文献，本文研究人均地区生产总值(GDP)、人均第三产业产出(SER)、人均第二产业产出(INR)、人均外商投资(FDI)、城乡收入差距(URR)对人口城镇化率的影响。采用2015年的31个省、市和自治区的数据来分析大陆地区的城镇化水平的影响因素，所有数据均来源于2016年《中国统计年鉴》。借鉴冒小栋等[15]和Zhang K H 等[20]的研究方法，将所有解释变量取对数，以消除异方差，利用Eviews 软件对城镇化水平进行空间相关性检验，结果表明城镇化呈现明显的空间正相关性。建立空间变系数自回归模型。

()()()()()()12345,,,,,,URB

u v W URB u v LNSER u v LNINR u v LNFDI u v LNURR u v LNGDP ρβββββε

=?++++++

其中(),u v ρ，()(),1,2,,5p u v p β= 为各指标在(),u v 处的空间效应系数，W 是空间权重，若第i 个省份

和第j 个省份若拥有共同边界，则空间权重ij w 取值为1否则取值为0。

张国卿

Table 1. Coefficient estimates and goodness of fit for the model

表1. 模型的系数估计值和拟合优度

数量 C LNGDP LNSER LNINR LNFDI LNURR W.URB 2R 线性回归模型?1.076 0.163 0.089 ?0.047 0.038 ?0.085 0.059 0.965

自回归模型?0.076 0.216 0.018 0.044 ?0.140 0.154 0.953 空间变系数自回归模型0.955 Table 2. Estimation of coefficient function of spatially varying-coefficient autoregressive model

表2. 空间变系数自回归模型的系数函数估计值

回归系数最小值1/4分位数中位数3/4分位数最大值

LNGDP ?0.1888 ?0.0148 0.0542 0.0919 0.1851

LNSER 0.0378 0.1249 0.1547 0.1980 0.3025

LNINR ?0.0520 ?0.0289 ?0.0148 ?0.0019 0.0434

LNFDI 0.0353 0.0440 0.0485 0.0508 0.0584

LNURR ?0.2040 ?0.1844 ?0.1740 ?0.1606 ?0.1229

W.URB 0.0282 0.0748 0.0878 0.1092 0.1452

3. 实证结果分析及可视化

3.1. 实证结果分析

运用线性回归模型、自回归模型、以及空间变系数自回归模型对城镇化的影响因素进行分析比较。

由表1可得线性模型中第二产业对于人口城镇化率表现出抑制作用。空间自回归模型人均生产总值对人口城镇化的影响为负值，这不太符合实际。两个模型的人均第三产业产出对城镇化水平有较强的正的影响，符合大多数学者的观点[5][21]。外商投资提高会推动人口城镇化的发展，城乡差距制约人口城镇化的发展。空间变系数自回归模型的拟合优度也明显高于其他模型，进一步说明该模型的合理性。

3.2. 实证结果可视化

由图1可以看出我国社会发展极不平衡各省人口城镇化率相差较大，其中北京、天津、辽宁、上海、广东人口城镇化水平较高，安徽、湖北、江苏、湖南、陕西、山东等省人口城镇化率处于中等地位，而西藏、甘肃、云南、广西、贵州等省城镇化水平较低。因此研究每个省份的人口城镇化影响因素很有必要。

由图2和表2可知，外商投资推动了人口城镇化的发展，影响强度为0.0353~0.0584，城乡收入差距明显抑制城镇化的发展，具体为0.2040~0.1229

??。东部地区城乡收入差距对城镇化的影响整体比西部地区城乡收入差距对城镇化的抑制作用大，这完全符合郭军华等的观点。第二产业与城镇化没有严格的因果关系，可能是对于发达城市，城镇化落后于工业化，以重工业为主的第二产业发展模式没有起到促进农村人口向城市转移的作用。

第三产业的发展促进了人口城镇化的发展，影响强度为0.0378~0.3025，西部地区(甘肃、宁夏、西藏等)、中部地区(山西、河南、河北等)和东部地区(浙江、辽宁等)第三产业的发展对人口城镇化的影响依次减弱。造成这种现象的原因是西部地区第三产业的发展尚未成熟，加大对第三产业的投资可能会拉动经济增长，加快基础设施的建设，提高就业机会，进而促进人口城镇化的发展，而东部地区第三产业发展趋于成熟，所以影响已趋于平稳。

张国卿

(1) 31个地区城镇化图 (2) 空间变系数自回归模型人口城镇化预测图

Figure 1. Real population urbanization rate map and forecast population urbanization rate map 图1. 真实人口城镇化率图和预测人口城镇化率图

(1) 人均生产总值系数图 (2) 人均第三产业产出系数图

(3) 人均城乡收入差距系数图

Figure 2. Coefficient function graph of spatially varying-coefficient autoregressive model 图2. 空间变系数自回归模型的系数函数图

图例0.28~0.470.47~0.510.51~0.550.55~0.590.59~0.670.67~0.88

0 890 km

图例0.4~0.490.49~0.50.5~0.530.53~0.60.6~0.660.66~0.85

0 890 km

图例

-0.19~-0.04-0.04~00~0.050.05~0.070.07~0.140.14~0.19

0 890 km

图例0.04~0.10.1~0.130.13~0.150.15~0.180.18~0.220.22~0.3

0 890 km

图例-0.2~-0.2-0.2~-0.18-0.18~-0.17-0.17~-0.16-0.16~-0.15-0.15~-0.12

0 890 km

张国卿

人均地区生产总值对城镇化的影响有正有负，表现出了强烈的空间非平稳性。经济欠发达地区(甘肃、新疆、宁夏、广西、云南等)人均地区生产总值的增长对人口城镇化具有负的影响，因为这些地区经济较落后，基础设施不完善等因素限制了经济增长对于城镇化的促进作用，经济特发达的地区(上海、北京)人均地区生产总值抑制城镇化的原因可能是这些地区已经有较高的城镇化水平，而高房价、重污染等因素使得原本的城镇化人口迁移到其他城市。相邻省份城镇化发展也促进了地区生产总值和第三产业的发展，形成服务业聚集，从而促进本省城镇化的发展。

4. 结论

本文利用2016年统计年鉴数据，构建了空间变系数自回归模型，研究了中国省域城镇化发展的影响因素，结果表明：

1) 从整体上看第三产业的发展促进了人口城镇化，经济欠发达地区第三产业的发展对人口城镇化的

影响明显高于经济发达地区，政府在制定城镇化发展策略时应充分考虑各地区的差异，着重加大经济欠发达地区第三产业的投资，建立良好的社会环境提高竞争力，增加就业岗位吸引农村人口在城市工作。

形成城市聚集效应，从而推动人口城镇化。

2) 城乡收入差距的扩大对城镇化发展有着显著的负面影响。缩小城乡收入差距是提高城镇化水平最

有效的途径。政府可以通过合理定价农产品价格，减少各种中间费用，引导农产品的合理耕种，利用各种渠道提高农村居民的纯收入，从而促进居民对工业产品和服务业的消费。同时吸引外商在中国投资，创造出更多的就业岗位，吸引农村人口在城市工作以增加经济收入，进而推动城市化的发展。

3) 空间变系数自回归模型比普通空间自回归模型有更好的解释能力，通过分析各影响因素的空间差

异，为政策的制定提供良好的依据。

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空间计量经济学分析

空间计量经济学分析空间依赖、空间异质性 ?传统的统计理论是一种建立在独立观测值假定基础上的理论。然而，在现实世界中，特别是遇到空间数据问题时，独立观测值在现实生活中并不是普遍存在的（Getis, 1997）。 ?对于具有地理空间属性的数据，一般认为离的近的变量之间比在空间上离的远的变量之间具有更加密切的关系（Anselin & Getis，1992）。正如著名的Tobler地理学第一定律所说：“任何事物之间均相关，而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高。”（Tobler，1979） ?地区之间的经济地理行为之间一般都存在一定程度的Spatial Interaction，Spatial Effects）：Spatial Dependence and Spatial Autocorrelation）。 ?一般而言，分析中涉及的空间单元越小，离的近的单元越有可能在空间上密切关联（Anselin & Getis, 1992）。 ?然而，在现实的经济地理研究中，许多涉及地理空间的数据，由于普遍忽视空间依赖性，其统计与计量分析的结果值得进一步深入探究（Anselin & Griffin, 1988）。 ?可喜的是，对于这种地理与经济现象中常常表现出的空间效应（特征）问题的识别估计，空间计量经济学提供了一系列有效的理论和实证分析方法。 ?一般而言，在经济研究中出现不恰当的模型识别和设定所忽略的空间效应主要有两个来源（Anselin， 1988）：空间依赖性（Spatial Dependence）和空间异质性（Spatial Heterogeneity）。空间依赖性 ?空间依赖性（也叫空间自相关性）是空间效应识别的第一个来源，它产生于空间组织观测单元之间缺乏依赖性的考察（Cliff & Ord, 1973）。 ?Anselin & Rey（1991）区别了真实（Substantial）空间依赖性和干扰（Nuisance）空间依赖性的不同。 ?真实空间依赖性反映现实中存在的空间交互作用（Spatial Interaction Effects）， ?比如区域经济要素的流动、创新的扩散、技术溢出等， ?它们是区域间经济或创新差异演变过程中的真实成分，是确确实实存在的空间交互影响， ?如劳动力、资本流动等耦合形成的经济行为在空间上相互影响、相互作用，研发的投入产出行为及政策在地理空间上的示范作用和激励效应。 ?干扰空间依赖性可能来源于测量问题，比如区域经济发展过程研究中的空间模式与观测单元之间边界的不匹配，造成了相邻地理空间单元出现了测量误差所导致。 ?测量误差是由于在调查过程中，数据的采集与空间中的单位有关，如数据一般是按照省市县等行政区划统计的，这种假设的空间单位与研究问题的实际边界可能不一致，这样就很容易产生测量误差。 ?空间依赖不仅意味着空间上的观测值缺乏独立性，而且意味着潜在于这种空间相关中的数据结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对位置（格局）和相对位置（距离）共同决定。 ?空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上相关时，即为空间误差模型；当变量间的空间依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关时，即为空间滞后模型（Anselin，1988）。空间异质性 ?空间异质性（空间差异性），是空间计量学模型识别的第二个来源。 ?空间异质性或空间差异性，指地理空间上的区域缺乏均质性，存在发达地区和落后地区、中心（核心）和外围（边缘）地区等经济地理结构，从而导致经济社会发展和创新行为存在较大的空间上的差异性。 ?空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元之间经济行为（如增长或创新）关系的一种普遍存在的不稳定性。 ?区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研发行为上存在不可忽视的个体差异，譬如研发投入的差异导致产出的技术知识的差异， ?这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦合将导致创新行为在地理空间上具有显著的异质性差异，进而可能存在创新在地理空间上的相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。 ?对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典的计量经济学方法进行估计。 ?但是当空间异质性与空间相关性同时存在时，经典的计量经济学估计方法不再有效，而且在这种情况下，

变系数模型的变量选择及在股票数据中的应用

2009年11月四川大学学报(自然科学版)N ov．2009第46卷第6期Jour na l of Si c huan U ni ve r si t y(N a t ur a l Sc i enc e E di t i on)V01．46N o．6 doi：103969／j．i ssn．0490’6756．2009．06．003 变系数模型的木鲁又里选择及在股票数据中的应用邓金兰，王彬寰，樊仕利 (四J II大学数学学院，成都610064) 摘要：作者研究了纵向数据分析中变系数模型的变量选择及效应估计问题，该模型允许变量的效应随时间改变．本文方法在进行变量选择的同时，也估计变系数函数，避免了传统的变量选择方法极其复杂的计算．将本文方法用于股票价格分析，能够快速地在公司的众多财务变量中挑选出对股票收益率有显著影响的变量，并估计这些变量的时变效应，很好地解释股票收益率的变化．关键词：变量选择；变系数模型；局部线性；交叉验证中图分类号：0212．7文献标识码：A文章编号：0490—6756(2009)06—1585—07 V ar i abl e s el ect i on of var yi ng-coef f ci ent m ode l s and i t s appl i cat i on on s t oc k da t a D E N GJ i n—Lan。W A N GB i n—H uar l，FA N Shi-L i (Sch ool of M a t hem at i c s，S i chua n U ni ve r s i t y，C hengdu610064，C hi na) A bs t r ac t：T hi s pap er di scus ses t he var i a bl e s el ec t i on and es t i m at i on bas ed o n var yi ng—e oe f fc i e nt m odel s f or l o ngi t u di n al dat a．T he m ode l al l ow s t he ef f ec t of var i abl es t o var y w i t h t i m e．T he m et hod i n t h i s pa—pe r es t i m at es t he f un ct i o ns of var yi ng—coef fc i e nt and se l e ct s var i abl es s i m ul t aneou s l y，w hi ch avo i ds t he i nt ens i ve co m put at i o n f or t he t ra di t i onal var i abl e s el ect i on．A ppl yi ng t h i s m e t hod t o s t o ck pr i c e，t he var i—abl es ar e s el ec t ed qui ckl y w hi c h have si gni f i c ant ef f ec t on t he r e t u r n r at e of s t o ck f r om t he num e r ous com p any fi na nc i a l var i abl es，a nd t he t i m e-var yi ng ef f ec t of t ho s e s i gni fi ca nt var i abl es coul d be es t i m at ed s i m ul t aneo us l y．T he r es ul t s s h ow t hat t hi s m e t hod w or ks w el l． K ey w or ds：v ar i abl e s el ec t i on，va ryi ng—c oe ff c i e nt m odel s，l ocal l i nea r，c ross—va l i da t i on 1引嗣上市公司股价与公司基本面(财务信息)的关系一直受到国内外学术界和投资界的广泛关注，是西方发达国家证券市场研究中长盛不衰的课题．从表面上看，股价取决于市场供求关系，但从本质上来说，股票价格最终要受制于股票价值，遵循“价格围绕内在价值上下波动”的价值规律．影响上市公司股票价值的主要因素是公司的经营能力和管理能力，而公司的经营和管理能力主要是通过公司每个季度的财务基本面来体现的，因而研究上市公司的财务基本面对股票价格的影响关系具有重要的意义．国外研究(见文献[1，2])表明：上市公司股价与公司基本面具有显著的相关关系．B a l l和B r ow n (1968)(见文献[1])开创了上市公司基本面与股价变动关系的实证研究；O u和Penm an(1989)在文献[2]中选用了投资者比较关心的68个财务变量，对未来股票价格变化进行预测，得出的结论是公开收稿日期：2008—11一16 基金项目：国家自然科学基金(10771148) 作者简介：邓金兰(1983一)，女，四川德阳人，硕士，主要研究向概率论与理统计及其应用．E-m ai l：c dj t一1024@163．CO f f l

自回归移动平均模型

第二章自回归移动平均模型一些金融时间序列的变动往往呈现出一定的平稳特征，由Box 和Jenkins 创立的ARMA 模型就是借助时间序列的随机性来描述平稳序列的相关性信息，并由此对时间序列的变化进行建模和预测。第一节 ARMA 模型的基本原理 ARMA 模型由三种基本的模型构成：自回归模型（AR ，Auto-regressive Model ），移动平均模型（MA ，Moving Average Model ）以及自回归移动平均模型（ARMA ，Auto-regressive Moving Average Model ）。 2.1.1 自回归模型的基本原理 1．AR 模型的基本形式 AR 模型的一般形式如下： t p t p t t t y y y y εφφφ+++++=---Λ2211c 其中，c 为常数项， p φφφΛ21, 模型的系数，t ε为白噪声序列。我们称上述方程为p 阶自回归模型，记为AR(p )。 2．AR 模型的平稳性此处的平稳性是指宽平稳，即时间序列的均值，方差和自协方差均与时刻无关。即若时间序列}{t y 是平稳的，即μ= )(t y E ，2)(σ=t y Var ，2),(s s t t y y Cov σ=-。为了描述的方便，对式（2.1）的滞后项引入滞后算子。若1-=t t x y ，定义算子“L ”，使得1 -==t t t x Lx y ， L 称为滞后算子。由此可知，k t t k x x L -=。对于式子（2.1），可利用滞后算子改写为： t t p p t t t y L y L Ly y εφφφ+++++=Λ221c 移项整理，可得： t t p p y L L L εφφφ+=----c )1(221Λ

变系数模型的研究与分析

变系数模型的研究与分析【摘要】：非参数回归一般假定回归函数属于某一个函数类，如常常假定回归函数是一个光滑的函数，因此非参数回归对模型的假设很少，最主要的优点就是模型具有稳健性。非参数回归作为现代统计分析的主要方法之一，得到广泛的应用。对于非参数回归人们提出了许多估计方法，如核估计，局部多项式估计，光滑样条估计，级数估计(傅里叶级数估计，小波级数估计)等。这些方法本质上讲都是局部估计或局部光滑，当回归变量X为一维变量时，非参数回归函数用这些方法一般都能得到很好的估计。但当回归变量是多维向量时，由于X的局部邻域包含很少的数据，用这些估计方法，很难估计出一般的多元非参数回归函数，人们把这种现象称为‘维数祸根’(thecurseofdimension)。可是实际中我们经常遇到的是高维数据，因此高维数据分析是人们一直关心的问题，近年来统计工作者提出了许多分析方法，总得来说可以分为两大类：一类称为函数近似(functionapproximation)，如可加模型(HastieandTibshirani,1986)，部分线形模型(Engle,etal;1986)；另一类为降维(dimensionreduction)，如SIR 回归(slicedinverseregression(Li,1991))，投影追踪回归(projectionpursuitregression)(FriedmanandStuetzle,1981)；图回归(graphicalregression,Cook,1994),PHD(principalHessiandirection)分析(Cook,1998),MA VE方法(minimumaveragevarianceestimationmethod(Xia,Y.etal.,2002)。本论文主

重要-动态面板数据模型(完全免费).(DOC)

第17章动态面板数据模型 17.1 动态面板数据模型前一章讨论具有固定效应和随机效应的线性静态面板数据模型，但由于经济个体行为的连续性、惯性和偏好等影响，经济行为是一个动态变化过程，这时需要用动态模型来研究经济关系。本章主要讨论动态面板数据模型的一般原理和估计方法，然后介绍了面板数据的单位根检验、协整分析和格朗杰因果检验的相关原理及操作。 17.1.1动态面板模型原理考虑线性动态面板数据模型为 '1p it j it j it i it j Y Y X ρβδε-==+++∑ （17.1.1）首先进行差分，消去个体效应得到方程为： '1p it j it j it it j Y Y X ρβε-=?=?+?+?∑ （17.1.2）可以用GMM 对该方程进行估计。方程的有效的GMM 估计是为每个时期设定不同数目的工具，这些时期设定的工具相当于一个给定时期不同数目的滞后因变量和预先决定的变量。这样，除了任何严格外生的变量，可以使用相当于滞后因变量和其他预先决定的变量作为时期设定的工具。例如，方程（17.1.2）中使用因变量的滞后值作为工具变量，假如在原方程中这个变化是独立同分布的，然后在t=3时，第一个时期观察值可作为该设定分析，很显然1i Y 是很有效的工具，因为它与2i Y ?相关的，但与3i ε?不相关。类似地，在t=4时，2i Y 和1i Y 是潜在的工具变量。以此类推，对所以个体i 用因变量的滞后变量，我们可以形成预先的工具变量： 11212200000000i i i i i i i iT Y Y Y W Y Y Y -??????=???????? （17.1.3）每一个预先决定的变量的相似的工具变量便可以形成了。假设it ε不存在自回归，不同设定的最优的GMM 加权矩阵为： 1 1'1M d i i i H M Z Z --=??=Ξ ???∑ （17.1.4）

多层次自回归模型

多层次自回归模型多层次自回归模型是用来衡量两个或多个不同个体P所包含的多个随时间变化的变量 x之间的交互影响的模型。例如，在推特中 .i p 包括社会网络和内容网络，每个网络有自身的特性，如度中心性、聚类系数、中介中心性等，通过这个模型，可以测量社会网络的度中心性对内容网络的度中心性、聚类系数、中介中心性的影响。对于时间序列数据，可以用自回归模型进行模拟。自回归模型是一个可以追溯到P时间单位的回归模型，并可以进行预测。这种模式被定义为AR（p），其中所述参数p确定模型的阶。 AR（自回归）模型为：自回归模型的目的是将作为先前的观察值的加权和作为估算的观察值。该模型计算出的统计-显著系数可以确定随时间变化的变量之间的影响。因为多层次回归模型只考虑t-1时刻的自变量对t时刻的因变量的影响，所以AR（1）（一阶）自回归模型为然而，在回归分析中，变量往往源于不同的等级。所谓多层回归模型是一种以适当的方式来模拟这种多层次数据的模型。因此，测量时间是被嵌套个体下的基本单元，是一个群集单元。该模型适用于以下层次嵌套结构：在不同时间点，不同属性被重

复测量，但所有这些测量值属于不同的个体。如果采用一个简单的自回归模型来处理这样的数据，将忽略个体之间的差异，只计算出所谓的固定效应，因为不能假设所有的特殊群集的影响都作为协变量包含在分析中。多层次回归模型的优点是在固定效应中加入了随机影响，还考虑了个体差异的影响。在研究中，反复测量在不同天不同个体的不同属性，这样的数据具有层次嵌套结构。多层次自回归模型可以定义如下： (t)(t 1)(t)(t 1)(t),,,()()T T i p i i p i i p p i p x a b X c X εε--=++++ （3）在这个等式中，(t)(t)(t),,(x ,,x )T p i p m p x = 代表一个向量，包含了在时间t 个体p 的变量。进一步的，1(,,)T i i im a a a = 代表固定效应系数，1(,,)T i i im b b b = 代表随机效应系数。假设(t)i ε和(t),i p ε分别为固定效应和随机效应的高斯噪声。它具有零均值和方差2εσ。为了比较相互之间的固定效应，在随机效应回归方程中的变量需要被线性变换来表示标准值。

基于空间自回归模型的中长期负荷特性分析及预测1022

基于空间自回归模型的中长期负荷特性分析及预测摘要 - 本文利用空间自回归模型，对电力需求和国内生产总值之间的空间特征进行了分析。建立了将电力需求之间的空间特征考虑在内的预测组合模型。仿真结果显示了电力需求和国内生产总值之间有明显的空间相互依存性，并且两者之间在空间的相互依赖性很强。预测结果表明，本文中建立的预测组合模型的误差很小。另外，本文提出的组合模型因其适应性较强，是一种有效的预测方法。关键词——电力需求；负荷预测；空间自回归模型；莫兰一．引言对负荷的特点和中长期负荷预测的研究对电力系统是非常重要。在电力市场中，做好特性分析与负荷预测，特别是中长期负荷，直接关系到电网的经济利益针对时间相关性的电力需求及其影响因素的研究的方法早已提出，研究结果之间的时间相关性，旨在表明电力需求和它的因素之间的关系是非常强烈。但随着理论研究的发展，越来越多的论文指出，根据空间依赖变量的空间计量经济学的研究表明，经济和文化发展是密切相关的。电力需求和使用之间的统计年鉴数据在中国 30 个省的 GDP 之间的依赖关系。莫兰的结果我显示电力需求与国内生产总值的 30 个省市之间的空间强烈依赖关系。空间自回归模型的研究关键在于探讨是否存在变量之间的空间相关性。对空间的依赖研究引起的广泛关注，是因为其采用空间自回归计算模型是很合理的。采用空间自回归模型，灰色模型和BP 神经网络模型的建立与空间相关性的组合。二．空间自回归模型 A.空间自回归模型一个空间自回归模型的一般规范是规范相结合的空间自回归因变量之间的解释变量和空间自回归干扰。对于一阶过程中，该模型是由： 1y y ρωχβμ=++ 2μλωε =+ (1) () 20,,n εσ≈N I 其中Y 是(1)N ?）对因变量的观测向量，X 的 ()N K ?包含的解释变量的设

空间计量经济学模型归纳

空间计量经济学模型空间相关性是指 () ,i j y f y i j =≠即i y 与j y 相关模型可表示为() (),1i j j i i y f y x i j βε=++≠ 其中，()f g 为线性函数，(1)式的具体形式为 () ()2,0,2i ij j i i i i j y a y x N βεεδ≠=++∑: 如果只考虑应变量空间相关性，则(2)式变为(3)式 ()()21 ,0,,1,2...3n i ij j i i i y W y N i n ρεεδ==+=∑: 式中 1 n ij j i W y =∑为空间滞后算子，ij W 为维空间权重矩阵n n W ?中的元素，ρ为待估的空间自相关系数。0ρ≠，存在空间效应 (3)式的矩阵形式为() ()21, 0,4u n y Wy N I ρεδ?=: (4)式称为一阶空间自回归模型，记为FAR 模型当在模型中引入一系列解释变量X 时，形式如下 () ()2,0,5n y Wy X N I ρβεεδ=++: (5)式称为空间自回归模型，记为SAR 模型当个体间的空间效应体现在模型扰动项时有 () ()21,,0,6u n y X u u Wu N I βλεδ?=+=: （6）式成为空间误差模型，记为SEM 模型当应变量与扰动项均存在空间相关时有 () ()2121,,0,7u n y W y X u u W u N I ρβλεεδ?=++=+: （7）式称为一般空间模型，记为SAC 模型当0X =且20W =时，SAC →FAR ；当20W =时，SAC →SAR 当10W =时，SAC →SEM

第七章分布滞后模型与自回归模型答案(最新整理)

第七章分布滞后模型与自回归模型一、判断题 1. 无限分布滞后模型不可以转换为一阶自回归模型。（ F ） 2. 局部调整模型变换后得到的一阶自回归模型可以应用 OLS 法估计。（ T ） 3. 估计自回归模型的问题仅在于滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关。（F ） 4. 自回归模型的产生背景都是相同的。（ F ） 5. 库伊克模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机扰动项相关问题。（ T ）二、单项选择题 1. 设无限分布滞后模型为Y t = + 0 X t + 1 X t-1 +2X t-2 + + U t ，且该模型满足 Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ C ）。 A. B. 1+ C. 1- D. 不确定 2. 对于分布滞后模型，时间序列的序列相关问题，就转化为（ B ）。 A ．异方差问题 B ．多重共线性问题 C ．多余解释变量 D ．随机解释变量 3．在分布滞后模型Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t 中，短期影响乘数为（ D ）。 A. 1 1- B. 1 C. 1- D. 4. 对于自适应预期模型变换后的自回归模型，估计模型参数应采用( D ) 。 A. 普通最小二乘法 B ．间接最小二乘法 C ．二阶段最小二乘法 D ．工具变量法 5. 经过库伊克变换后得到自回归模型，该模型参数的普通最小二乘估计量是 ( D ) 。 A. 无偏且一致 B ．有偏但一致 C ．无偏但不一致 D ．有偏且不一致 6．下列属于有限分布滞后模型的是（ D ）。 A ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + u t B ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + k Y t -k + u t C ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t D ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + k X t -k + u t 7. 消费函数模型C ?t = 400 + 0.5I t + 0.3I t -1 + 0.1I t -2 ，其中 I 为收入，则当期收入 I t 对未来消费C t +2 的影响是： I t 增加一单位， C t +2 增加（ C ）。 A ．0.5 个单位 B ．0.3 个单位 C ．0.1 个单位 D ．0.9 个单位

平稳自回归模型的系数估计与应用

第31卷第15期2009年8月武汉理工大学学报 JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vo l.31 N o.15 A ug.2009 DOI:10.3963/j.issn.1671-4431.2009.15.036 平稳自回归模型的系数估计与应用张子杰1,张晖2,高淑荣 1 (1.河北工程技术高等专科学校,沧州061001;2.中国铁路物资总公司,北京100032) 摘要: 在自然科学及经济学的很多领域,需对以往记录的数据进行时序分析,确定出随机模型,然后对未来可能出现的结果进行预报。A R (n ,0)是适应范围较广的一类模型,使用时必须由样本对参数作出估计。文中对A R (n ,0)模型的参数估计公式进行推导,并用一个实例给出A R (3,0)模型在预报问题中的应用。关键词: 时间序列; AR 模型; 自相关函数; 自回归方程中图分类号: T B 114 文献标识码: A 文章编号:1671-4431(2009)15-0135-03 Paper Makes Estimation and Application on Coefficient for Stable Automatic Regression Model ZH AN G Zi -j ie 1,ZHAN G H ui 2,GAO Shu -rong 1 (1.Hebei Engineering and T echnical College,Cang zhou 061001,China;2.China Railw ay M ater ials Co mmercial Co rp,Beijing 100032,China) Abstract : In many fields of natur al science and economics,the previous recorded data are needed to have time -sequence analysis so as to determine the random model.T hen the predictio n is made on the would -be result.A R (n,0)is a w idely applied model,which makes estimation on coefficient by means of sample if applicable.T his is a deduction on the estimation formula for the coefficient o f A R (n,0)model and shows ho w A R (3,0)model is applied to prediction by means of ex ample.. Key words: t ime series; AR model; sel-f relative function; autor eg ressive equation 收稿日期:2009-03-26.作者简介:张子杰(1954-),男,副教授.E -mail:zhangzijie01@https://www.360docs.net/doc/ab1919042.html, 1 问题的提出在时序分析中,设X t 为平稳时间序列,称 X t -U 1X t-1-U 2X t-2-,-U n X t -n =a t (1) 为n 阶平稳自回归模型[1],记为A R (n ,0),称U 1、U 2,U n 为自回归系数。 A R (n ,0)模型是用概率统计的方法分析随时间变化的随机数据序列,描述平稳时间序列X t 自身某一时刻和前n 个时刻的相互关系。由于它形式简单,用这种模型对数据进行拟合是比较方便的。同时它还便于分析数据的结构和内在性质,也便于在最小方差意义下进行最佳预报。因此,它的应用范围是广泛的。但在使用模型解决实际问题时,应首先确定模型的系数。在相关文献中,易查阅到自相关函数满足yule -w alker 方程[2],但未提及由样本确定自回归系数问题。 2 AR (n,0)模型的系数估计为方便起见,不妨设X c t 为中心化的平稳时间序列,则自回归模型A R (n ,0)可改写为

由传递函数转换成状态空间模型(1)

由传递函数转换成状态空间模型——方法多!!! SISO 线性定常系统高阶微分方程化为状态空间表达式 SISO ()()()()()()m n u b u b u b y a y a y a y m m m n n n n ≥+++=++++--- 1102211 )(2 211110n n n n m m m a s a s a s b s b s b s G +++++++=--- 假设1+=m n 外部描述 ←—实现问题：有了部结构—→模拟系统部描述 SISO ? ??+=+=du cx y bu Ax x 实现问题解决有多种方法，方法不同时结果不同。一、直接分解法因为 1 0111 11()()()()()()()() 1m m m m n n n n Y s Z s Z s Y s U s Z s U s Z s b s b s b s b s a s a s a ----?=? =?++++++++ ???++++=++++=----) ()()() ()()(11 11110s Z a s a s a s s U s Z b s b s b s b s Y n n n n m m m m 对上式取拉氏反变换，则 ? ??++++=++++=----z a z a z a z u z b z b z b z b y n n n n m m m m 1) 1(1)(1)1(1)(0 按下列规律选择状态变量，即设)1(21,,,-===n n z x z x z x ，于是有

?????? ?+----===-u x a x a x a x x x x x n n n n 12113 221 写成矩阵形式式中，1-n I 为1-n 阶单位矩阵，把这种标准型中的A 系数阵称之为友阵。只要系统状态方程的系数阵A 和输入阵b 具有上式的形式，c 阵的形式可以任意，则称之为能控标准型。则输出方程 121110x b x b x b x b y m m n n ++++=-- 写成矩阵形式 ??????? ? ????????=--n n m m x x x x b b b b y 12101 1][ 分析c b A ,,阵的构成与传递函数系数的关系。在需要对实际系统进行数学模型转换时，不必进行计算就可以方便地写出状态空间模型的A 、b 、c 矩阵的所有元素。例：已知SISO 系统的传递函数如下，试求系统的能控标准型状态空间模型。 4 2383)()(2 3++++=s s s s s U s Y 解：直接得到系统进行能控标准型的转换，即

Eviews之变系数回归模型

EVIEWS 之变系数回归模型 1 变系数回归模型前面讨论的是变截距模型，并假定不同个体的解释变量的系数是相同的，然而在现实中变化的经济结构或者不同的经济背景等不可观测的反映个体差异的因素会导致经济结构的参数随着横截面个体的变化而变化，即解释变量对被解释变量的影响要随着截面的变化而变化。这时要考虑系数随着横截面个体的变化而变化的变系数模型。 1.变系数回归模型原理变系数模型一般形式如下： ,1,2,,,1,2,,it i it i it y x u i N t T αβ=++==（1）其中：it y 为因变量，it x 为1k ?维解释变量向量，N 为截面成员个数，T 为每个截面成员的观测时期总数。参数i α表示模型的常数项，i β为对应于解释变量的系数向量。随机误差项it u 相互独立，且满足零均值、等方差的假设。在式子（1）中所表示的变系数模型中，常数项和系数向量都是随着截面个体变化而变化，因此将该模型改写为： it it i it y x u λ=+ （2）其中：1(1)(1,)it it k x x ?+=，'(,)i i i λαβ= 模型的矩阵形式为： u X Y +?= （3）其中：11N NT y Y y ?????=??????；121i i i iT T y y y y ???????=??????；????????????=N X X X X 00000021；1121112 22212i i ki i i ki i iT iT kiT T k x x x x x x x x x x ???????=??????，12(1)1N N k λλλ+????????=??????，11N NT u u u ?????=??????，121i i i iT T u u u u ???????=??????

基于空间变系数自回归模型研究中国城镇化影响因素

Statistics and Application 统计学与应用, 2019, 8(1), 79-85 Published Online February 2019 in Hans. https://www.360docs.net/doc/ab1919042.html,/journal/sa https://https://www.360docs.net/doc/ab1919042.html,/10.12677/sa.2019.81009 Study on Influencing Factors of Urbanization in China Based on Spatial Varying-Coefficients Autoregressive Model Guoqing Zhang College of Mathematics and System Science, Xinjiang University, Urumqi Xinjiang Received: Jan. 7th, 2019; accepted: Jan. 21st, 2019; published: Jan. 28th, 2019 Abstract Urbanization is a major problem that Chinese society stability will inevitably face and needs scien-tific guidance and management. Based on the spatial varying-coefficients autoregressive model, we adopt the population urbanization data of 31 provinces of China in 2015 to study the macro factors affecting the urbanization of China’s population, and visualize the related results. The re-sults showed that: 1) Output of the tertiary industry and foreign investment has significantly promoted the development of population urbanization. The urban-rural income gap has inhibited the development of population urbanization. Per capita GDP and secondary industry output have shown strong spatial heterogeneity. 2) In the western region (Gansu, Ningxia, etc.), the central re-gion (Shanxi, Henan, etc.) and the eastern region (Zhejiang, Liaoning, etc.), the promotion of the development of the tertiary industry for population urbanization is decreased successively; 3) In more economically developed areas, economic growth has obviously promoted the development of population urbanization. However, it has little or even negative correlation effect on population urbanization in economically especially developed regions and economically underdeveloped re-gions. Based on the above conclusions, we make a corresponding analysis and put forward rea-sonable opinions. Keywords Spatial Varying-Coefficients, Autoregressive Model, Spatial Heterogeneity, Tertiary Industry, Urbanization 基于空间变系数自回归模型研究中国城镇化影响因素张国卿

自回归模型AR详解哦

自回归模型AR(p)的整体估计【摘要】：主要讨论时间序列的自回归模型AR(p)的参数估计问题，列出常用的普通最小二乘估计。但实际的观测值是含有随机误差的，且与自身前一个或前几个时刻的观测值有关或有依赖性，都要考虑其所含的随机误差，所以引入整体最小二乘法的思想进行参数估计，得出相应的公式，最后并以算例加以验证与分析讨论。关键词：自回归模型；参数估计；整体最小二乘估计； A Total Least Square Estimation of Autoregressive Processes Abstract:It discusses mainly the time series autoregressive model AR (p) of the parameter estimation problem, listing commonly used ordinary least squares estimation. But the actual observation contains random error, and with their own previous or the first few moments of the observations relating to, or dependent,so we must take into account the random error it contains.We introduce the total least squares parameter Estimates, and obtain the corresponding formula . In the last give the example to the verification and analysis. Key words: autoregressive process; estimation of parameter; total least square estimation; 0 引言时间序列分析的目标就是通过分析要素(变量)随时间变化的历史过程, 揭示其变化发展规律, 并对未来状态进行分析预测[1] 。如在变形测量中,可以采用时间序列分析方法对观测数据进行分析,以便建立变形体的动态变形预测模型,并对其变形趋势进行预测。所谓时间序列的参数估计，就是在模型结构及阶次已确定的条件下，对模型参数与进行估计，使所建立的模型是实际时间序列的“最佳”拟合模型[1] 。但在实际的观测中，观测值是由一定观测手段得到的，不可避免地含有随机误差，在这种情况下,普通的最小二乘估值难以保证结果的最优性。本文将整体最小二乘法的思想引入时间序列模型中，不仅考虑自身观测值的误差，同时考虑与其有关的自身前一个或前几个时刻的观测值的误差，从而进行参数估计。能够为预测得出更为准确的数据。 1 自回归模型[1] 1.1 模型子样观测值{ ,1,0,±=i x i },白噪声序列表示为{t a },回归系数用) ,,2,1(p j j =?表示，则可得到的AR 模型： t p t p t t t a x x x x ++++=---??? 2211 (1) 1.2模型参数的最小二乘估计设样本观测值{ ,1,0,±=t X t }，记 [ ] T N p p x x x Y 21 ++= []T N p p a a a 21++=ε []T p ???? 21=

实验12 向量自回归模型

实验12 向量自回归模型【实验目的】通过本实验，使学生掌握向量自回归模型(V AR)的分析方法；能够较熟练利用Eviews,以及实际数据，针对现实问题进行向量自回归模型(V AR)分析。【实验内容】根据中国GDP、宏观消费与基本建设投资等实际数据，建立向量自回归模型，并根据建立的模型进行分析。具体内容为： (1) V AR模型估计。 (2) V AR模型最佳滞后期的选择。 (3) V AR模型的稳定性检验。 (4) V AR模型残差检验。 (5) Granger因果性检验。 (6) 脉冲响应分析。 (7) 协整性检验。 (8) 建立VEC(向量误差修正)模型。【实验步骤】步骤一、数据处理 1.原始数据为国内生产总值GDP、消费总量CONS、基本建设投资INVES。 2. 为消除通货膨胀的影响，用价格指数进行调节，选择了定基价格指数（1997=1），并用三个时间序列分别除以价格指数，调整之后的序列分别命名为GDPP，CONSP，INVESP。3．三个数据变动幅度较大，为了减少可能存在的异方差性和自相关性影响，对三个序列取对数，取对数的数据序列分别命名为LNGP，LNCP和LNIP。数据如图1 图1 LNGP，LNCP和LNIP数据图步骤二、建立V AR模型 1．在work file文档界面下，点击快捷键quick，会出现quick菜单，在quick菜单中选择估计V AR（estimate V AR）项，选择方法如图2。

图2 估计V AR选择方法 2．V AR模型设置。在V AR模型设置选项中（basics），有五个基本选项，（1）V AR类型（V AR Type）。包含无约束无约束V AR（Unrestricted V AR）和向量误差修正模型（Vector Erroe Correc）两个选项。本实验选择在V AR类型（V AR Type）选择无约束V AR（Unrestricted V AR）。（2）样本时间范围。设定样本数据的时间范围。本实验选择1953年到1997年。（3）模型中包含的内生变量（Endogenous Variables）。V AR模型包含的内生变量。本例在内生变量中（Endogenous Variables）输入Lngp，lncp，lnip）。（4）内生变量滞后期区间（lag intervals for Endogenous ）。设置V AR模型中各变量的滞后区间。本案例在变量滞后期框中输入“1 3”，表明建立的模型最大滞后期是3期。（5）外生变量（Exogenous Variables）。V AR模型中包含的外生变量。在外生变量框中（Exogenous Variables）输入常数项C。设置结果如图3